🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Tam Sayılarla İşlemler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Tam Sayılarla İşlemler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir mağaza, sattığı bir ürün için ilk gün 150 TL kâr etti. İkinci gün ise 75 TL zarar etti. Bu iki gün sonunda mağazanın toplam kâr veya zararını bulunuz. 💰
Çözüm:
Bu problemi çözmek için tam sayılarla çıkarma işlemi yaparız.
- 1. Adım: İlk gün elde edilen kârı pozitif bir tam sayı olarak ifade edelim: +150 TL.
- 2. Adım: İkinci gün yaşanan zararı negatif bir tam sayı olarak ifade edelim: -75 TL.
- 3. Adım: Toplam kâr veya zararı bulmak için bu iki sayıyı toplarız: \( 150 + (-75) \).
- 4. Adım: Toplama işlemini yapalım: \( 150 - 75 = 75 \).
Örnek 2:
Bir dalgıç, deniz seviyesinin 20 metre altında yüzmektedir. Daha sonra 15 metre daha derine iniyor. Dalgıcın son derinliğini bulunuz. 🌊
Çözüm:
Bu soruyu tam sayılarla toplama işlemi kullanarak çözebiliriz.
- 1. Adım: Dalgıcın başlangıçtaki konumunu deniz seviyesinin altında olduğu için negatif bir tam sayı ile gösterelim: -20 metre.
- 2. Adım: Daha derine indiği mesafeyi de negatif bir tam sayı ile gösterelim: -15 metre.
- 3. Adım: Dalgıcın son derinliğini bulmak için bu iki değeri toplarız: \( (-20) + (-15) \).
- 4. Adım: Toplama işlemini yapalım: \( -20 - 15 = -35 \).
Örnek 3:
Bir banka hesabında başlangıçta 500 TL bulunan Ayşe, hafta boyunca her gün 50 TL çekiyor. Bir hafta sonunda Ayşe'nin hesabında kaç TL kalır? 🏦
Çözüm:
Bu soruyu tam sayılarla çarpma ve çıkarma işlemleriyle çözebiliriz.
- 1. Adım: Ayşe'nin bir haftada çektiği toplam parayı hesaplayalım. Bir hafta 7 gündür. Her gün 50 TL çektiğine göre, toplam çekilen para: \( 7 \times 50 \).
- 2. Adım: Çarpma işlemini yapalım: \( 7 \times 50 = 350 \) TL.
- 3. Adım: Ayşe'nin hesabında kalan parayı bulmak için başlangıçtaki parayı (pozitif) ve çekilen parayı (negatif) toplarız veya başlangıçtan çekilen miktarı çıkarırız: \( 500 - 350 \).
- 4. Adım: Çıkarma işlemini yapalım: \( 500 - 350 = 150 \).
Örnek 4:
Bir deneyde, bir madde ilk 3 saat boyunca her saat 5 derece ısınıyor. Sonraki 2 saat boyunca ise her saat 3 derece soğuyor. Başlangıç sıcaklığı 10 derece olan maddenin son sıcaklığını bulunuz. 🌡️
Çözüm:
Bu problemi tam sayılarla çarpma ve toplama/çıkarma işlemleriyle adım adım çözelim.
- 1. Adım: İlk 3 saatteki toplam ısınmayı hesaplayalım. Her saat 5 derece ısındığına göre: \( 3 \times 5 = 15 \) derece. Bu bir artıştır, yani +15 derece.
- 2. Adım: Sonraki 2 saatteki toplam soğumayı hesaplayalım. Her saat 3 derece soğuduğuna göre: \( 2 \times 3 = 6 \) derece. Bu bir azalıştır, yani -6 derece.
- 3. Adım: Başlangıç sıcaklığına bu değişimleri ekleyerek son sıcaklığı bulalım: \( 10 + 15 + (-6) \).
- 4. Adım: İşlemleri sırayla yapalım: \( 10 + 15 = 25 \). Ardından \( 25 + (-6) = 25 - 6 = 19 \).
Örnek 5:
Bir hava durumu sunucusu, Pazartesi günü en düşük sıcaklığın -5°C olduğunu bildirdi. Salı günü sıcaklık Pazartesi gününe göre 8°C arttı. Çarşamba günü ise sıcaklık Salı gününe göre 12°C azaldı. Çarşamba gününün en düşük sıcaklığı kaç °C'dir? ☀️❄️
Çözüm:
Bu soruyu adım adım tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleriyle çözelim.
- 1. Adım: Pazartesi gününün en düşük sıcaklığı verilmiş: -5°C.
- 2. Adım: Salı gününün en düşük sıcaklığını bulalım. Pazartesiye göre 8°C arttığı için: \( -5 + 8 \).
- 3. Adım: Salı gününün sıcaklığını hesaplayalım: \( -5 + 8 = 3 \)°C.
- 4. Adım: Çarşamba gününün en düşük sıcaklığını bulalım. Salı gününe göre 12°C azaldığı için: \( 3 - 12 \).
- 5. Adım: Çarşamba gününün sıcaklığını hesaplayalım: \( 3 - 12 = -9 \)°C.
Örnek 6:
Bir asansör, 5. kattan 12. kata çıkıyor. Daha sonra 7 kat aşağı iniyor. Son olarak da 3 kat yukarı çıkıyor. Asansör başlangıçta bulunduğu 5. kattan sonra hangi katta olur? 🏢
Çözüm:
Bu problemi tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleriyle çözebiliriz.
- 1. Adım: Asansörün başlangıç katı: 5. kat.
- 2. Adım: 5. kattan 12. kata çıkıyor. Bu, \( 12 - 5 = 7 \) kat yukarı çıkmak demektir. Mevcut kat: \( 5 + 7 = 12 \).
- 3. Adım: Daha sonra 7 kat aşağı iniyor. Mevcut kattan 7 kat aşağı inerse: \( 12 - 7 \).
- 4. Adım: Yeni katı hesaplayalım: \( 12 - 7 = 5 \).
- 5. Adım: Son olarak 3 kat yukarı çıkıyor. Mevcut kattan 3 kat yukarı çıkarsa: \( 5 + 3 \).
- 6. Adım: Son katı hesaplayalım: \( 5 + 3 = 8 \).
Örnek 7:
Bir fabrikada üretilen 240 adet ürün, her birinde 12 adet olacak şekilde paketleniyor. Bu paketlerden 15 tanesi satılıyor. Geriye kalan ürünlerin kaçar adetlik paketler halinde olduğunu ve toplam kaç paket kaldığını bulunuz. 📦
Çözüm:
Bu soruyu tam sayılarla bölme, çarpma ve çıkarma işlemleriyle adım adım çözelim.
- 1. Adım: Üretilen toplam ürün sayısını ve her paketteki ürün sayısını kullanarak toplam paket sayısını bulalım: \( 240 \div 12 \).
- 2. Adım: İlk bölme işlemini yapalım: \( 240 \div 12 = 20 \) paket.
- 3. Adım: Satılan paket sayısını çıkararak kalan paket sayısını bulalım: \( 20 - 15 \).
- 4. Adım: Kalan paket sayısını hesaplayalım: \( 20 - 15 = 5 \) paket.
- 5. Adım: Her pakette hala 12 adet ürün bulunmaktadır.
Örnek 8:
Bir futbol maçında, bir takımın oyuncuları toplamda 3 gol atmış ve 2 sarı kart görmüştür. Rakip takım ise 2 gol atmış ve 4 sarı kart görmüştür. Gol farkını ve kart farkını (sarı kartları negatif, golleri pozitif düşünerek) hesaplayınız. ⚽🟨
Çözüm:
Bu soruyu tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleriyle çözebiliriz.
- 1. Adım: Gol farkını hesaplayalım. Kendi takımının golleri pozitif, rakip takımın golleri negatif kabul edilir: \( 3 + (-2) \).
- 2. Adım: Gol farkını hesaplayalım: \( 3 - 2 = 1 \). Kendi takımı 1 gol farkıyla öndedir.
- 3. Adım: Kart farkını hesaplayalım. Kendi takımının sarı kartları negatif, rakip takımın sarı kartları da negatif kabul edilir ve fark alınır. Veya şöyle düşünebiliriz: Kendi takımının kartları \( -2 \), rakip takımın kartları \( -4 \). Fark: \( (-2) - (-4) \).
- 4. Adım: Kart farkını hesaplayalım: \( -2 - (-4) = -2 + 4 = 2 \). Rakip takımın kart sayısı kendi takımından 2 fazladır (yani kendi takımı daha az kart görmüştür).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-tam-sayilarla-islemler/sorular