🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Taban yükseklik Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Taban yükseklik Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir ABC üçgeninde, taban olarak kabul edilen \( BC \) kenarının uzunluğu \( 14 \) cm'dir. Bu tabana ait olan yüksekliğin uzunluğu ise \( 10 \) cm olarak ölçülmüştür. Buna göre bu üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
Üçgenin alanını bulmak için taban ve o tabana ait yüksekliği kullanırız.
- Adım 1: Üçgenin alan formülünü hatırlayalım:
Alan = \( (Taban \times Yukseklik) \div 2 \) - Adım 2: Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
Taban = \( 14 \) cm
Yükseklik = \( 10 \) cm - Adım 3: İşlemi yapalım:
Alan = \( (14 \times 10) \div 2 \)
Alan = \( 140 \div 2 \)
Alan = \( 70 \) \( cm^2 \)
Örnek 2:
Bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 12 \) cm ve bu tabana dik olarak indirilen yüksekliği \( 7 \) cm'dir. Bu paralelkenarın alanını hesaplayınız. ⬛
Çözüm:
Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
- Adım 1: Paralelkenarın alan formülü:
Alan = \( Taban \times Yukseklik \) - Adım 2: Verilen sayıları yerleştirelim:
Taban = \( 12 \) cm
Yükseklik = \( 7 \) cm - Adım 3: Çarpma işlemini gerçekleştirelim:
Alan = \( 12 \times 7 \)
Alan = \( 84 \) \( cm^2 \)
Örnek 3:
Alanı \( 48 \) \( cm^2 \) olan bir üçgenin yüksekliği \( 8 \) cm olduğuna göre, bu yüksekliğin indiği taban uzunluğu kaç cm'dir? 🔍
Çözüm:
Üçgenin alan formülünden yola çıkarak verilmeyen taban uzunluğunu bulabiliriz.
- Adım 1: Formülümüz: Alan = \( (Taban \times Yukseklik) \div 2 \)
- Adım 2: Değerleri yerine yazalım:
\( 48 = (Taban \times 8) \div 2 \) - Adım 3: Bölü 2 olan ifadeyi karşıya çarpı olarak atalım (veya ters işlem yapalım):
\( 48 \times 2 = Taban \times 8 \)
\( 96 = Taban \times 8 \) - Adım 4: Tabanı bulmak için \( 96 \)'yı \( 8 \)'e bölelim:
Taban = \( 96 \div 8 \)
Taban = \( 12 \) cm
Örnek 4:
Bir paralelkenarın alanı \( 120 \) \( cm^2 \)'dir. Bu paralelkenarın taban uzunluğu \( 15 \) cm olduğuna göre, bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Paralelkenarda alan, taban ile yüksekliğin çarpımıdır.
- Adım 1: Formül: Alan = \( Taban \times Yukseklik \)
- Adım 2: Verilenleri yazalım:
\( 120 = 15 \times Yukseklik \) - Adım 3: Yüksekliği bulmak için alanı tabana bölelim:
Yükseklik = \( 120 \div 15 \)
Yükseklik = \( 8 \) cm
Örnek 5:
Bir reklam panosu paralelkenar şeklindedir. Bu panonun alt kenarı (tabanı) \( 4 \) metre, yüksekliği ise \( 2 \) metredir. Bu panonun ön yüzü boyanacaktır. Boyanacak alan toplam kaç metrekaredir? 🎨
Çözüm:
Günlük hayattaki bu problemde bir paralelkenarın alanını hesaplamamız isteniyor.
- Adım 1: Taban uzunluğu \( a = 4 \) m ve yükseklik \( h = 2 \) m olarak verilmiş.
- Adım 2: Paralelkenarın alan formülünü uygulayalım:
Alan = \( a \times h \) - Adım 3: Hesaplamayı yapalım:
Alan = \( 4 \times 2 \)
Alan = \( 8 \) \( m^2 \)
Örnek 6:
Bir çiftçi, üçgen şeklindeki tarlasının bir kısmına buğday ekmek istiyor. Tarlanın taban uzunluğu \( 50 \) metre ve bu tabana ait yüksekliği \( 30 \) metredir. Çiftçinin buğday ekeceği alan kaç metrekaredir? 🌾
Çözüm:
Üçgen şeklindeki tarlanın alanını hesaplayalım.
- Adım 1: Taban = \( 50 \) m, Yükseklik = \( 30 \) m.
- Adım 2: Üçgenin alan formülü: Alan = \( (Taban \times Yukseklik) \div 2 \)
- Adım 3: İşlemleri sırasıyla yapalım:
Alan = \( (50 \times 30) \div 2 \)
Alan = \( 1500 \div 2 \)
Alan = \( 750 \) \( m^2 \)
Örnek 7:
Bir kenar uzunluğu \( 20 \) cm olan kare şeklindeki bir kağıt, köşegeninden kesilerek iki tane dik üçgene ayrılıyor. Oluşan bu dik üçgenlerden birinin alanı kaç \( cm^2 \) olur? ✂️
Çözüm:
Karenin özelliklerini ve üçgenin alanını birleştiren bir sorudur.
- Adım 1: Karede tüm kenarlar birbirine diktir. Bu yüzden karenin kenarları, oluşacak dik üçgenin hem tabanı hem de yüksekliği olur.
- Adım 2: Karenin bir kenarı \( 20 \) cm ise, oluşan dik üçgenin tabanı \( 20 \) cm ve yüksekliği de \( 20 \) cm'dir.
- Adım 3: Üçgenin alanını hesaplayalım:
Alan = \( (20 \times 20) \div 2 \)
Alan = \( 400 \div 2 \)
Alan = \( 200 \) \( cm^2 \)
Örnek 8:
Bir paralelkenarın farklı iki kenar uzunluğu \( 10 \) cm ve \( 8 \) cm'dir. Uzun kenara ait yükseklik \( 4 \) cm olduğuna göre, kısa kenara ait yükseklik kaç cm'dir? 💡
Çözüm:
Bir paralelkenarın alanı, hangi tabanı ve o tabana ait yüksekliği seçerseniz seçin değişmez.
- Adım 1: Önce uzun kenarı kullanarak alanı bulalım:
Taban = \( 10 \) cm, Yükseklik = \( 4 \) cm
Alan = \( 10 \times 4 = 40 \) \( cm^2 \) - Adım 2: Şimdi aynı alanı kısa kenar ve onun yüksekliğini kullanarak yazalım:
Kısa Taban = \( 8 \) cm, Bilinmeyen Yükseklik = \( h \)
Alan = \( 8 \times h \) - Adım 3: Alanın \( 40 \) olduğunu bildiğimize göre denklemi kuralım:
\( 40 = 8 \times h \) - Adım 4: \( h \)'yi bulmak için bölme yapalım:
\( h = 40 \div 8 \)
\( h = 5 \) cm
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-taban-yukseklik/sorular