💡 6. Sınıf Matematik: Taban yükseklik pi Çözümlü Örnekler

Bu soruda bir dikdörtgenin alanını hesaplamamız isteniyor. Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.

• Dikdörtgenin kısa kenarı = 5 cm
• Dikdörtgenin uzun kenarı = 8 cm
• Dikdörtgenin Alanı = Kısa Kenar \times Uzun Kenar
• Alanı = 5 cm \times 8 cm
• Alanı = 40 cm²

Sonuç olarak, dikdörtgenin alanı 40 santimetrekaredir. ✅

Bir üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliği çarparız ve sonucu 2'ye böleriz.

• Üçgenin Tabanı = 12 cm
• Üçgenin Yüksekliği = 7 cm
• Üçgenin Alanı = (Taban \times Yükseklik) / 2
• Alanı = (12 cm \times 7 cm) / 2
• Alanı = 84 cm² / 2
• Alanı = 42 cm²

Bu üçgenin alanı 42 santimetrekaredir. 💡

Dairenin çevresi, yarıçapının 2 katı ile pi sayısının çarpımına eşittir.

• Dairenin Yarıçapı (r) = 10 cm
• Pi Sayısı (π) = 3
• Dairenin Çevresi = 2 \times π \times r
• Çevresi = 2 \times 3 \times 10 cm
• Çevresi = 6 \times 10 cm
• Çevresi = 60 cm

Dairenin çevresi 60 cm'dir. 📏

Paralelkenarın alanı, tabanı ile o tabana ait yüksekliğinin çarpımına eşittir.

• Paralelkenarın Alanı = 75 cm²
• Paralelkenarın Tabanı = 15 cm
• Paralelkenarın Yüksekliği = ?
• Alanı = Taban \times Yükseklik
• 75 cm² = 15 cm \times Yükseklik
• Yükseklik = 75 cm² / 15 cm
• Yükseklik = 5 cm

Paralelkenarın yüksekliği 5 cm'dir. 👍

Öncelikle tarlanın çevresini hesaplamalıyız.

• Tarlanın Uzun Kenarı = 20 m
• Tarlanın Kısa Kenarı = 15 m
• Tarlanın Çevresi = 2 \times (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
• Çevresi = 2 \times (20 m + 15 m)
• Çevresi = 2 \times 35 m
• Çevresi = 70 m

Çiftçi bu alana 2 sıra tel çekeceği için, ihtiyacı olan toplam tel miktarı çevrenin 2 katı olacaktır.

• Toplam Tel İhtiyacı = Çevre \times 2
• Toplam Tel İhtiyacı = 70 m \times 2
• Toplam Tel İhtiyacı = 140 m

Çiftçinin 140 metre tele ihtiyacı vardır. 🌾

Bu soruda pasta dilimlerinin boyutları hakkında bilgi verilmemiş, ancak çap bilgisiyle pastanın çevresini hesaplayabiliriz. Pi sayısının kesirli hali verildiği için bu şekilde hesaplama yapacağız.

• Pastanın Çapı (d) = 28 cm
• Pi Sayısı (π) = 22/7
• Dairenin Çevresi = π \times d
• Çevresi = (22/7) \times 28 cm
• Çevresi = 22 \times (28/7) cm
• Çevresi = 22 \times 4 cm
• Çevresi = 88 cm

Pastanın çevresi 88 cm'dir. Ancak kaç dilime bölüneceği bilgisi için dilim başına düşen yay uzunluğu veya merkez açı bilgisi gerekmektedir. Bu bilgiler olmadan kesin dilim sayısı verilemez. Eğer her dilimin yay uzunluğunu 8 cm alırsak, 88 cm / 8 cm = 11 dilim olabilir. Ancak bu varsayımsaldır. 🧐

Önce karenin alanını hesaplayalım ve sonra bu alanın yarısını bulalım.

• Karenin Bir Kenarı = 6 cm
• Karenin Alanı = Kenar \times Kenar
• Karenin Alanı = 6 cm \times 6 cm
• Karenin Alanı = 36 cm²
• Karenin Alanının Yarısı = 36 cm² / 2
• Karenin Alanının Yarısı = 18 cm²

Bu değer, üçgenin alanına eşittir. Şimdi üçgenin yüksekliğini bulalım.

• Üçgenin Alanı = 18 cm²
• Üçgenin Tabanı = 9 cm
• Üçgenin Yüksekliği = ?
• Üçgenin Alanı = (Taban \times Yükseklik) / 2
• 18 cm² = (9 cm \times Yükseklik) / 2
• 18 cm² \times 2 = 9 cm \times Yükseklik
• 36 cm² = 9 cm \times Yükseklik
• Yükseklik = 36 cm² / 9 cm
• Yükseklik = 4 cm

Bu üçgenin yüksekliği 4 cm'dir. 🏆

Tekerleğin tam tur döndüğünde aldığı yol, tekerleğin çevresine eşittir.

• Tekerleğin Yarıçapı (r) = 35 cm
• Pi Sayısı (π) = 22/7
• Dairenin Çevresi = 2 \times π \times r
• Çevresi = 2 \times (22/7) \times 35 cm
• Çevresi = 2 \times 22 \times (35/7) cm
• Çevresi = 2 \times 22 \times 5 cm
• Çevresi = 44 \times 5 cm
• Çevresi = 220 cm

Tekerlek tam tur döndüğünde 220 cm yol alır. Bu da 2.2 metreye eşittir. 💨