💡 6. Sınıf Matematik: Taban ve yükseklik Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için üçgenin alan formülünü kullanacağız. Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. 📐 Formül:* Alan = (taban × yükseklik) / 2 Verilenler:* * Taban = 10 cm * Yükseklik = 6 cm Hesaplama:* * Alan = (10 cm × 6 cm) / 2 * Alan = 60 cm² / 2 * Alan = 30 cm² ✅ Yani, üçgenin alanı 30 santimetrekaredir.

Paralelkenarın alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliği çarparız. 💡 Formül:* Alan = Taban × Yükseklik Verilenler:* * Taban = 12 m * Yükseklik = 5 m Hesaplama:* * Alan = 12 m × 5 m * Alan = 60 m² ✅ Bu paralelkenarın alanı 60 metrekaredir.

Dik üçgenlerde, dik kenarlar birbirlerinin tabanı ve yüksekliği olarak kabul edilebilir. Bu nedenle, dik üçgenin alanını hesaplamak için dik kenarların çarpımının yarısını alırız. 💡 Formül:* Alan = (Dik Kenar 1 × Dik Kenar 2) / 2 Verilenler:* * Dik Kenar 1 = 8 cm * Dik Kenar 2 = 15 cm Hesaplama:* * Alan = (8 cm × 15 cm) / 2 * Alan = 120 cm² / 2 * Alan = 60 cm² ✅ Bu dik üçgenin alanı 60 santimetrekaredir.

İkizkenar üçgenlerde de alan formülü genel üçgen formülü ile aynıdır: Taban çarpı yükseklik bölü iki. 💡 Formül:* Alan = (Taban × Yükseklik) / 2 Verilenler:* * Taban = 20 cm * Yükseklik = 12 cm Hesaplama:* * Alan = (20 cm × 12 cm) / 2 * Alan = 240 cm² / 2 * Alan = 120 cm² ✅ Bu ikizkenar üçgenin alanı 120 santimetrekaredir.

Paralelkenar şeklindeki bir bahçenin alanını hesaplamak için taban uzunluğunu, bu tabana ait yükseklik ile çarparız. 📏 Formül:* Alan = Taban × Yükseklik Verilenler:* * Taban = 8 m * Yükseklik = 5 m Hesaplama:* * Alan = 8 m × 5 m * Alan = 40 m² ✅ Bahçenin zemini 40 metrekaredir. Bu bilgi, ne kadar çim ekileceği veya ne kadar malzeme kullanılacağı gibi konularda yardımcı olur.

Öncelikle duvarın alanını hesaplamalıyız. Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. Bu soruda, duvarı bir dikdörtgen olarak düşünebiliriz ve verilen ölçüler taban ve yükseklik olarak kullanılabilir. 📏 Adım 1: Duvarın Alanını Hesaplama* * Formül: Alan = Taban × Yükseklik (Dikdörtgen için) * Verilenler: Taban = 4 m, Yükseklik = 2 m * Hesaplama: Alan = 4 m × 2 m = 8 m² ✅ Adım 2: Toplam Ücreti Hesaplama* * Her metrekare için ücret: 5 TL * Toplam Alan: 8 m² * Hesaplama: Toplam Ücret = Alan × Birim Fiyat * Toplam Ücret = 8 m² × 5 TL/m² = 40 TL ✅ Ustanın alacağı toplam ücret 40 TL'dir.

Bu soruda, üçgenin alan formülünü kullanarak yüksekliği bulacağız. Alan formülünü yeniden düzenleyerek yüksekliği yalnız bırakabiliriz. 💡 Formül:* Alan = (Taban × Yükseklik) / 2 Verilenler:* * Alan = 75 cm² * Taban = 15 cm Yüksekliği Bulma:* * Formülü yeniden düzenleyelim: Yükseklik = (2 × Alan) / Taban * Hesaplama: Yükseklik = (2 × 75 cm²) / 15 cm * Yükseklik = 150 cm² / 15 cm * Yükseklik = 10 cm ✅ Bu üçgenin tabana ait yüksekliği 10 santimetredir.

Üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliği çarparız ve sonucu 2'ye böleriz. 📏 Formül:* Alan = (taban × yükseklik) / 2 Verilenler:* * Taban = 9 cm * Yükseklik = 7 cm Hesaplama:* * Alan = (9 cm × 7 cm) / 2 * Alan = 63 cm² / 2 * Alan = 31.5 cm² ✅ Bu üçgenin alanı 31.5 santimetrekaredir.