🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Sayılar ve Niceler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Sayılar ve Niceler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftlikte 12 koyun ve 15 tavuk bulunmaktadır. Çiftlikteki toplam hayvan sayısı kaçtır? 🐑🐔
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için basit bir toplama işlemi yapmamız gerekiyor.
Yani, çiftlikteki toplam hayvan sayısı 27'dir. ✅
- Adım 1: Koyun sayısını belirleyelim. Koyun sayısı = 12.
- Adım 2: Tavuk sayısını belirleyelim. Tavuk sayısı = 15.
- Adım 3: Toplam hayvan sayısını bulmak için koyun ve tavuk sayılarını toplayalım.
Yani, çiftlikteki toplam hayvan sayısı 27'dir. ✅
Örnek 2:
Bir manav, 25 kilogram elmanın 8 kilogramını sattı. Manavın elinde kaç kilogram elma kalmıştır? 🍎
Çözüm:
Bu soruda çıkarma işlemi kullanacağız.
Manavın elinde 17 kilogram elma kalmıştır. 👍
- Adım 1: Manavın başlangıçtaki elma miktarını not edelim. Başlangıç = 25 kg.
- Adım 2: Satılan elma miktarını belirleyelim. Satılan = 8 kg.
- Adım 3: Kalan elma miktarını bulmak için satılan miktarı toplam miktardan çıkaralım.
Manavın elinde 17 kilogram elma kalmıştır. 👍
Örnek 3:
Bir sepette 3 düzine (12'li grup) yumurta bulunmaktadır. Bu yumurtaların 5 tanesi kırılırsa, sağlam kaç yumurta kalır? 🥚
Çözüm:
Bu problemi çözmek için önce toplam yumurta sayısını bulmalı, sonra da kırılanları çıkarmalıyız.
- Adım 1: Bir düzinenin 12 yumurta olduğunu biliyoruz. Sepette 3 düzine yumurta var.
- Adım 2: Toplam yumurta sayısını hesaplayalım: \( 3 \times 12 = 36 \) yumurta.
- Adım 3: Kırılan yumurta sayısını toplam yumurta sayısından çıkaralım: \( 36 - 5 = 31 \) yumurta.
Örnek 4:
Bir kitaplığın her rafında 15 kitap bulunmaktadır. Kitaplıkta 4 raf olduğuna göre, toplam kaç kitap vardır? 📚
Çözüm:
Bu soruda çarpma işlemi kullanacağız.
Kitaplıkta toplam 60 kitap bulunmaktadır. 📖
- Adım 1: Bir raftaki kitap sayısını belirleyelim: 15 kitap.
- Adım 2: Kitaplıkta bulunan raf sayısını belirleyelim: 4 raf.
- Adım 3: Toplam kitap sayısını bulmak için raf sayısı ile raftaki kitap sayısını çarpalım.
Kitaplıkta toplam 60 kitap bulunmaktadır. 📖
Örnek 5:
Ali, tanesi 3 TL olan kalemlerden 5 tane alıyor. Ayşe ise tanesi 4 TL olan defterlerden 3 tane alıyor. Ali ve Ayşe toplam kaç TL harcamışlardır? 💰
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözerek Ali'nin ve Ayşe'nin harcamalarını ayrı ayrı hesaplayıp sonra toplayacağız.
- Adım 1: Ali'nin harcadığı parayı hesaplayalım. Kalem başına 3 TL ve 5 kalem alıyor.
- Ali'nin harcaması: \( 5 \times 3 \text{ TL} = 15 \text{ TL} \)
- Adım 2: Ayşe'nin harcadığı parayı hesaplayalım. Defter başına 4 TL ve 3 defter alıyor.
- Ayşe'nin harcaması: \( 3 \times 4 \text{ TL} = 12 \text{ TL} \)
- Adım 3: İkisinin toplam harcamasını bulmak için harcamalarını toplayalım.
- Toplam harcama: \( 15 \text{ TL} + 12 \text{ TL} = 27 \text{ TL} \)
Örnek 6:
Bir pastanede gün içinde 120 adet poğaça satılmıştır. Satılan poğaçaların 3'te 1'i peynirli, geri kalanı ise sade poğaçadır. Bu pastanede kaç adet sade poğaça satılmıştır? 🥐
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce peynirli poğaça sayısını bulup, sonra toplam poğaça sayısından çıkaracağız.
- Adım 1: Toplam satılan poğaça sayısını belirleyelim: 120 adet.
- Adım 2: Peynirli poğaça sayısını hesaplayalım. Bu sayı, toplam poğaça sayısının 3'te 1'idir.
- Peynirli poğaça sayısı: \( 120 \div 3 = 40 \) adet.
- Adım 3: Sade poğaça sayısını bulmak için toplam poğaça sayısından peynirli poğaça sayısını çıkaralım.
- Sade poğaça sayısı: \( 120 - 40 = 80 \) adet.
Örnek 7:
Bir çiftlikte bulunan tavuk ve koyunların toplam sayısı 50'dir. Koyunların sayısı tavukların sayısının 2 katından 5 fazladır. Bu çiftlikte kaç koyun ve kaç tavuk vardır? 🐔🐑
Çözüm:
Bu problemi çözmek için bilinmeyenleri kullanarak denklem kurabiliriz.
- Adım 1: Tavuk sayısına bir değişken atayalım. Tavuk sayısına \( x \) diyelim.
- Adım 2: Koyun sayısını tavuk sayısına göre ifade edelim. Koyun sayısı, tavuk sayısının 2 katından 5 fazladır.
- Koyun sayısı = \( 2x + 5 \)
- Adım 3: Toplam hayvan sayısını kullanarak bir denklem kuralım. Tavuk sayısı + Koyun sayısı = 50
- \( x + (2x + 5) = 50 \)
- Adım 4: Denklemi çözelim.
- \( 3x + 5 = 50 \)
- \( 3x = 50 - 5 \)
- \( 3x = 45 \)
- \( x = 45 \div 3 \)
- \( x = 15 \)
- Adım 5: Tavuk sayısını bulduk. Şimdi koyun sayısını hesaplayalım.
- Tavuk sayısı = \( x = 15 \)
- Koyun sayısı = \( 2x + 5 = 2(15) + 5 = 30 + 5 = 35 \)
Örnek 8:
Bir okul gezisi için 3 otobüs ayarlanmıştır. Her otobüs 45 öğrenci taşıyabilmektedir. Eğer otobüslerin 2 tanesi tamamen dolarsa ve üçüncü otobüsün yarısı dolarsa, toplam kaç öğrenci geziye katılmıştır? 🚌
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözerek her otobüsteki öğrenci sayısını bulup toplayacağız.
- Adım 1: Tamamen dolu olan otobüslerdeki öğrenci sayısını hesaplayalım.
- Her otobüs 45 öğrenci taşıyor. 2 otobüs tam dolu.
- İlk iki otobüsteki öğrenci sayısı: \( 2 \times 45 = 90 \) öğrenci.
- Adım 2: Üçüncü otobüsteki öğrenci sayısını hesaplayalım. Üçüncü otobüsün yarısı doludur.
- Üçüncü otobüsteki öğrenci sayısı: \( 45 \div 2 = 22.5 \). Öğrenci yarım olamayacağı için bu durumda 22 öğrenci olduğunu varsayabiliriz veya sorunun tam sayı olması için 44 kişilik otobüsler düşünülebilir. Ancak MEB müfredatında bu tür durumlarda tam sayılarla ilerlenir. Eğer soru tam olarak böyleyse, yarım öğrenci olamayacağı için 22 öğrenci kabul edilebilir veya sorunun hatalı olduğu düşünülebilir. Standart problem çözümü için 45'in yarısını tam sayıya yuvarlayarak veya sorunun tam sayı olması için 44 öğrenci kapasiteli otobüsler gibi düşünerek ilerleyebiliriz. En yaygın kabul gören yaklaşım, tam kapasitenin yarısı olarak düşünmektir. Bu durumda 45'in yarısı \( 45/2 \) olarak kalır veya 22 öğrenci alınır. Sorunun netliği için 44 kapasiteli otobüsler daha uygun olurdu. Ancak verilen sayılarla ilerleyelim:
- Üçüncü otobüsün yarısı doludur: \( 45 \div 2 = 22.5 \). Bu durumda 22 öğrenci kabul edelim.
- Adım 3: Toplam öğrenci sayısını bulmak için tüm otobüslerdeki öğrenci sayılarını toplayalım.
- Toplam öğrenci sayısı: \( 90 + 22 = 112 \) öğrenci.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-sayilar-ve-niceler/sorular