🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenarın Alanı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Paralelkenarın Alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız. 📐
Çözüm:
Paralelkenarın alanını bulmak için şu formülü kullanırız:
- Alan = Taban × Yükseklik
- Taban (a) = 10 cm
- Yükseklik (h) = 6 cm
- Alan = \( 10 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} \)
- Alan = \( 60 \, \text{cm}^2 \)
Örnek 2:
Yüksekliği 8 metre ve tabanı 12 metre olan bir paralelkenar şeklindeki bahçenin alanını bulunuz. 🌳
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülü:
- Alan = Taban × Yükseklik
- Taban = 12 m
- Yükseklik = 8 m
- Alan = \( 12 \, \text{m} \times 8 \, \text{m} \)
- Alan = \( 96 \, \text{m}^2 \)
Örnek 3:
Bir paralelkenarın alanı \( 72 \, \text{cm}^2 \) ve bu alana ait yüksekliği 9 cm'dir. Bu paralelkenarın taban uzunluğunu hesaplayınız. 🤔
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülünü biliyoruz:
- Alan = Taban × Yükseklik
- Taban = \( \frac{\text{Alan}}{\text{Yükseklik}} \)
- Alan = \( 72 \, \text{cm}^2 \)
- Yükseklik = 9 cm
- Taban = \( \frac{72 \, \text{cm}^2}{9 \, \text{cm}} \)
- Taban = \( 8 \, \text{cm} \)
Örnek 4:
Bir paralelkenarın tabanı 15 cm'dir. Bu paralelkenarın alanı \( 105 \, \text{cm}^2 \) olduğuna göre, tabana ait yüksekliği kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Alan formülünü kullanarak yüksekliği bulalım:
- Alan = Taban × Yükseklik
- Yükseklik = \( \frac{\text{Alan}}{\text{Taban}} \)
- Taban = 15 cm
- Alan = \( 105 \, \text{cm}^2 \)
- Yükseklik = \( \frac{105 \, \text{cm}^2}{15 \, \text{cm}} \)
- Yükseklik = \( 7 \, \text{cm} \)
Örnek 5:
Bir duvar ustası, paralelkenar şeklinde bir pencere boşluğunun alanını hesaplamak istiyor. Pencerenin tabanı 2 metre ve bu tabana ait yüksekliği 1.5 metre ise, pencere boşluğunun alanı kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplamak için temel formülü kullanacağız:
- Alan = Taban × Yükseklik
- Taban = 2 m
- Yükseklik = 1.5 m
- Alan = \( 2 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} \)
- Alan = \( 3 \, \text{m}^2 \)
Örnek 6:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü paralelkenar şeklinde ekmiştir. Bu paralelkenarın tabanı 20 metre ve alanı \( 240 \, \text{m}^2 \) 'dir. Çiftçinin bu paralelkenar şeklindeki bölüm için kullandığı tohum miktarı, metrekare başına 50 gram olduğuna göre, toplam kaç gram tohum kullanmıştır? 🌾
Çözüm:
Öncelikle paralelkenar şeklindeki tarlanın yüksekliğini bulmalıyız:
- Alan = Taban × Yükseklik
- Yükseklik = \( \frac{\text{Alan}}{\text{Taban}} \)
- Yükseklik = \( \frac{240 \, \text{m}^2}{20 \, \text{m}} \)
- Yükseklik = \( 12 \, \text{m} \)
- Kullanılan tohum = Alan × Metrekare başına tohum miktarı
- Kullanılan tohum = \( 240 \, \text{m}^2 \times 50 \, \text{gram/m}^2 \)
- Kullanılan tohum = \( 12000 \, \text{gram} \)
Örnek 7:
Bir paralelkenarın kısa kenarı 7 cm ve bu kenara ait yükseklik 10 cm'dir. Paralelkenarın uzun kenarı ise 14 cm'dir. Bu paralelkenarın uzun kenarına ait yüksekliğini hesaplayınız. 🧐
Çözüm:
Paralelkenarın alanını iki farklı şekilde hesaplayabiliriz:
- Alan 1 = Kısa Kenar × Kısa Kenara Ait Yükseklik
- Alan 2 = Uzun Kenar × Uzun Kenara Ait Yükseklik
- Alan 1 = \( 7 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \)
- Alan 1 = \( 70 \, \text{cm}^2 \)
- Alan 2 = Uzun Kenar × Uzun Kenara Ait Yükseklik
- \( 70 \, \text{cm}^2 \) = \( 14 \, \text{cm} \) × Uzun Kenara Ait Yükseklik
- Uzun Kenara Ait Yükseklik = \( \frac{70 \, \text{cm}^2}{14 \, \text{cm}} \)
- Uzun Kenara Ait Yükseklik = \( 5 \, \text{cm} \)
Örnek 8:
Bir mimar, paralelkenar şeklinde bir teras tasarlıyor. Terasın bir kenarı 5 metre ve bu kenara ait yükseklik 3 metre. Terasın diğer kenarı ise 6 metre. Mimarın teras için kullanacağı fayanslar metrekare başına 15 TL'ye mal oluyor. Terasın tamamı için kaç TL'lik fayans gereklidir? 💰
Çözüm:
Öncelikle terasın alanını hesaplamalıyız:
- Alan = Taban × Yükseklik
- Alan = \( 5 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} \)
- Alan = \( 15 \, \text{m}^2 \)
- Toplam Fayans Maliyeti = Alan × Metrekare Başına Maliyet
- Toplam Fayans Maliyeti = \( 15 \, \text{m}^2 \times 15 \, \text{TL/m}^2 \)
- Toplam Fayans Maliyeti = \( 225 \, \text{TL} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralelkenarin-alani/sorular