🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenarda ve üçgende taban yükseklik alan bulma, cebirsel ifadeler, örüntü, algoritma, alan ölçme birimleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Paralelkenarda ve üçgende taban yükseklik alan bulma, cebirsel ifadeler, örüntü, algoritma, alan ölçme birimleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanını bulunuz. 💡
Çözüm:
- Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban x Yükseklik
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 5 cm
- Hesaplama: Alan = 10 cm x 5 cm
- Sonuç: Alan = 50 cm²
Örnek 2:
Tabanı 12 metre ve yüksekliği 7 metre olan bir üçgenin alanını hesaplayınız. 📐
Çözüm:
- Üçgenin alan formülü: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2
- Verilenler: Taban = 12 m, Yükseklik = 7 m
- Hesaplama: Alan = (12 m x 7 m) / 2
- Alan = 84 m² / 2
- Sonuç: Alan = 42 m²
Örnek 3:
Bir kenarı \( x \) cm ve diğer kenarı \( y \) cm olan bir paralelkenarın alanını ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız. ✍️
Çözüm:
- Paralelkenarın alan formülü, taban ve o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.
- Soruda kenar uzunlukları verilmiş, ancak yükseklik belirtilmemiş. Bu durumda, eğer \( x \) taban ise, o tabana ait yüksekliğin \( h_x \) olduğunu varsayarsak alan \( x \times h_x \) olur.
- Eğer \( y \) taban ise, o tabana ait yüksekliğin \( h_y \) olduğunu varsayarsak alan \( y \times h_y \) olur.
- Ancak, eğer soru kenar uzunlukları yerine taban ve yüksekliği kastediyorsa, o zaman alan cebirsel olarak \( x \times y \) şeklinde ifade edilebilir.
- Sorunun bağlamına göre, eğer \( x \) taban ve \( y \) bu tabana ait yükseklik ise, alan cebirsel ifadesi \( x \times y \) olur.
Örnek 4:
Bir örüntünün ilk üç terimi 3, 7, 11'dir. Bu örüntünün genel kuralını bulunuz. 🔢
Çözüm:
- Örüntünün terimleri arasındaki farkı inceleyelim: 7 - 3 = 4 ve 11 - 7 = 4.
- Terimler arasındaki fark sabit ve 4'tür. Bu, örüntünün aritmetik bir dizi olduğunu gösterir.
- Aritmetik dizinin genel kuralı \( a_n = a_1 + (n-1)d \) şeklindedir, burada \( a_1 \) ilk terim ve \( d \) ortak farktır.
- Bu örüntüde \( a_1 = 3 \) ve \( d = 4 \)'tür.
- Genel kuralı bulalım: \( a_n = 3 + (n-1)4 \)
- Dağılma özelliğini kullanarak ifadeyi sadeleştirelim: \( a_n = 3 + 4n - 4 \)
- Son olarak: \( a_n = 4n - 1 \)
Örnek 5:
Bir çiftçi tarlasının yarısını domates, kalanının çeyreğini ise biber ekmiştir. Tarlanın % kaçı boş kalmıştır? 🌾
Çözüm:
- Tarlanın tamamı %100'dür.
- Çiftçi tarlanın yarısını (%50'sini) domates ekmiştir.
- Kalan kısım: %100 - %50 = %50
- Çiftçi kalan kısmın çeyreğini (yani %50'nin çeyreğini) biber ekmiştir.
- Biber ekilen kısım: %50 / 4 = %12.5
- Toplam ekilen kısım: %50 (domates) + %12.5 (biber) = %62.5
- Boş kalan kısım: %100 - %62.5 = %37.5
Örnek 6:
Bir marangoz, 120 cm uzunluğunda bir tahtayı her biri 15 cm uzunluğunda parçalara ayıracaktır. Bu işlem için kaç kesim yapması gerekir? 🪵
Çözüm:
- Toplam uzunluk: 120 cm
- Her bir parça uzunluğu: 15 cm
- Kaç parça elde edileceğini bulalım: 120 cm / 15 cm = 8 parça
- Bir doğru parçasını \( n \) eşit parçaya ayırmak için \( n-1 \) kesim yapmak gerekir.
- Bu durumda, 8 parça elde etmek için 8 - 1 = 7 kesim yapılmalıdır.
Örnek 7:
Bir evin salonunun tabanı dikdörtgen şeklindedir. Salonun uzun kenarı 8 metre ve kısa kenarı 5 metredir. Salonun taban alanını metrekare cinsinden hesaplayınız. 🏠
Çözüm:
- Dikdörtgenin alan formülü: Alan = Uzun Kenar x Kısa Kenar
- Verilenler: Uzun Kenar = 8 m, Kısa Kenar = 5 m
- Hesaplama: Alan = 8 m x 5 m
- Sonuç: Alan = 40 m²
Örnek 8:
Tabanı \( x \) cm ve yüksekliği \( 2x \) cm olan bir paralelkenarın alanı 72 cm² ise, \( x \) kaç cm'dir? ❓
Çözüm:
- Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban x Yükseklik
- Verilenler: Taban = \( x \) cm, Yükseklik = \( 2x \) cm, Alan = 72 cm²
- Formülde verilenleri yerine koyalım: \( 72 = x \times (2x) \)
- Denklemi sadeleştirelim: \( 72 = 2x^2 \)
- Her iki tarafı 2'ye bölelim: \( 36 = x^2 \)
- Her iki tarafın karekökünü alalım: \( \sqrt{36} = \sqrt{x^2} \)
- Sonuç: \( x = 6 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralelkenarda-ve-ucgende-taban-yukseklik-alan-bulma-cebirsel-ifadeler-oruntu-algoritma-alan-olcme-birimleri/sorular