Paralelkenar Ders Notu

Paralelkenar

6. Sınıf Matematik dersinde paralelkenarı tanıyacağız. Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan dörtgendir. Bu özelliği sayesinde kendine has bir yapısı vardır.

Paralelkenarın Özellikleri

• Karşılıklı kenarları paraleldir.
• Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.
• Karşılıklı iç açılarının ölçüleri eşittir.
• Ardışık iki iç açısının toplamı \( 180^\circ \) derecedir.
• Köşegenleri birbirini ortalar.

Paralelkenarın Alanı

Paralelkenarın alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliği çarparız. Tabanı farklı seçerek de alanı hesaplayabiliriz, sonuç değişmez.

Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik

Burada 'Taban', paralelkenarın herhangi bir kenarı olabilir. 'Yükseklik' ise seçtiğimiz tabana ait, tabana dik olan uzaklıktır.

Çözümlü Örnek 1:

Taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yükseklik 5 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayalım.

Alan = Taban \( \times \) Yükseklik

Alan = \( 10 \) cm \( \times \) \( 5 \) cm

Alan = \( 50 \) cm\(^2\)

Çözümlü Örnek 2:

Bir paralelkenarın kenar uzunlukları 8 cm ve 6 cm'dir. 8 cm'lik kenara ait yükseklik 7 cm ise alanını bulunuz.

Bu soruda bize verilen kenar uzunluklarından biri (8 cm) taban olarak alınabilir. Bu tabana ait yükseklik de 7 cm'dir.

Alan = Taban \( \times \) Yükseklik

Alan = \( 8 \) cm \( \times \) \( 7 \) cm

Alan = \( 56 \) cm\(^2\)

Paralelkenarın Çevresi

Paralelkenarın çevresi, dört kenarının uzunlukları toplamına eşittir. Paralelkenarın karşılıklı kenarları eşit olduğu için, iki farklı kenar uzunluğunu toplayıp 2 ile çarparak da çevreyi bulabiliriz.

Formül: Çevre = \( 2 \times \) (a + b)

Burada 'a' ve 'b' paralelkenarın ardışık iki kenar uzunluğunu temsil eder.

Çözümlü Örnek 3:

Kenar uzunlukları 12 cm ve 7 cm olan bir paralelkenarın çevresini hesaplayalım.

Çevre = \( 2 \times \) (a + b)

Çevre = \( 2 \times \) (\( 12 \) cm + \( 7 \) cm)

Çevre = \( 2 \times \) (\( 19 \) cm)

Çevre = \( 38 \) cm

Çözümlü Örnek 4:

Bir paralelkenarın ardışık kenarlarından biri 9 cm'dir. Bu kenarın karşısındaki kenar da 9 cm'dir. Diğer kenar ise 15 cm'dir. Bu paralelkenarın çevresi kaç cm'dir?

Paralelkenarda karşılıklı kenarlar eşit olduğundan, diğer kenar da 15 cm'dir.

Çevre = \( 2 \times \) (a + b)

Çevre = \( 2 \times \) (\( 9 \) cm + \( 15 \) cm)

Çevre = \( 2 \times \) (\( 24 \) cm)

Çevre = \( 48 \) cm

Günlük Yaşamdan Örnekler

Paralelkenar şekline günlük hayatta farklı yerlerde rastlayabiliriz. Örneğin, bazı masaların ayak tasarımları, bazı kapı modelleri veya bazı yatak başlıkları paralelkenar formunda olabilir. Bir rampanın yan görünümü de paralelkenara benzeyebilir.