🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve üçgenin gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve üçgenin gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bahçenin kenarı, paralelkenar şeklinde bir alana sahiptir. Bu alanın kısa kenarı 10 metre ve uzun kenarı 15 metredir. Bahçenin etrafına çit çekilecektir. Çit çekmek için kaç metre uzunluğunda bir malzemeye ihtiyaç vardır?
Çözüm:
Bu problemde paralelkenarın çevresini hesaplamamız gerekiyor.
- Paralelkenarın çevresi, ardışık iki kenarının toplamının 2 katıdır.
- Kısa kenar = 10 metre
- Uzun kenar = 15 metre
- Çevre = \( 2 \times (kısa \ kenar + uzun \ kenar) \)
- Çevre = \( 2 \times (10 + 15) \)
- Çevre = \( 2 \times 25 \)
- Çevre = \( 50 \) metre
Örnek 2:
Tabanı 8 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplamak için verilen taban ve yüksekliği kullanacağız.
- Paralelkenarın alanı = Taban \( \times \) Yükseklik
- Taban = 8 cm
- Yükseklik = 5 cm
- Alan = \( 8 \times 5 \)
- Alan = \( 40 \) santimetrekare
Örnek 3:
Bir üçgenin tabanı 12 cm ve bu tabana ait yükseklik 7 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için taban ve yüksekliği kullanacağız.
- Üçgenin alanı = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)
- Taban = 12 cm
- Yükseklik = 7 cm
- Alan = \( \frac{12 \times 7}{2} \)
- Alan = \( \frac{84}{2} \)
- Alan = \( 42 \) santimetrekare
Örnek 4:
Bir duvar ustası, paralelkenar şeklinde bir fayans döşeyecektir. Fayansın kısa kenarı 20 cm ve uzun kenarı 30 cm'dir. Usta, bu fayansın etrafını çevirmek için kaç cm'lik bir yapıştırıcı şeridi kullanmalıdır?
Çözüm:
Bu soruda paralelkenar şeklindeki fayansın çevresini bulmamız gerekiyor.
- Paralelkenarın Çevresi = \( 2 \times (kısa \ kenar + uzun \ kenar) \)
- Kısa kenar = 20 cm
- Uzun kenar = 30 cm
- Çevre = \( 2 \times (20 + 30) \)
- Çevre = \( 2 \times 50 \)
- Çevre = \( 100 \) cm
Örnek 5:
Tabanı 15 metre ve yüksekliği 6 metre olan bir paralelkenar şeklindeki tarlanın alanı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Paralelkenar şeklindeki tarlanın alanını hesaplayalım.
- Paralelkenarın Alanı = Taban \( \times \) Yükseklik
- Taban = 15 metre
- Yükseklik = 6 metre
- Alan = \( 15 \times 6 \)
- Alan = \( 90 \) metrekare
Örnek 6:
Bir üçgenin alanı 54 santimetrekaredir. Bu üçgenin tabanı 18 cm olduğuna göre, bu tabana ait yüksekliği kaç santimetredir?
Çözüm:
Üçgenin alan formülünü kullanarak yüksekliği bulacağız.
- Üçgenin Alanı = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)
- Alan = 54 cm²
- Taban = 18 cm
- \( 54 = \frac{18 \times Yükseklik}{2} \)
- \( 54 \times 2 = 18 \times Yükseklik \)
- \( 108 = 18 \times Yükseklik \)
- Yükseklik = \( \frac{108}{18} \)
- Yükseklik = \( 6 \) cm
Örnek 7:
Bir mimar, bir parkın zeminini tasarlıyor. Parkın bir bölümü, kenar uzunlukları 20 metre ve 25 metre olan bir paralelkenar şeklinde olacak. Bu paralelkenar şeklindeki alanın içine, tabanı 10 metre ve bu tabana ait yüksekliği 8 metre olan üçgen şeklinde süs havuzları yerleştirilecek. Paralelkenar şeklindeki alanın, süs havuzları dışındaki kısmına çim ekilecektir. Çim ekilecek alan kaç metrekaredir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle paralelkenarın alanını, sonra da üçgen havuzların alanını hesaplayıp farkını bulmalıyız.
- Paralelkenarın Alanı:
- Paralelkenarın tabanı (uzun kenarı) = 25 metre
- Paralelkenarın yüksekliği = 20 metre (Bu, paralelkenarın alanı için kullanılacak yüksekliktir, kısa kenar değil.)
- Paralelkenarın Alanı = Taban \( \times \) Yükseklik = \( 25 \times 20 \) = \( 500 \) metrekare
- Üçgen Havuzların Alanı:
- Bir havuzun tabanı = 10 metre
- Bir havuzun yüksekliği = 8 metre
- Bir havuzun Alanı = \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \) = \( \frac{10 \times 8}{2} \) = \( \frac{80}{2} \) = \( 40 \) metrekare
- Soruda kaç tane havuz olduğu belirtilmemiş. Eğer tek bir havuz varsa:
- Çim ekilecek Alan = Paralelkenarın Alanı - Bir Havuzun Alanı = \( 500 - 40 \) = \( 460 \) metrekare
- Eğer birden fazla havuz varsa, toplam havuz alanı hesaplanıp çıkarılmalıdır. Tek havuz varsayımıyla cevap 460 metrekaredir. 🌳
Örnek 8:
Bir kumaşçı, paralelkenar şeklinde bir masa örtüsü dikecek. Örtünün bir kenarı 120 cm ve bu kenara ait yükseklik 80 cm'dir. Bu masa örtüsünün alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Paralelkenar şeklindeki masa örtüsünün alanını hesaplayalım.
- Paralelkenarın Alanı = Taban \( \times \) Yükseklik
- Taban = 120 cm
- Yükseklik = 80 cm
- Alan = \( 120 \times 80 \)
- Alan = \( 9600 \) santimetrekare
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralelkenar-ve-ucgenin-gercek-yasam-problemleri/sorular