📄 6. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve üçgenin alanları arasındaki bağlantı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
2. Taban uzunluğu ve bu tabana ait yüksekliği aynı olan bir üçgenin alanı, paralelkenarın alanının iki katıdır.
3. Bir paralelkenar köşegeni boyunca kesildiğinde, alanları birbirine eşit iki adet üçgen elde edilir.
4. Yükseklikleri eşit olan bir üçgen ile bir paralelkenarın tabanları da eşitse, üçgenin alanı paralelkenarın alanının yarısı kadardır.
5. Bir üçgenin alanı hesaplanırken taban uzunluğu ile herhangi bir kenar uzunluğu çarpılıp ikiye bölünür.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Tabanı \(10\) cm ve yüksekliği \(8\) cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
2. Alanı \(24\) santimetrekare olan bir üçgenle aynı taban ve yüksekliğe sahip bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
3. Tabanı \(12\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(5\) cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \(12\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(8\) cm'dir. Bu paralelkenarın içine, paralelkenarın tabanını ve yüksekliğini tamamen kullanan bir üçgen çizilirse, bu üçgenin alanı kaç santimetrekare olur?
2. Alanı \(60\) santimetrekare olan bir üçgenin taban uzunluğu \(15\) cm ise bu tabana ait yüksekliği kaç cm'dir?
3. Bir paralelkenar köşegeni boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. Elde edilen üçgenlerden birinin alanı \(35\) santimetrekare olduğuna göre, kesilmeden önceki paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
4. Taban uzunlukları ve bu tabanlara ait yükseklikleri eşit olan bir paralelkenar ile bir üçgen verilmiştir. Paralelkenarın alanı \(80\) santimetrekare olduğuna göre, üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \(16\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(10\) cm'dir. Bu paralelkenarın köşegenlerinden biri çizilerek iki adet üçgen elde ediliyor. Bu üçgenlerden birinin alanını formülleri ve adımları göstererek hesaplayınız.
2. Tabanı \(12\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(6\) cm olan bir üçgen ile aynı alana sahip bir paralelkenar çizilmek isteniyor. Bu paralelkenarın taban uzunluğu \(9\) cm olacağına göre, bu tabana ait yüksekliği kaç cm olmalıdır? Çözüm basamaklarını açıklayarak yazınız.
3. Bir dikdörtgen şeklindeki bahçenin içinde paralelkenar ve üçgen şeklinde iki farklı ekim alanı oluşturulmuştur. Paralelkenar şeklindeki alanın tabanı \(8\) metre, yüksekliği \(5\) metredir. Üçgen şeklindeki alanın tabanı da \(8\) metre ve yüksekliği \(5\) metredir. Bu iki alanın toplamını ve aralarındaki alan ilişkisini detaylıca açıklayarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Paralelkenar ve üçgenin alanları arasındaki bağlantı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Taban uzunluğu ve bu tabana ait yüksekliği aynı olan bir üçgenin alanı, paralelkenarın alanının iki katıdır. |
| ( .... ) | Bir paralelkenar köşegeni boyunca kesildiğinde, alanları birbirine eşit iki adet üçgen elde edilir. |
| ( .... ) | Yükseklikleri eşit olan bir üçgen ile bir paralelkenarın tabanları da eşitse, üçgenin alanı paralelkenarın alanının yarısı kadardır. |
| ( .... ) | Bir üçgenin alanı hesaplanırken taban uzunluğu ile herhangi bir kenar uzunluğu çarpılıp ikiye bölünür. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Aynı tabana ve aynı yüksekliğe sahip bir üçgenin alanı, paralelkenarın alanının .................... kadardır. |
| 2) | Bir paralelkenarın köşegeni, paralelkenarı alanları .................... iki üçgene ayırır. |
| 3) | Tabanı \(6\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(4\) cm olan bir üçgenin alanı .................... santimetrekaredir. |
| 4) | Alanı \(40\) santimetrekare olan bir paralelkenarın içine çizilen ve paralelkenarla aynı taban ile yüksekliğe sahip üçgenin alanı .................... santimetrekaredir. |
| 5) | Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait .................... çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Tabanı \(10\) cm ve yüksekliği \(8\) cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? |
| 2) | Alanı \(24\) santimetrekare olan bir üçgenle aynı taban ve yüksekliğe sahip bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? |
| 3) | Tabanı \(12\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(5\) cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir paralelkenarın taban uzunluğu \(12\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(8\) cm'dir. Bu paralelkenarın içine, paralelkenarın tabanını ve yüksekliğini tamamen kullanan bir üçgen çizilirse, bu üçgenin alanı kaç santimetrekare olur?
A) 96
B) 48
C) 24
D) 12
|
| 2) |
Alanı \(60\) santimetrekare olan bir üçgenin taban uzunluğu \(15\) cm ise bu tabana ait yüksekliği kaç cm'dir?
A) 4
B) 8
C) 10
D) 12
|
| 3) |
Bir paralelkenar köşegeni boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. Elde edilen üçgenlerden birinin alanı \(35\) santimetrekare olduğuna göre, kesilmeden önceki paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
A) 35
B) 50
C) 70
D) 140
|
| 4) |
Taban uzunlukları ve bu tabanlara ait yükseklikleri eşit olan bir paralelkenar ile bir üçgen verilmiştir. Paralelkenarın alanı \(80\) santimetrekare olduğuna göre, üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 160
B) 80
C) 40
D) 20
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Paralelkenarın alanı, taban ile yüksekliğin çarpımıdır.
B) Aynı taban ve yüksekliğe sahip üçgenin alanı, paralelkenarın alanının yarısıdır.
C) Bir üçgenin alanı her zaman bir paralelkenarın alanından büyüktür.
D) Üçgenin alanı hesaplanırken taban ve o tabana ait yükseklik çarpılıp ikiye bölünür.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir paralelkenarın taban uzunluğu \(16\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(10\) cm'dir. Bu paralelkenarın köşegenlerinden biri çizilerek iki adet üçgen elde ediliyor. Bu üçgenlerden birinin alanını formülleri ve adımları göstererek hesaplayınız. |
| 2) | Tabanı \(12\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(6\) cm olan bir üçgen ile aynı alana sahip bir paralelkenar çizilmek isteniyor. Bu paralelkenarın taban uzunluğu \(9\) cm olacağına göre, bu tabana ait yüksekliği kaç cm olmalıdır? Çözüm basamaklarını açıklayarak yazınız. |
| 3) | Bir dikdörtgen şeklindeki bahçenin içinde paralelkenar ve üçgen şeklinde iki farklı ekim alanı oluşturulmuştur. Paralelkenar şeklindeki alanın tabanı \(8\) metre, yüksekliği \(5\) metredir. Üçgen şeklindeki alanın tabanı da \(8\) metre ve yüksekliği \(5\) metredir. Bu iki alanın toplamını ve aralarındaki alan ilişkisini detaylıca açıklayarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralelkenar-ve-ucgenin-alanlari-arasindaki-baglanti/etkinlikler