🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve Üçgenin Alanı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve Üçgenin Alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız. 📐
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülü: Taban \( \times \) Yükseklik şeklindedir.
- Verilen taban uzunluğu: 10 cm
- Verilen yükseklik: 5 cm
- Alanı hesaplamak için bu değerleri formülde yerine koyalım: \( \text{Alan} = 10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \)
- \( \text{Alan} = 50 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
Yüksekliği 8 metre ve tabanı 12 metre olan bir üçgenin alanını bulunuz. 🔺
Çözüm:
Üçgenin alan formülü: \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \) şeklindedir.
- Verilen taban uzunluğu: 12 metre
- Verilen yükseklik: 8 metre
- Alanı hesaplamak için değerleri formüle yerleştirelim: \( \text{Alan} = \frac{12 \text{ m} \times 8 \text{ m}}{2} \)
- \( \text{Alan} = \frac{96 \text{ m}^2}{2} \)
- \( \text{Alan} = 48 \text{ m}^2 \)
Örnek 3:
Bir paralelkenarın alanı 72 birimkaredir. Yüksekliği 9 birim olduğuna göre, taban uzunluğu kaç birimdir? 🤔
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülü: Taban \( \times \) Yükseklik.
- Verilen alan: 72 birimkare
- Verilen yükseklik: 9 birim
- Formülü kullanarak tabanı bulalım: \( \text{Taban} \times 9 \text{ birim} = 72 \text{ birimkare} \)
- Tabanı bulmak için her iki tarafı 9'a bölelim: \( \text{Taban} = \frac{72 \text{ birimkare}}{9 \text{ birim}} \)
- \( \text{Taban} = 8 \text{ birim} \)
Örnek 4:
Bir üçgenin alanı 30 cm²'dir. Tabanı 10 cm olduğuna göre, bu üçgenin yüksekliği kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Üçgenin alan formülü: \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \).
- Verilen alan: 30 cm²
- Verilen taban: 10 cm
- Formülü kullanarak yüksekliği bulalım: \( \frac{10 \text{ cm} \times \text{Yükseklik}}{2} = 30 \text{ cm}^2 \)
- Denklemi düzenleyelim: \( 5 \text{ cm} \times \text{Yükseklik} = 30 \text{ cm}^2 \)
- Yüksekliği bulmak için her iki tarafı 5 cm'ye bölelim: \( \text{Yükseklik} = \frac{30 \text{ cm}^2}{5 \text{ cm}} \)
- \( \text{Yükseklik} = 6 \text{ cm} \)
Örnek 5:
Bir bahçe, tabanı 20 metre ve yüksekliği 15 metre olan paralelkenar şeklinde tasarlanmıştır. Bu bahçenin tamamını çimlendirmek için kaç metrekare çim gereklidir? 🌿
Çözüm:
Bahçenin şekli paralelkenar olduğu için alan formülü kullanılacaktır: Taban \( \times \) Yükseklik.
- Bahçenin tabanı: 20 metre
- Bahçenin yüksekliği: 15 metre
- Gereken çim miktarı (alan): \( \text{Alan} = 20 \text{ m} \times 15 \text{ m} \)
- \( \text{Alan} = 300 \text{ m}^2 \)
Örnek 6:
Bir grup öğrenci, bir poster hazırlıyor. Posterin bir bölümü, tabanı 40 cm ve yüksekliği 30 cm olan bir üçgen şeklinde kesilecektir. Bu üçgen şeklindeki bölümün alanı kaç santimetrekaredir? ✂️
Çözüm:
Üçgen şeklindeki bölümün alanını hesaplamak için üçgen alan formülü kullanılır: \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \).
- Üçgenin tabanı: 40 cm
- Üçgenin yüksekliği: 30 cm
- Alan hesaplaması: \( \text{Alan} = \frac{40 \text{ cm} \times 30 \text{ cm}}{2} \)
- \( \text{Alan} = \frac{1200 \text{ cm}^2}{2} \)
- \( \text{Alan} = 600 \text{ cm}^2 \)
Örnek 7:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü üçgen şeklinde ekmeyi planlıyor. Eğer bu üçgen bölümün tabanı 50 metre ve yüksekliği 40 metre ise, bu bölüm kaç metrekarelik alana sahiptir? 🌾
Çözüm:
Tarlanın üçgen şeklindeki bölümünün alanını hesaplamak için üçgen alan formülü kullanılır: \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \).
- Üçgen bölümün tabanı: 50 metre
- Üçgen bölümün yüksekliği: 40 metre
- Alan hesaplaması: \( \text{Alan} = \frac{50 \text{ m} \times 40 \text{ m}}{2} \)
- \( \text{Alan} = \frac{2000 \text{ m}^2}{2} \)
- \( \text{Alan} = 1000 \text{ m}^2 \)
Örnek 8:
Bir marangoz, bir masanın üst yüzeyini paralelkenar şeklinde tasarlıyor. Masanın tabanı 1.5 metre ve yüksekliği 0.8 metre ise, masanın üst yüzeyinin alanı kaç metrekaredir? 🪵
Çözüm:
Masanın üst yüzeyinin alanı paralelkenar alan formülü ile hesaplanır: Taban \( \times \) Yükseklik.
- Masanın tabanı: 1.5 metre
- Masanın yüksekliği: 0.8 metre
- Alan hesaplaması: \( \text{Alan} = 1.5 \text{ m} \times 0.8 \text{ m} \)
- \( \text{Alan} = 1.20 \text{ m}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralelkenar-ve-ucgenin-alani/sorular