💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenar ve ucgen alani Çözümlü Örnekler

Paralelkenarın alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile yüksekliğini çarparız.

• Verilenler:
• Taban (a) = 10 cm
• Yükseklik (h) = 5 cm
• Formül: Alan = Taban × Yükseklik
• Hesaplama: Alan = \( 10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \)
• Sonuç: Alan = \( 50 \text{ cm}^2 \)

Paralelkenarın alanı 50 santimetrekaredir. ✅

Üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile yüksekliğini çarpıp sonucu 2'ye böleriz.

• Verilenler:
• Taban (a) = 8 m
• Yükseklik (h) = 3 m
• Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
• Hesaplama: Alan = \( \frac{8 \text{ m} \times 3 \text{ m}}{2} \)
• Alan = \( \frac{24 \text{ m}^2}{2} \)
• Sonuç: Alan = \( 12 \text{ m}^2 \)

Üçgenin alanı 12 metrekaredir. 👍

Paralelkenarın alan formülünü kullanarak yüksekliği bulabiliriz.

• Verilenler:
• Alan = 72 \( \text{cm}^2 \)
• Taban (a) = 12 cm
• Formül: Alan = Taban × Yükseklik
• Denklem: \( 72 \text{ cm}^2 = 12 \text{ cm} \times \text{Yükseklik} \)
• Yüksekliği bulma: Yükseklik = \( \frac{72 \text{ cm}^2}{12 \text{ cm}} \)
• Sonuç: Yükseklik = \( 6 \text{ cm} \)

Paralelkenarın yüksekliği 6 cm'dir. 💡

Üçgenin alan formülünü kullanarak taban uzunluğunu bulabiliriz.

• Verilenler:
• Alan = 45 \( \text{cm}^2 \)
• Yükseklik (h) = 9 cm
• Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
• Denklem: \( 45 \text{ cm}^2 = \frac{\text{Taban} \times 9 \text{ cm}}{2} \)
• Denklemi düzenleme: \( 45 \times 2 = \text{Taban} \times 9 \text{ cm} \)
• \( 90 \text{ cm}^2 = \text{Taban} \times 9 \text{ cm} \)
• Tabanı bulma: Taban = \( \frac{90 \text{ cm}^2}{9 \text{ cm}} \)
• Sonuç: Taban = \( 10 \text{ cm} \)

Üçgenin taban uzunluğu 10 cm'dir. ✨

Bu soruyu çözmek için öncelikle bahçenin toplam alanını, sonra çiçekliğin alanını hesaplayıp birbirinden çıkaracağız.

• 1. Adım: Dikdörtgen Bahçenin Alanı
• Bahçe Kenarları: 15 m ve 8 m
• Bahçe Alanı = Uzun Kenar × Kısa Kenar
• Bahçe Alanı = \( 15 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 120 \text{ m}^2 \)
• 2. Adım: Üçgen Çiçekliğin Alanı
• Çiçeklik Tabanı = 6 m
• Çiçeklik Yüksekliği = 4 m
• Çiçeklik Alanı = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
• Çiçeklik Alanı = \( \frac{6 \text{ m} \times 4 \text{ m}}{2} = \frac{24 \text{ m}^2}{2} = 12 \text{ m}^2 \)
• 3. Adım: Çim Ekilecek Alan
• Çim Alanı = Bahçe Alanı - Çiçeklik Alanı
• Çim Alanı = \( 120 \text{ m}^2 - 12 \text{ m}^2 = 108 \text{ m}^2 \)

Çim ekilecek alan 108 metrekaredir. 🌿

Önce ilk pencere pervazının alanını hesaplayıp, sonra ikinci pervazın alanını ve yüksekliğini bulacağız.

• 1. Adım: İlk Pervazın Alanı
• Taban = 20 cm
• Yükseklik = 15 cm
• Alan 1 = Taban × Yükseklik
• Alan 1 = \( 20 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} = 300 \text{ cm}^2 \)
• 2. Adım: İkinci Pervazın Alanı
• İkinci pervazın alanı, ilk pervazın alanının iki katı.
• Alan 2 = \( 2 \times \text{Alan 1} \)
• Alan 2 = \( 2 \times 300 \text{ cm}^2 = 600 \text{ cm}^2 \)
• 3. Adım: İkinci Pervazın Yüksekliği
• İkinci Pervaz Tabanı = 30 cm
• Alan 2 = Taban × Yükseklik
• \( 600 \text{ cm}^2 = 30 \text{ cm} \times \text{Yükseklik 2} \)
• Yükseklik 2 = \( \frac{600 \text{ cm}^2}{30 \text{ cm}} \)
• Yükseklik 2 = \( 20 \text{ cm} \)

İkinci pervazın yüksekliği 20 cm olmalıdır. 🛠️

Sebze bahçesinin alanını hesaplamak için üçgenin alan formülünü kullanacağız.

• Verilenler:
• Taban = 20 m
• Yükseklik = 12 m
• Formül: Üçgen Alanı = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
• Hesaplama: Alan = \( \frac{20 \text{ m} \times 12 \text{ m}}{2} \)
• Alan = \( \frac{240 \text{ m}^2}{2} \)
• Sonuç: Alan = \( 120 \text{ m}^2 \)

Sebze bahçesinin alanı 120 metrekaredir. 🧑‍🌾

Paralelkenar şeklindeki masa tablasının alanını hesaplamak için taban ve yüksekliğini çarpmamız gerekiyor.

• Verilenler:
• Taban = 120 cm
• Yükseklik = 60 cm
• Formül: Paralelkenar Alanı = Taban × Yükseklik
• Hesaplama: Alan = \( 120 \text{ cm} \times 60 \text{ cm} \)
• Sonuç: Alan = \( 7200 \text{ cm}^2 \)

Masa tablasının alanı 7200 santimetrekaredir. 🪑