🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenar, üçgen ve diğer geometrik şekillerin alan problemleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Paralelkenar, üçgen ve diğer geometrik şekillerin alan problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm olan bir paralelkenarın, kısa kenarına ait yüksekliği 6 cm'dir. Bu paralelkenarın alanını hesaplayınız. 📐
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için paralelkenarın alan formülünü kullanacağız.
Paralelkenarın Alanı = Taban x Yükseklik
Verilenler:
Paralelkenarın Alanı = Taban x Yükseklik
Verilenler:
- Kısa kenar (taban olarak alabiliriz): 5 cm
- Kısa kenara ait yükseklik: 6 cm
- Alan = 5 cm \times 6 cm
- Alan = 30 cm²
Örnek 2:
Bir üçgenin taban uzunluğu 12 cm ve bu tabana ait yüksekliği 7 cm'dir. Bu üçgenin alanını bulunuz. 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için şu formülü kullanırız:
Üçgenin Alanı = (Taban x Yükseklik) / 2
Verilenler:
Üçgenin Alanı = (Taban x Yükseklik) / 2
Verilenler:
- Taban: 12 cm
- Yükseklik: 7 cm
- Alan = (12 cm \times 7 cm) / 2
- Alan = 84 cm² / 2
- Alan = 42 cm²
Örnek 3:
Tabanı 10 metre ve yüksekliği 4 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecektir. Bahçenin alanı kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm:
Öncelikle bahçenin alanını hesaplayalım. Dikdörtgenin alanı şu formülle bulunur:
Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Burada "taban" ve "yükseklik" dikdörtgenin kenar uzunlukları olarak düşünülebilir.
Verilenler:
Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Burada "taban" ve "yükseklik" dikdörtgenin kenar uzunlukları olarak düşünülebilir.
Verilenler:
- Uzun Kenar (Taban): 10 metre
- Kısa Kenar (Yükseklik): 4 metre
- Alan = 10 m \times 4 m
- Alan = 40 m²
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu 9 cm olan karenin alanını hesaplayınız. ⬜
Çözüm:
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
Karenin Alanı = Kenar x Kenar
Verilenler:
Karenin Alanı = Kenar x Kenar
Verilenler:
- Kenar Uzunluğu: 9 cm
- Alan = 9 cm \times 9 cm
- Alan = 81 cm²
Örnek 5:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümüne paralelkenar şeklinde bir sebze ekmiştir. Bu paralelkenarın taban uzunluğu 15 metre ve bu tabana ait yüksekliği 8 metredir. Çiftçinin bu alana kaç metrekare sebze ektiğini hesaplayınız. 🌾
Çözüm:
Paralelkenar şeklindeki tarlanın alanını hesaplamak için temel formülü kullanacağız.
Paralelkenarın Alanı = Taban x Yükseklik
Verilenler:
Paralelkenarın Alanı = Taban x Yükseklik
Verilenler:
- Taban: 15 metre
- Yükseklik: 8 metre
- Alan = 15 m \times 8 m
- Alan = 120 m²
Örnek 6:
Bir duvar ustası, 6 metre uzunluğunda ve 4 metre yüksekliğinde dikdörtgen bir duvarı fayanslarla kaplayacaktır. Eğer her bir fayans 1 metrekare alan kaplıyorsa, usta bu duvarı kaplamak için kaç adet fayans kullanmalıdır? 🧱
Çözüm:
Öncelikle duvarın alanını hesaplamalıyız. Dikdörtgenin alanı şu formülle bulunur:
Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Verilenler:
Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Verilenler:
- Uzun Kenar: 6 metre
- Kısa Kenar: 4 metre
- Duvar Alanı = 6 m \times 4 m
- Duvar Alanı = 24 m²
- Kullanılacak Fayans Sayısı = 24 m² / 1 m²/fayans
- Kullanılacak Fayans Sayısı = 24 adet
Örnek 7:
Bir odanın zemini, 5 metre uzunluğunda ve 3 metre genişliğinde dikdörtgen şeklindedir. Eğer 1 metrekare halının fiyatı 50 TL ise, bu odaya bir halı almak için kaç TL ödenmesi gerekir? 🏠
Çözüm:
İlk adım, odanın zemininin alanını hesaplamaktır. Dikdörtgenin alanı şu formülle bulunur:
Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Verilenler:
Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Verilenler:
- Uzun Kenar: 5 metre
- Kısa Kenar: 3 metre
- Oda Zemini Alanı = 5 m \times 3 m
- Oda Zemini Alanı = 15 m²
- Toplam Maliyet = Oda Zemini Alanı \times Halı Fiyatı/m²
- Toplam Maliyet = 15 m² \times 50 TL/m²
- Toplam Maliyet = 750 TL
Örnek 8:
Bir bahçıvan, çiçeklerini ekmek için 10 metre uzunluğunda ve 6 metre genişliğinde dikdörtgen bir alan hazırlamıştır. Bu alanın yarısına papatya, diğer yarısına ise gelincik ekmiştir. Papatya ekilen alan kaç metrekaredir? 🌸
Çözüm:
Öncelikle bahçıvanın hazırladığı toplam alanı hesaplayalım. Dikdörtgenin alanı şu formülle bulunur:
Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Verilenler:
Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Verilenler:
- Uzun Kenar: 10 metre
- Kısa Kenar: 6 metre
- Toplam Alan = 10 m \times 6 m
- Toplam Alan = 60 m²
- Papatya Ekilen Alan = Toplam Alan / 2
- Papatya Ekilen Alan = 60 m² / 2
- Papatya Ekilen Alan = 30 m²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralelkenar-ucgen-ve-diger-geometrik-sekillerin-alan-problemleri/sorular