💡 6. Sınıf Matematik: Paralel kenarın alanı ve dikdörtgenin alanı Çözümlü Örnekler

Paralelkenarın alanını hesaplamak için temel bir formül kullanırız.

• Adım 1: Paralelkenarın alan formülünü hatırlayalım: Alan = Taban x Yükseklik.
• Adım 2: Soruda verilen taban uzunluğu 8 cm'dir.
• Adım 3: Soruda verilen yükseklik uzunluğu 5 cm'dir.
• Adım 4: Değerleri formülde yerine koyalım: Alan = \( 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \).
• Adım 5: Çarpma işlemini yapalım: Alan = \( 40 \text{ cm}^2 \).

👉 Sonuç olarak, paralelkenarın alanı 40 santimetrekaredir. 💡

Dikdörtgenin alanını hesaplamak oldukça basittir.

• Adım 1: Dikdörtgenin alan formülü şudur: Alan = Uzun Kenar x Kısa Kenar.
• Adım 2: Soruda verilen uzun kenar 12 metredir.
• Adım 3: Soruda verilen kısa kenar 7 metredir.
• Adım 4: Formülde yerine koyalım: Alan = \( 12 \text{ m} \times 7 \text{ m} \).
• Adım 5: Çarpma işlemini tamamlayalım: Alan = \( 84 \text{ m}^2 \).

✅ Bu dikdörtgenin alanı 84 metrekaredir.

Bu soruda iki farklı şeklin alanını hesaplayıp farkını bulacağız.

• Adım 1: Paralelkenarın alanını hesaplayalım. Alan = Taban x Yükseklik.
• Alan (Paralelkenar) = \( 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 60 \text{ cm}^2 \).
• Adım 2: Dikdörtgenin alanını hesaplayalım. Alan = Uzun Kenar x Kısa Kenar.
• Alan (Dikdörtgen) = \( 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 40 \text{ cm}^2 \).
• Adım 3: İki alan arasındaki farkı bulalım.
• Fark = Alan (Paralelkenar) - Alan (Dikdörtgen) = \( 60 \text{ cm}^2 - 40 \text{ cm}^2 = 20 \text{ cm}^2 \).

👉 Paralelkenarın alanı, dikdörtgenin alanından 20 santimetrekare daha fazladır. 💡

Önce bahçenin paralelkenar şeklindeki bölümünün alanını bulup, sonra değerini hesaplayacağız.

• Adım 1: Paralelkenarın alanını hesaplayın. Alan = Taban x Yükseklik.
• Alan = \( 15 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 120 \text{ m}^2 \).
• Adım 2: Alanı bulduktan sonra toplam değeri hesaplayın.
• Toplam Değer = Alan \( \times \) Metrekare Fiyatı
• Toplam Değer = \( 120 \text{ m}^2 \times 50 \text{ TL/m}^2 = 6000 \text{ TL} \).

✅ Bahçenin bu bölümünün toplam değeri 6000 TL'dir.

Bu soruda hem dikdörtgen hem de paralelkenar alanlarını hesaplayacağız.

• Adım 1: Dikdörtgen şeklindeki duvarın alanını hesaplayın.
• Alan (Dikdörtgen) = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
• Alan (Dikdörtgen) = \( 6 \text{ m} \times 4 \text{ m} = 24 \text{ m}^2 \).
• Adım 2: Paralelkenar şeklindeki alanın büyüklüğünü hesaplayın.
• Alan (Paralelkenar) = Taban \( \times \) Yükseklik
• Alan (Paralelkenar) = \( 8 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 40 \text{ m}^2 \).

👉 Usta, dikdörtgen duvar için 24 metrekare alan boyayacaktır. Eğer paralelkenar alanı boyasaydı, 40 metrekarelik bir alanı boyamış olurdu. 💡

Paralelkenar şeklindeki tarlanın alanını hesaplayalım.

• Adım 1: Paralelkenarın alan formülünü hatırlayın: Alan = Taban x Yükseklik.
• Adım 2: Soruda verilen taban 20 metredir.
• Adım 3: Soruda verilen yükseklik 15 metredir.
• Adım 4: Değerleri formülde yerine koyun: Alan = \( 20 \text{ m} \times 15 \text{ m} \).
• Adım 5: Çarpma işlemini yapın: Alan = \( 300 \text{ m}^2 \).

✅ Çiftçinin sebze yetiştirdiği alan 300 metrekaredir. 🥕

Bu soruda önce odanın zemininin alanını, sonra halının alanını hesaplayıp farkını bulacağız.

• Adım 1: Odanın zemininin alanını hesaplayın.
• Alan (Zemin) = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
• Alan (Zemin) = \( 9 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 45 \text{ m}^2 \).
• Adım 2: Halının alanını hesaplayın.
• Alan (Halı) = Taban \( \times \) Yükseklik
• Alan (Halı) = \( 10 \text{ m} \times 4 \text{ m} = 40 \text{ m}^2 \).
• Adım 3: Zeminin açıkta kalan alanını bulun.
• Açıkta Kalan Alan = Alan (Zemin) - Alan (Halı)
• Açıkta Kalan Alan = \( 45 \text{ m}^2 - 40 \text{ m}^2 = 5 \text{ m}^2 \).

👉 Halı serildikten sonra zeminin 5 metrekarelik bir alanı açıkta kalır. 🚪

Bu soruda hem havuzun hem de çiçekliğin alanlarını hesaplayıp toplamlarını bulacağız.

• Adım 1: Dikdörtgen şeklindeki havuzun alanını hesaplayın.
• Alan (Havuz) = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
• Alan (Havuz) = \( 12 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 96 \text{ m}^2 \).
• Adım 2: Paralelkenar şeklindeki çiçeklik alanının alanını hesaplayın.
• Alan (Çiçeklik) = Taban \( \times \) Yükseklik
• Alan (Çiçeklik) = \( 15 \text{ m} \times 10 \text{ m} = 150 \text{ m}^2 \).
• Adım 3: Toplam alanı hesaplayın.
• Toplam Alan = Alan (Havuz) + Alan (Çiçeklik)
• Toplam Alan = \( 96 \text{ m}^2 + 150 \text{ m}^2 = 246 \text{ m}^2 \).

✅ Havuzun çevresindeki toplam alan (havuz ve çiçeklik dahil) 246 metrekaredir. 🌸