🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Paralel kenar ve üçgenin alanı problemleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Paralel kenar ve üçgenin alanı problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 📏
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile yüksekliğini çarparız.
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 5 cm
- Formül: Paralelkenar Alanı = Taban × Yükseklik
- Hesaplama: Alan = 10 cm × 5 cm = 50 cm²
Örnek 2:
Bir üçgenin tabanı 12 metre ve bu tabana ait yükseklik 7 metre ise, üçgenin alanı kaç metrekaredir? 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile yüksekliğini çarpıp sonucu 2'ye böleriz.
- Verilenler: Taban = 12 m, Yükseklik = 7 m
- Formül: Üçgen Alanı = (Taban × Yükseklik) / 2
- Hesaplama: Alan = (12 m × 7 m) / 2 = 84 m² / 2 = 42 m²
Örnek 3:
Alanı 72 cm² olan bir paralelkenarın yüksekliği 8 cm'dir. Bu paralelkenarın taban uzunluğu kaç santimetredir? 🤔
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülünü kullanarak bilinmeyen taban uzunluğunu bulabiliriz.
- Verilenler: Alan = 72 cm², Yükseklik = 8 cm
- Formül: Paralelkenar Alanı = Taban × Yükseklik
- Hesaplama: 72 cm² = Taban × 8 cm
- Tabanı bulmak için alanı yüksekliğe böleriz: Taban = 72 cm² / 8 cm = 9 cm
Örnek 4:
Tabanı 15 cm olan bir üçgenin alanı 60 cm²'dir. Bu üçgenin tabana ait yüksekliği kaç santimetredir? 📐
Çözüm:
Üçgenin alan formülünü kullanarak bilinmeyen yüksekliği hesaplayabiliriz.
- Verilenler: Taban = 15 cm, Alan = 60 cm²
- Formül: Üçgen Alanı = (Taban × Yükseklik) / 2
- Hesaplama: 60 cm² = (15 cm × Yükseklik) / 2
- Denklemi çözeriz: 120 cm² = 15 cm × Yükseklik
- Yüksekliği bulmak için 120 cm²'yi 15 cm'ye böleriz: Yükseklik = 120 cm² / 15 cm = 8 cm
Örnek 5:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü paralelkenar şeklinde, diğer bölümünü ise üçgen şeklinde ekmeyi planlıyor. Paralelkenar şeklindeki bölümün tabanı 20 metre ve yüksekliği 15 metre. Üçgen şeklindeki bölümün tabanı 25 metre ve bu tabana ait yüksekliği 10 metre. Çiftçinin bu iki bölüm için ayırdığı toplam alan kaç metrekaredir? 🌾
Çözüm:
Önce her bir şeklin alanını ayrı ayrı hesaplayıp sonra toplam alanı bulacağız.
- Paralelkenar Alanı:
- Taban = 20 m, Yükseklik = 15 m
- Alan_paralelkenar = 20 m × 15 m = 300 m²
- Üçgen Alanı:
- Taban = 25 m, Yükseklik = 10 m
- Alan_üçgen = (25 m × 10 m) / 2 = 250 m² / 2 = 125 m²
- Toplam Alan:
- Toplam Alan = Alan_paralelkenar + Alan_üçgen
- Toplam Alan = 300 m² + 125 m² = 425 m²
Örnek 6:
Bir duvar ustası, bir odanın duvarını kaplamak için paralelkenar şeklinde fayanslar kullanıyor. Bu fayanslardan birinin tabanı 30 cm ve yüksekliği 20 cm'dir. Bir fayansın alanı kaç santimetrekaredir? 🧱
Çözüm:
Paralelkenar şeklindeki fayansın alanını hesaplayalım.
- Verilenler: Taban = 30 cm, Yükseklik = 20 cm
- Formül: Paralelkenar Alanı = Taban × Yükseklik
- Hesaplama: Alan = 30 cm × 20 cm = 600 cm²
Örnek 7:
Bir üçgenin tabanı, yüksekliğinin 3 katıdır. Eğer üçgenin alanı 54 cm² ise, taban uzunluğu kaç santimetredir? 🧐
Çözüm:
Bu soruda hem taban hem de yükseklik bilinmiyor, ancak aralarındaki ilişki verilmiş. Yükseklik üzerinden ilerleyelim.
- Verilenler: Alan = 54 cm², Taban = 3 × Yükseklik
- Formül: Üçgen Alanı = (Taban × Yükseklik) / 2
- Hesaplama:
- 54 cm² = ((3 × Yükseklik) × Yükseklik) / 2
- 108 cm² = 3 × (Yükseklik)²
- (Yükseklik)² = 108 cm² / 3 = 36 cm²
- Yükseklik = \( \sqrt{36} \) cm = 6 cm
- Şimdi tabanı bulalım: Taban = 3 × Yükseklik = 3 × 6 cm = 18 cm
Örnek 8:
Bir parkta, çocuklar için üçgen şeklinde bir yamaç oyun alanı yapılmıştır. Bu yamaç alanının tabanı 8 metre ve bu tabana ait yüksekliği 6 metredir. Oyun alanının zemini kaç metrekaredir? 🏞️
Çözüm:
Üçgen şeklindeki oyun alanının taban alanını hesaplayalım.
- Verilenler: Taban = 8 m, Yükseklik = 6 m
- Formül: Üçgen Alanı = (Taban × Yükseklik) / 2
- Hesaplama: Alan = (8 m × 6 m) / 2 = 48 m² / 2 = 24 m²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralel-kenar-ve-ucgenin-alani-problemleri/sorular