💡 6. Sınıf Matematik: Paralel kenar ve üçgenin alanı gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü paralelkenar şeklinde domates ekmek için ayırıyor. Bu paralelkenar şeklindeki tarlanın tabanı 20 metre ve bu tabana ait yüksekliği 15 metre ise, çiftçinin domates ekmek için ayırdığı alan kaç metrekaredir? 🍅
Çözüm ve Açıklama
Bu problemde paralelkenarın alanını hesaplamamız gerekiyor.
Paralelkenarın Alanı Formülü: Taban x Yükseklik
Verilenler:
Taban = 20 metre
Yükseklik = 15 metre
Hesaplama:
Alan = \( 20 \times 15 \)
Alan = \( 300 \) metrekare
✅ Çiftçinin domates ekmek için ayırdığı alan 300 metrekaredir.
2
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir duvar ustası, bir duvarı üçgen şeklinde fayanslarla kaplayacak. Bu üçgen şeklindeki alanın tabanı 8 metre ve bu tabana ait yüksekliği 6 metre ise, ustaca kaplanacak alan kaç metrekaredir? 📐
Çözüm ve Açıklama
Bu problemde üçgenin alanını hesaplamamız isteniyor.
Üçgenin Alanı Formülü: (Taban x Yükseklik) / 2
Verilenler:
Taban = 8 metre
Yükseklik = 6 metre
Hesaplama:
Alan = \( (8 \times 6) \div 2 \)
Alan = \( 48 \div 2 \)
Alan = \( 24 \) metrekare
✅ Ustanın kaplayacağı alan 24 metrekaredir.
3
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Tabanı 12 cm ve yüksekliği 7 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız.
Çözüm ve Açıklama
Paralelkenarın alanını bulmak için taban ve yüksekliğini çarpmalıyız.
Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
Verilenler:
Taban = 12 cm
Yükseklik = 7 cm
Hesaplama:
Alan = \( 12 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \)
Alan = \( 84 \) santimetrekare
💡 Paralelkenarın alanı 84 santimetrekaredir.
4
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir üçgenin alanını hesaplayınız.
Çözüm ve Açıklama
Üçgenin alanını hesaplamak için tabanı ile yüksekliğini çarpıp ikiye bölmeliyiz.
Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
Bir parkın bir bölümü, kenar uzunlukları 18 metre ve 10 metre olan bir paralelkenar şeklinde tasarlanmıştır. Bu paralelkenarın kısa kenarına ait yükseklik 12 metre ise, parkın bu bölümünün alanı kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm ve Açıklama
Paralelkenarın alanını hesaplarken taban ve o tabana ait yüksekliği kullanırız. Burada kısa kenar taban olarak alınmış ve ona ait yükseklik verilmiş.
Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
Verilenler:
Kısa Kenar (Taban) = 10 metre
Kısa Kenara Ait Yükseklik = 12 metre
Hesaplama:
Alan = \( 10 \text{ m} \times 12 \text{ m} \)
Alan = \( 120 \) metrekare
👉 Parkın bu bölümünün alanı 120 metrekaredir.
6
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir mimar, bir binanın çatısını üçgen şeklinde tasarlıyor. Bu üçgenin tabanı 24 metre ve bu tabana ait yükseklik 10 metre ise, çatının kapladığı alan kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm ve Açıklama
Çatının alanını bulmak için üçgenin alan formülünü kullanacağız.
Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
Bir inşaat firması, bir bahçenin zeminini döşemek için paralelkenar şeklinde parke taşları kullanacaktır. Her bir parke taşının tabanı 30 cm ve bu tabana ait yüksekliği 20 cm'dir. Eğer bahçenin zemini 6 metrekare ise, bu iş için kaç adet parke taşı gereklidir? (1 metrekare = 10000 santimetrekare) 🧱
Çözüm ve Açıklama
Bu problemde önce bir parke taşının alanını santimetrekare cinsinden bulacağız, sonra bahçenin alanını da santimetrekareye çevirip kaç taş gerektiğini hesaplayacağız.
Alan (Bahçe) = \( 6 \times 10000 \) santimetrekare
Alan (Bahçe) = \( 60000 \) santimetrekare
Adım 3: Gerekli Taş Sayısını Hesaplama
Formül: Gerekli Taş Sayısı = Bahçe Alanı \( \div \) Bir Taşın Alanı
Hesaplama:
Taş Sayısı = \( 60000 \text{ cm}^2 \div 600 \text{ cm}^2 \)
Taş Sayısı = \( 100 \) adet
✅ Bu iş için 100 adet parke taşı gereklidir.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir ressam, tuvaline üçgen şeklinde bir dağ resmi çizecektir. Tuvalin tabanı 80 cm ve bu tabana ait yüksekliği 50 cm'dir. Ressam, dağın etrafına mavi bir boya ile bir çerçeve yapacaktır. Bu çerçevenin alanı, dağ resminin alanının yarısı kadardır. Sadece dağ resminin kapladığı alan kaç santimetrekaredir? 🎨
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda öncelikle dağ resminin alanını hesaplayacağız. Çerçeve bilgisi, sadece dağ resminin alanını bulmamızı etkilemiyor.
Adım 1: Dağ Resminin Alanını Hesaplama
Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
👉 Sadece dağ resminin kapladığı alan 2000 santimetrekaredir.
6. Sınıf Matematik: Paralel kenar ve üçgenin alanı gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü paralelkenar şeklinde domates ekmek için ayırıyor. Bu paralelkenar şeklindeki tarlanın tabanı 20 metre ve bu tabana ait yüksekliği 15 metre ise, çiftçinin domates ekmek için ayırdığı alan kaç metrekaredir? 🍅
Çözüm:
Bu problemde paralelkenarın alanını hesaplamamız gerekiyor.
Paralelkenarın Alanı Formülü: Taban x Yükseklik
Verilenler:
Taban = 20 metre
Yükseklik = 15 metre
Hesaplama:
Alan = \( 20 \times 15 \)
Alan = \( 300 \) metrekare
✅ Çiftçinin domates ekmek için ayırdığı alan 300 metrekaredir.
Örnek 2:
Bir duvar ustası, bir duvarı üçgen şeklinde fayanslarla kaplayacak. Bu üçgen şeklindeki alanın tabanı 8 metre ve bu tabana ait yüksekliği 6 metre ise, ustaca kaplanacak alan kaç metrekaredir? 📐
Çözüm:
Bu problemde üçgenin alanını hesaplamamız isteniyor.
Üçgenin Alanı Formülü: (Taban x Yükseklik) / 2
Verilenler:
Taban = 8 metre
Yükseklik = 6 metre
Hesaplama:
Alan = \( (8 \times 6) \div 2 \)
Alan = \( 48 \div 2 \)
Alan = \( 24 \) metrekare
✅ Ustanın kaplayacağı alan 24 metrekaredir.
Örnek 3:
Tabanı 12 cm ve yüksekliği 7 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız.
Çözüm:
Paralelkenarın alanını bulmak için taban ve yüksekliğini çarpmalıyız.
Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
Verilenler:
Taban = 12 cm
Yükseklik = 7 cm
Hesaplama:
Alan = \( 12 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \)
Alan = \( 84 \) santimetrekare
💡 Paralelkenarın alanı 84 santimetrekaredir.
Örnek 4:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir üçgenin alanını hesaplayınız.
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için tabanı ile yüksekliğini çarpıp ikiye bölmeliyiz.
Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
Bir parkın bir bölümü, kenar uzunlukları 18 metre ve 10 metre olan bir paralelkenar şeklinde tasarlanmıştır. Bu paralelkenarın kısa kenarına ait yükseklik 12 metre ise, parkın bu bölümünün alanı kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplarken taban ve o tabana ait yüksekliği kullanırız. Burada kısa kenar taban olarak alınmış ve ona ait yükseklik verilmiş.
Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
Verilenler:
Kısa Kenar (Taban) = 10 metre
Kısa Kenara Ait Yükseklik = 12 metre
Hesaplama:
Alan = \( 10 \text{ m} \times 12 \text{ m} \)
Alan = \( 120 \) metrekare
👉 Parkın bu bölümünün alanı 120 metrekaredir.
Örnek 6:
Bir mimar, bir binanın çatısını üçgen şeklinde tasarlıyor. Bu üçgenin tabanı 24 metre ve bu tabana ait yükseklik 10 metre ise, çatının kapladığı alan kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm:
Çatının alanını bulmak için üçgenin alan formülünü kullanacağız.
Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
Bir inşaat firması, bir bahçenin zeminini döşemek için paralelkenar şeklinde parke taşları kullanacaktır. Her bir parke taşının tabanı 30 cm ve bu tabana ait yüksekliği 20 cm'dir. Eğer bahçenin zemini 6 metrekare ise, bu iş için kaç adet parke taşı gereklidir? (1 metrekare = 10000 santimetrekare) 🧱
Çözüm:
Bu problemde önce bir parke taşının alanını santimetrekare cinsinden bulacağız, sonra bahçenin alanını da santimetrekareye çevirip kaç taş gerektiğini hesaplayacağız.
Alan (Bahçe) = \( 6 \times 10000 \) santimetrekare
Alan (Bahçe) = \( 60000 \) santimetrekare
Adım 3: Gerekli Taş Sayısını Hesaplama
Formül: Gerekli Taş Sayısı = Bahçe Alanı \( \div \) Bir Taşın Alanı
Hesaplama:
Taş Sayısı = \( 60000 \text{ cm}^2 \div 600 \text{ cm}^2 \)
Taş Sayısı = \( 100 \) adet
✅ Bu iş için 100 adet parke taşı gereklidir.
Örnek 8:
Bir ressam, tuvaline üçgen şeklinde bir dağ resmi çizecektir. Tuvalin tabanı 80 cm ve bu tabana ait yüksekliği 50 cm'dir. Ressam, dağın etrafına mavi bir boya ile bir çerçeve yapacaktır. Bu çerçevenin alanı, dağ resminin alanının yarısı kadardır. Sadece dağ resminin kapladığı alan kaç santimetrekaredir? 🎨
Çözüm:
Bu soruda öncelikle dağ resminin alanını hesaplayacağız. Çerçeve bilgisi, sadece dağ resminin alanını bulmamızı etkilemiyor.
Adım 1: Dağ Resminin Alanını Hesaplama
Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)