💡 6. Sınıf Matematik: Paralel kenar ve üçgenin alanı gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler

Bu problemde paralelkenarın alanını hesaplamamız gerekiyor.

• Paralelkenarın Alanı Formülü: Taban x Yükseklik
• Verilenler:
• Taban = 20 metre
• Yükseklik = 15 metre
• Hesaplama:
• Alan = \( 20 \times 15 \)
• Alan = \( 300 \) metrekare

✅ Çiftçinin domates ekmek için ayırdığı alan 300 metrekaredir.

Bu problemde üçgenin alanını hesaplamamız isteniyor.

• Üçgenin Alanı Formülü: (Taban x Yükseklik) / 2
• Verilenler:
• Taban = 8 metre
• Yükseklik = 6 metre
• Hesaplama:
• Alan = \( (8 \times 6) \div 2 \)
• Alan = \( 48 \div 2 \)
• Alan = \( 24 \) metrekare

✅ Ustanın kaplayacağı alan 24 metrekaredir.

Paralelkenarın alanını bulmak için taban ve yüksekliğini çarpmalıyız.

• Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
• Verilenler:
• Taban = 12 cm
• Yükseklik = 7 cm
• Hesaplama:
• Alan = \( 12 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \)
• Alan = \( 84 \) santimetrekare

💡 Paralelkenarın alanı 84 santimetrekaredir.

Üçgenin alanını hesaplamak için tabanı ile yüksekliğini çarpıp ikiye bölmeliyiz.

• Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
• Verilenler:
• Taban = 10 cm
• Yükseklik = 5 cm
• Hesaplama:
• Alan = \( \frac{10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}}{2} \)
• Alan = \( \frac{50 \text{ cm}^2}{2} \)
• Alan = \( 25 \) santimetrekare

✅ Üçgenin alanı 25 santimetrekaredir.

Paralelkenarın alanını hesaplarken taban ve o tabana ait yüksekliği kullanırız. Burada kısa kenar taban olarak alınmış ve ona ait yükseklik verilmiş.

• Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
• Verilenler:
• Kısa Kenar (Taban) = 10 metre
• Kısa Kenara Ait Yükseklik = 12 metre
• Hesaplama:
• Alan = \( 10 \text{ m} \times 12 \text{ m} \)
• Alan = \( 120 \) metrekare

👉 Parkın bu bölümünün alanı 120 metrekaredir.

Çatının alanını bulmak için üçgenin alan formülünü kullanacağız.

• Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
• Verilenler:
• Taban = 24 metre
• Yükseklik = 10 metre
• Hesaplama:
• Alan = \( \frac{24 \text{ m} \times 10 \text{ m}}{2} \)
• Alan = \( \frac{240 \text{ m}^2}{2} \)
• Alan = \( 120 \) metrekare

✅ Çatının kapladığı alan 120 metrekaredir.

Bu problemde önce bir parke taşının alanını santimetrekare cinsinden bulacağız, sonra bahçenin alanını da santimetrekareye çevirip kaç taş gerektiğini hesaplayacağız.

• Adım 1: Bir Parke Taşının Alanını Hesaplama
• Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
• Verilenler:
• Taban = 30 cm
• Yükseklik = 20 cm
• Hesaplama:
• Alan (Taş) = \( 30 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} \)
• Alan (Taş) = \( 600 \) santimetrekare
• Adım 2: Bahçenin Alanını Santimetrekareye Çevirme
• Verilen: Bahçe Alanı = 6 metrekare
• Dönüşüm: 1 metrekare = 10000 santimetrekare
• Hesaplama:
• Alan (Bahçe) = \( 6 \times 10000 \) santimetrekare
• Alan (Bahçe) = \( 60000 \) santimetrekare
• Adım 3: Gerekli Taş Sayısını Hesaplama
• Formül: Gerekli Taş Sayısı = Bahçe Alanı \( \div \) Bir Taşın Alanı
• Hesaplama:
• Taş Sayısı = \( 60000 \text{ cm}^2 \div 600 \text{ cm}^2 \)
• Taş Sayısı = \( 100 \) adet

✅ Bu iş için 100 adet parke taşı gereklidir.

Bu soruda öncelikle dağ resminin alanını hesaplayacağız. Çerçeve bilgisi, sadece dağ resminin alanını bulmamızı etkilemiyor.

• Adım 1: Dağ Resminin Alanını Hesaplama
• Formül: Alan = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
• Verilenler:
• Taban = 80 cm
• Yükseklik = 50 cm
• Hesaplama:
• Alan (Dağ) = \( \frac{80 \text{ cm} \times 50 \text{ cm}}{2} \)
• Alan (Dağ) = \( \frac{4000 \text{ cm}^2}{2} \)
• Alan (Dağ) = \( 2000 \) santimetrekare

👉 Sadece dağ resminin kapladığı alan 2000 santimetrekaredir.