🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Paralel kenar alan bulma Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Paralel kenar alan bulma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız. 📐
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için paralelkenarın alan formülünü kullanacağız.
- Paralelkenarın Alan Formülü: Taban × Yükseklik
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 6 cm
- Alanı hesaplayalım: Alan = 10 cm × 6 cm
- Sonuç: Alan = 60 cm²
Örnek 2:
Yüksekliği 8 metre ve tabanı 5 metre olan bir paralelkenar şeklindeki bahçenin alanını bulunuz. 🌳
Çözüm:
Bahçenin alanını hesaplamak için paralelkenarın alan formülünü uygulayalım.
- Formül: Alan = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Taban = 5 m, Yükseklik = 8 m
- Hesaplama: Alan = 5 m × 8 m
- Sonuç: Alan = 40 m²
Örnek 3:
Bir paralelkenarın alanı 72 cm²'dir. Yüksekliği 9 cm olduğuna göre, taban uzunluğunu bulunuz. 🤔
Çözüm:
Bu soruda alanı ve yüksekliği biliyoruz, tabanı bulmamız gerekiyor.
- Formül: Alan = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Alan = 72 cm², Yükseklik = 9 cm
- Formülde verilenleri yerine koyalım: 72 cm² = Taban × 9 cm
- Tabanı bulmak için her iki tarafı 9 cm'ye bölelim: Taban = 72 cm² / 9 cm
- Sonuç: Taban = 8 cm
Örnek 4:
Bir duvar ustası, paralelkenar şeklinde bir duvarın boyanması için metrekaresi 15 TL'den fiyat teklifi verecektir. Duvarın tabanı 12 metre ve yüksekliği 7 metre ise, toplam boya maliyeti ne kadar olur? 💰
Çözüm:
Öncelikle duvarın alanını hesaplamalıyız, sonra maliyeti bulabiliriz.
- Adım 1: Alanı Hesaplama
- Formül: Alan = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Taban = 12 m, Yükseklik = 7 m
- Hesaplama: Alan = 12 m × 7 m = 84 m²
- Adım 2: Maliyeti Hesaplama
- Boya maliyeti: Metrekare başına 15 TL
- Toplam maliyet = Alan × Metrekare başına maliyet
- Toplam maliyet = 84 m² × 15 TL/m²
- Toplam maliyet = 1260 TL
Örnek 5:
Bir kağıt sanatı projesi için kullanılan paralelkenar şeklindeki bir kartonun tabanı, yüksekliğinin 3 katıdır. Kartonun alanı 75 cm² olduğuna göre, bu kartonun taban uzunluğunu bulunuz. ✂️
Çözüm:
Bu soruda taban ve yükseklik arasındaki ilişkiyi ve alanı kullanarak bilinmeyenleri bulacağız.
- Adım 1: Değişken Tanımlama
- Yüksekliğe 'h' diyelim.
- Taban, yüksekliğin 3 katı olduğu için Taban = 3h olur.
- Adım 2: Alan Formülünü Kullanma
- Alan = Taban × Yükseklik
- 75 cm² = (3h) × h
- 75 cm² = 3h²
- Adım 3: h Değerini Bulma
- Her iki tarafı 3'e bölelim: h² = 75 cm² / 3 = 25 cm²
- h'yi bulmak için karekök alalım: h = √25 cm² = 5 cm
- Adım 4: Taban Uzunluğunu Hesaplama
- Taban = 3h = 3 × 5 cm = 15 cm
Örnek 6:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü paralelkenar şeklinde ekmiştir. Bu bölümün tabanı 20 metre ve bu tabana ait yükseklik 15 metredir. Çiftçi, bu alana dönüm başına 500 TL'den tohum ekmiştir. Çiftçinin bu bölüm için ödediği tohum maliyetini hesaplayınız. (1 dönüm = 1000 m²) 🌾
Çözüm:
Önce tarlanın paralelkenar şeklindeki bölümünün alanını hesaplayalım, sonra dönüm maliyetini bulalım.
- Adım 1: Alanı Hesaplama
- Formül: Alan = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Taban = 20 m, Yükseklik = 15 m
- Hesaplama: Alan = 20 m × 15 m = 300 m²
- Adım 2: Dönüm Bazında Alanı Bulma
- 1 dönüm = 1000 m²
- Paralelkenar alanının dönüm karşılığı = 300 m² / 1000 m²/dönüm = 0.3 dönüm
- Adım 3: Tohum Maliyetini Hesaplama
- Dönüm başına maliyet: 500 TL
- Toplam maliyet = Dönüm sayısı × Dönüm başına maliyet
- Toplam maliyet = 0.3 dönüm × 500 TL/dönüm = 150 TL
Örnek 7:
İki farklı paralelkenar verilmiştir. Birinci paralelkenarın tabanı 15 cm ve yüksekliği 8 cm'dir. İkinci paralelkenarın alanı, birinci paralelkenarın alanının yarısı kadardır ve yüksekliği 6 cm'dir. İkinci paralelkenarın taban uzunluğunu bulunuz. 🧮
Çözüm:
Bu soruda iki paralelkenarın alanları arasındaki ilişkiyi kullanarak ikinci paralelkenarın tabanını bulacağız.
- Adım 1: Birinci Paralelkenarın Alanını Hesaplama
- Formül: Alan₁ = Taban₁ × Yükseklik₁
- Verilenler: Taban₁ = 15 cm, Yükseklik₁ = 8 cm
- Hesaplama: Alan₁ = 15 cm × 8 cm = 120 cm²
- Adım 2: İkinci Paralelkenarın Alanını Bulma
- Alan₂, Alan₁'in yarısıdır.
- Alan₂ = Alan₁ / 2 = 120 cm² / 2 = 60 cm²
- Adım 3: İkinci Paralelkenarın Tabanını Hesaplama
- Formül: Alan₂ = Taban₂ × Yükseklik₂
- Verilenler: Alan₂ = 60 cm², Yükseklik₂ = 6 cm
- Hesaplama: 60 cm² = Taban₂ × 6 cm
- Taban₂ = 60 cm² / 6 cm = 10 cm
Örnek 8:
Bir mimar, paralelkenar şeklinde bir park tasarlamaktadır. Parkın tabanı, yüksekliğinden 5 metre daha uzundur. Eğer parkın alanı 150 metrekare ise, parkın taban ve yükseklik ölçülerini bulunuz. 🏞️
Çözüm:
Bu soruda, taban ve yükseklik arasındaki ilişkiyi ve alanı kullanarak parkın boyutlarını hesaplayacağız.
- Adım 1: Değişken Tanımlama
- Yüksekliğe 'h' diyelim.
- Taban, yükseklikten 5 metre daha uzun olduğu için Taban = h + 5 olur.
- Adım 2: Alan Formülünü Kullanma
- Alan = Taban × Yükseklik
- 150 m² = (h + 5) × h
- 150 m² = h² + 5h
- Adım 3: Denklemi Düzenleme
- Denklemi standart forma getirelim: h² + 5h - 150 = 0
- Adım 4: Denklemi Çözme (Çarpanlara Ayırma veya Deneme Yanılma)
- Hangi iki sayının çarpımı -150 ve toplamı +5 olur diye düşünelim. Bu sayılar +15 ve -10'dur.
- (h + 15)(h - 10) = 0
- Buradan h = -15 veya h = 10 bulunur.
- Yükseklik negatif olamayacağı için h = 10 metre olmalıdır.
- Adım 5: Taban Uzunluğunu Hesaplama
- Taban = h + 5 = 10 m + 5 m = 15 m
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralel-kenar-alan-bulma/sorular