🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Paralel doğrular Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Paralel doğrular Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Birbirine paralel olan iki doğrunun kesişip kesişmediğini düşünelim.
Bu iki doğru nasıl bir konumda olursa birbirini kesmez? 🤔
Bu iki doğru nasıl bir konumda olursa birbirini kesmez? 🤔
Çözüm:
- Paralel doğrular, düzlemde bulunan ve birbirine hiçbir zaman kesişmeyen doğrulardır.
- Bu doğrular arasındaki uzaklık, doğrunun her noktasında sabit kalır.
- Birbirini kesmeyen doğrulara paralel doğrular denir.
- Örneğin, bir tren rayları birbirine paraleldir ve hiçbir zaman kesişmezler. 🛤️
Örnek 2:
Aşağıdaki şekillerden hangisinde paralel doğrular gösterilmiştir? 📏
A) Birbirini kesen iki doğru
B) Birbirine değen iki doğru
C) Birbirini kesmeyen iki doğru
D) Birbirine dik olan iki doğru
Çözüm:
- Paralel doğrular, düzlemde bulunan ve birbirini kesmeyen doğrulardır.
- Şıklara baktığımızda, birbirini kesmeyen iki doğru C seçeneğinde gösterilmiştir.
- Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır. ✅
Örnek 3:
Bir d doğrusu ve bu doğruya paralel olan bir k doğrusu çizelim.
Eğer bu doğrulara bir kesen (m doğrusu) çizilirse, oluşan açılar hakkında neler söyleyebiliriz? 📐
Eğer bu doğrulara bir kesen (m doğrusu) çizilirse, oluşan açılar hakkında neler söyleyebiliriz? 📐
Çözüm:
- Birbirine paralel olan iki doğruya bir kesen çizildiğinde, bazı özel açılar oluşur.
- Bunlar iç ters açılar, yöndeş açılar ve karşı durumlu açılardır.
- Yöndeş Açılar: Kesenin aynı tarafında ve doğruların aynı yönüne bakan açılardır. Bu açılar birbirine eşittir.
- İç Ters Açılar: Kesenin ters tarafında kalan ve doğruların arasında kalan açılardır. Bu açılar da birbirine eşittir.
- Karşı Durumlu Açılar: Kesenin aynı tarafında kalan ve doğruların arasında kalan açılardır. Bu açıların toplamı 180 derecedir.
Örnek 4:
Aşağıdaki şekilde, d1 ve d2 doğruları paraleldir. Kesen doğrunun oluşturduğu açılardan biri 70° olarak verilmiştir.
Bu bilgiye göre, diğer açılardan bazılarını bulalım. ✍️
Bu bilgiye göre, diğer açılardan bazılarını bulalım. ✍️
(Şekil: Birbirine paralel d1 ve d2 doğruları ve bunları kesen bir m doğrusu. m doğrusunun d1'i kestiği noktada oluşan açılardan biri 70° olarak verilmiş.)
Çözüm:
- d1 ve d2 doğruları paralel olduğu için, yöndeş ve iç ters açılar birbirine eşittir.
- Verilen 70°'lik açı ile yöndeş olan açı da 70°'dir.
- Verilen 70°'lik açının iç tersi olan açı da 70°'dir.
- Bir doğru üzerindeki açıların toplamı 180° olduğundan, 70°'lik açının bütünleri (yanındaki açı) \( 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \) olur.
- Bu 110°'lik açının da yöndeş ve iç ters açıları 110°'dir.
Örnek 5:
Bir merdivenin basamakları ile ilgili düşünelim.
Merdivenin basamakları birbirine paralel midir? Neden? 🚶♀️
Merdivenin basamakları birbirine paralel midir? Neden? 🚶♀️
Çözüm:
- Evet, bir merdivenin basamakları birbirine paraleldir.
- Bunun nedeni, basamakların her birinin aynı düzlemde olması ve birbirini kesmemesidir.
- Basamaklar arasındaki dikey uzaklık da her zaman sabit kalır.
- Bu durum, paralel doğruların tanımına uymaktadır.
Örnek 6:
Ayşe, defterine iki tane paralel doğru çiziyor ve bu doğruları kesen üçüncü bir doğru çiziyor.
Ayşe'nin çizdiği bu doğrular sonucunda oluşan iç ters açılardan birinin ölçüsü \( 55^\circ \) ise, bu iki paralel doğru arasındaki diğer iç ters açının ölçüsü kaç derecedir? 🧐
Ayşe'nin çizdiği bu doğrular sonucunda oluşan iç ters açılardan birinin ölçüsü \( 55^\circ \) ise, bu iki paralel doğru arasındaki diğer iç ters açının ölçüsü kaç derecedir? 🧐
Çözüm:
- Paralel doğruları kesen bir kesen çizildiğinde, iç ters açılar birbirine eşittir.
- Soruda bir iç ters açının ölçüsü \( 55^\circ \) olarak verilmiş.
- Bu durumda, diğer iç ters açının ölçüsü de \( 55^\circ \) olmalıdır.
- Unutmayalım: İç ters açılar, kesenin zıt tarafında ve paralel doğruların arasında kalan açılardır.
Örnek 7:
İki paralel doğru ve bu doğruları kesen bir kesen düşünelim.
Kesenin bir tarafında kalan ve paralel doğruların arasında olmayan bir açı ile, diğer paralel doğru üzerinde aynı yöne bakan bir açının ilişkisi nedir? Bu açılar birbirine eşit midir? 🤔
Kesenin bir tarafında kalan ve paralel doğruların arasında olmayan bir açı ile, diğer paralel doğru üzerinde aynı yöne bakan bir açının ilişkisi nedir? Bu açılar birbirine eşit midir? 🤔
Çözüm:
- Bu tarif ettiğiniz açılar yöndeş açılardır.
- Yöndeş açılar, kesenin aynı tarafında bulunan ve paralel doğruların aynı yönüne bakan açılardır.
- Paralel doğrular söz konusu olduğunda, yöndeş açılar birbirine eşittir.
- Örneğin, kesenin üstünde ve sağında kalan bir açı ile, diğer paralel doğruyu kesen doğrunun üstünde ve sağında kalan açı birbirine eşittir. 👉
Örnek 8:
Bir kapının kenarları ile ilgili düşünelim.
Bir kapının iki dikey kenarı birbirine paralel midir? Bir kapının üst ve alt kenarı birbirine paralel midir? Neden? 🚪
Bir kapının iki dikey kenarı birbirine paralel midir? Bir kapının üst ve alt kenarı birbirine paralel midir? Neden? 🚪
Çözüm:
- Evet, bir kapının iki dikey kenarı birbirine paraleldir. Çünkü bu kenarlar düzlemde birbirini kesmez ve aralarındaki uzaklık sabittir.
- Aynı şekilde, bir kapının üst ve alt kenarı da birbirine paraleldir. Bu kenarlar da düzlemde birbirini kesmez ve aralarındaki uzaklık sabit kalır.
- Bu, paralel doğruların günlük hayattaki bir örneğidir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralel-dogrular/sorular