🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Örüntü ve kuralı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Örüntü ve kuralı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki örüntüde verilmeyen sayıyı bulunuz:
3, 7, 11, 15, __ , 23
3, 7, 11, 15, __ , 23
Çözüm:
Bu örüntüde her bir terim bir öncekine 4 eklenerek elde edilmiştir.
- İlk terim: 3
- İkinci terim: 3 + 4 = 7
- Üçüncü terim: 7 + 4 = 11
- Dördüncü terim: 11 + 4 = 15
- Verilmeyen terim: 15 + 4 = 19
- Altıncı terim: 19 + 4 = 23
Örnek 2:
Birinci adımı 2 olan ve her adımda 3 artan sayı örüntüsünün 5. terimini bulunuz.
Çözüm:
Örüntünün kuralı: "İlk terim 2'dir ve her adımda 3 artar."
- 1. terim: 2
- 2. terim: 2 + 3 = 5
- 3. terim: 5 + 3 = 8
- 4. terim: 8 + 3 = 11
- 5. terim: 11 + 3 = 14
Örnek 3:
5, 10, 15, 20, ... örüntüsünün genel kuralını bulunuz.
Çözüm:
Bu örüntüdeki sayılar 5'in katlarıdır.
- 1. terim: 5 = 5 x 1
- 2. terim: 10 = 5 x 2
- 3. terim: 15 = 5 x 3
- 4. terim: 20 = 5 x 4
Örnek 4:
12, 10, 8, 6, ... örüntüsünün genel kuralını bulunuz.
Çözüm:
Bu örüntüde her terim bir öncekinden 2 eksiktir.
Örüntünün kuralını bulmak için terim sırasını (n) kullanarak bir formül geliştirelim.
Örüntünün kuralını bulmak için terim sırasını (n) kullanarak bir formül geliştirelim.
- 1. terim: 12. 12 = 14 - 2 x 1
- 2. terim: 10. 10 = 14 - 2 x 2
- 3. terim: 8. 8 = 14 - 2 x 3
- 4. terim: 6. 6 = 14 - 2 x 4
Örnek 5:
Bir sinema salonunda ilk sırada 8 koltuk bulunmaktadır. Her bir sonraki sırada koltuk sayısı 2 artmaktadır. Buna göre 10. sıradaki koltuk sayısını bulunuz.
Çözüm:
Bu bir sayı örüntüsü problemidir.
- İlk sıra (1. terim): 8 koltuk
- Her sırada 2 koltuk artıyor. Bu, örüntünün artış miktarının 2 olduğu anlamına gelir.
- Örüntünün genel kuralı: 2n + 6 şeklinde olabilir. Bunu kontrol edelim:
- 1. sıra: 2(1) + 6 = 8
- 2. sıra: 2(2) + 6 = 10
- 3. sıra: 2(3) + 6 = 12
- 10. sıra: 2(10) + 6 = 20 + 6 = 26
Örnek 6:
Bir manav, elmalarını her gün bir önceki günden 3 tane fazla olacak şekilde paketlemektedir. İlk gün 10 elma paketlediğine göre, 5. gün kaç elma paketler?
Çözüm:
Bu bir sayı örüntüsü problemidir.
- 1. gün: 10 elma
- Her gün 3 elma artıyor.
- Örüntü: 10, 13, 16, 19, 22, ...
- 1. gün: 10
- 2. gün: 10 + 3 = 13
- 3. gün: 13 + 3 = 16
- 4. gün: 16 + 3 = 19
- 5. gün: 19 + 3 = 22
Örnek 7:
Genel kuralı 3n - 1 olan bir örüntünün 7. terimi ile 3. terimi arasındaki fark kaçtır?
Çözüm:
Örüntünün genel kuralı 3n - 1'dir.
- 7. terimi bulmak için n yerine 7 yazarız:
- 7. terim = 3(7) - 1 = 21 - 1 = 20
- 3. terimi bulmak için n yerine 3 yazarız:
- 3. terim = 3(3) - 1 = 9 - 1 = 8
- İki terim arasındaki farkı bulmak için büyük terimden küçük terimi çıkarırız:
- Fark = 20 - 8 = 12
Örnek 8:
Bir inşaat işçisi, ilk gün 5 tuğla yerleştiriyor. Sonraki her gün bir önceki günden 2 tuğla fazla yerleştiriyor. 6. günün sonunda toplam kaç tuğla yerleştirmiş olur?
Çözüm:
Bu problemde hem örüntüyü bulacağız hem de bir toplamı hesaplayacağız.
Örüntüdeki terimler (günlük yerleştirilen tuğla sayısı):
Toplam = 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 60
6. günün sonunda toplam 60 tuğla yerleştirmiş olur. 🧱
Örüntüdeki terimler (günlük yerleştirilen tuğla sayısı):
- 1. gün: 5
- 2. gün: 5 + 2 = 7
- 3. gün: 7 + 2 = 9
- 4. gün: 9 + 2 = 11
- 5. gün: 11 + 2 = 13
- 6. gün: 13 + 2 = 15
Toplam = 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 60
6. günün sonunda toplam 60 tuğla yerleştirmiş olur. 🧱
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-oruntu-ve-kurali/sorular