( .... ) Oran, iki çokluğun bölünerek karşılaştırılmasıdır.
( .... ) Birimsiz oranlarda karşılaştırılan çoklukların birimleri aynı olmak zorundadır.
( .... ) "Bir kutudaki 5 elmaya karşılık 3 armut vardır" ifadesi \(5:3\) şeklinde oran olarak yazılabilir.
( .... ) 100 km yolu 2 saatte giden bir aracın sürati birimsiz orandır.
( .... ) \( \frac{4}{8} \) oranı \( \frac{1}{2} \) oranına eşit değildir.
B. Boşluk Doldurma Bölümü
İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına .................... denir.
Birimleri aynı olan iki çokluğun oranına .................... oran denir.
Bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı .................... bir orandır.
Bir arabanın hızı (km/saat) .................... bir orandır.
\( \frac{12}{18} \) oranının en sade hali \( \frac{....................}{3} \) şeklindedir.
C. Kavram Eşleştirme
( .... ) İki çokluğun karşılaştırılması
- Oran
( .... ) Aynı birimdeki çoklukların oranı
- Orantı
( .... ) Farklı birimdeki çoklukların oranı
- Birimsiz Oran
( .... ) İki oranın eşitliği
- Sadeleştirme
( .... ) Oranın pay ve paydasını aynı sayıya bölme
- Birimli Oran
D. Kısa Cevaplı Sorular
Bir sınıfta 15 kız ve 10 erkek öğrenci vardır. Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranını en sade haliyle yazınız.
30 dakikada 500 metre yürüyen bir kişinin yürüme hızını birimli oran olarak ifade ediniz.
E. Çoktan Seçmeli Sorular
Aşağıdakilerden hangisi birimsiz orandır? A) 100 km / 2 saatB) 5 kg / 10 TLC) 8 elma / 4 armutD) 15 litre / 3 dakika
\( \frac{18}{24} \) oranının en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A) \( \frac{2}{3} \)B) \( \frac{3}{4} \)C) \( \frac{6}{8} \)D) \( \frac{9}{12} \)
Bir sepetin içindeki 20 meyvenin 8'i portakal, kalanı elmadır. Elma sayısının toplam meyve sayısına oranı kaçtır? A) \( \frac{2}{5} \)B) \( \frac{3}{5} \)C) \( \frac{8}{20} \)D) \( \frac{12}{8} \)
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
Bir manavda 40 kg domates ve 25 kg salatalık bulunmaktadır. a) Domates miktarının salatalık miktarına oranını yazınız. b) Salatalık miktarının toplam sebze miktarına oranını en sade haliyle yazınız.
Bir çiftçi 3 dönümlük tarlasına 24 kg tohum ekmiştir. Buna göre, çiftçinin bir dönüm tarlaya ektiği tohum miktarını birimli oran olarak bulunuz.
Aşağıdaki oran çiftlerinden hangileri bir orantı oluşturur? Nedenleriyle açıklayınız. I) \( \frac{2}{5} \) ve \( \frac{4}{10} \) II) \( \frac{3}{7} \) ve \( \frac{6}{12} \)
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Oran, iki çokluğun bölünerek karşılaştırılmasıdır.
2. Birimsiz oranlarda karşılaştırılan çoklukların birimleri aynı olmak zorundadır.
3. "Bir kutudaki 5 elmaya karşılık 3 armut vardır" ifadesi \(5:3\) şeklinde oran olarak yazılabilir.
4. 100 km yolu 2 saatte giden bir aracın sürati birimsiz orandır.
5. \( \frac{4}{8} \) oranı \( \frac{1}{2} \) oranına eşit değildir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
1. İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına denir.
2. Birimleri aynı olan iki çokluğun oranına oran denir.
3. Bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı bir orandır.
4. Bir arabanın hızı (km/saat) bir orandır.
5. \( \frac{12}{18} \) oranının en sade hali \( \frac{}{3} \) şeklindedir.
🔗 3. Kavram Eşleştirme
« İki çokluğun karşılaştırılması
« Aynı birimdeki çoklukların oranı
« Farklı birimdeki çoklukların oranı
« İki oranın eşitliği
« Oranın pay ve paydasını aynı sayıya bölme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir sınıfta 15 kız ve 10 erkek öğrenci vardır. Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranını en sade haliyle yazınız.
💡 Örnek Çözüm: Kız öğrenci sayısı 15, erkek öğrenci sayısı 10'dur. Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı \( \frac{15}{10} \) olur. Bu oranı sadeleştirmek için hem payı hem de paydayı 5'e böleriz: \( \frac{15 \div 5}{10 \div 5} = \frac{3}{2} \). Yani oran \( \frac{3}{2} \) veya \(3:2\) şeklindedir.
2. 30 dakikada 500 metre yürüyen bir kişinin yürüme hızını birimli oran olarak ifade ediniz.
💡 Örnek Çözüm: Yürüme hızı, yolun zamana oranıdır. Verilen yol 500 metre ve zaman 30 dakikadır. Hız = \( \frac{500 \text{ metre}}{30 \text{ dakika}} \). Bu oranı sadeleştirebiliriz: \( \frac{500 \div 10}{30 \div 10} = \frac{50}{3} \) metre/dakika. Bu, birimli bir orandır çünkü birimleri (metre ve dakika) farklıdır.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi birimsiz orandır?
2. \( \frac{18}{24} \) oranının en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
3. Bir sepetin içindeki 20 meyvenin 8'i portakal, kalanı elmadır. Elma sayısının toplam meyve sayısına oranı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir manavda 40 kg domates ve 25 kg salatalık bulunmaktadır. a) Domates miktarının salatalık miktarına oranını yazınız. b) Salatalık miktarının toplam sebze miktarına oranını en sade haliyle yazınız.
💡 Çözüm Adımları:
a) Domates miktarı 40 kg, salatalık miktarı 25 kg'dır. Domates miktarının salatalık miktarına oranı \( \frac{40 \text{ kg}}{25 \text{ kg}} \) şeklindedir. Bu oran birimsiz bir orandır.
b) Öncelikle manavdaki toplam sebze miktarını bulalım: \( 40 \text{ kg (domates)} + 25 \text{ kg (salatalık)} = 65 \text{ kg (toplam sebze)} \). Salatalık miktarının toplam sebze miktarına oranı \( \frac{25 \text{ kg}}{65 \text{ kg}} \) şeklindedir. Bu oranı en sade haline getirmek için hem payı hem de paydayı ortak bölenleri olan 5'e böleriz: \( \frac{25 \div 5}{65 \div 5} = \frac{5}{13} \). Dolayısıyla salatalık miktarının toplam sebze miktarına oranı en sade haliyle \( \frac{5}{13} \) olur.
2. Bir çiftçi 3 dönümlük tarlasına 24 kg tohum ekmiştir. Buna göre, çiftçinin bir dönüm tarlaya ektiği tohum miktarını birimli oran olarak bulunuz.
💡 Çözüm Adımları:
Bir dönüm tarlaya ekilen tohum miktarını bulmak için toplam tohum miktarını toplam tarla alanına oranlamamız gerekir. Bu bir birimli oran olacaktır çünkü birimleri (kg ve dönüm) farklıdır.
Toplam tohum miktarı = 24 kg Toplam tarla alanı = 3 dönüm
Bu oranı sadeleştirerek bir dönüm başına düşen tohum miktarını bulabiliriz: \( \frac{24 \div 3}{3 \div 3} = \frac{8}{1} \text{ kg/dönüm} = 8 \text{ kg/dönüm} \).
Yani çiftçi bir dönüm tarlaya 8 kg tohum ekmiştir.
3. Aşağıdaki oran çiftlerinden hangileri bir orantı oluşturur? Nedenleriyle açıklayınız. I) \( \frac{2}{5} \) ve \( \frac{4}{10} \) II) \( \frac{3}{7} \) ve \( \frac{6}{12} \)
💡 Çözüm Adımları:
Bir orantı, iki oranın birbirine eşit olması durumudur. Oranların eşit olup olmadığını anlamak için oranları en sade hallerine getirebiliriz veya birini genişleterek diğerine eşitlemeye çalışabiliriz.
I) \( \frac{2}{5} \) ve \( \frac{4}{10} \) oranları: İlk oran zaten en sade halindedir: \( \frac{2}{5} \). İkinci oran olan \( \frac{4}{10} \)'u sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 2'ye bölebiliriz: \( \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5} \). Görüldüğü gibi, \( \frac{2}{5} \) oranı ile \( \frac{4}{10} \) oranının en sade hali olan \( \frac{2}{5} \) birbirine eşittir. Bu nedenle bu oran çifti bir orantı oluşturur.
II) \( \frac{3}{7} \) ve \( \frac{6}{12} \) oranları: İlk oran olan \( \frac{3}{7} \) zaten en sade halindedir. İkinci oran olan \( \frac{6}{12} \)'yi sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 6'ya bölebiliriz: \( \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2} \). \( \frac{3}{7} \) oranı ile \( \frac{6}{12} \) oranının en sade hali olan \( \frac{1}{2} \) birbirine eşit değildir. \( \frac{3}{7} eq \frac{1}{2} \). Bu nedenle bu oran çifti bir orantı oluşturmaz.
İçerik Hazırlanıyor...
Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.