🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Ondalıkla Bölme Ve Çarpma Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Ondalıkla Bölme Ve Çarpma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav, 12,5 kilogram elmayı tanesi 3,2 TL'den satacaktır. Manavın bu elmalardan elde edeceği toplam parayı hesaplayınız.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için ondalık sayılarla çarpma işlemini kullanacağız.
- Adım 1: Verilen bilgileri belirleyelim.
Elma miktarı: 12,5 kg
Kilogram fiyatı: 3,2 TL - Adım 2: Toplam parayı bulmak için miktarı fiyat ile çarpalım.
Toplam Para = Elma Miktarı \times Kilogram Fiyatı
Toplam Para = 12,5 \times 3,2 - Adım 3: Çarpma işlemini yapalım.
Önce virgülleri yokmuş gibi çarpalım: 125 \times 32 = 4000
Şimdi virgüllerden sonraki basamakları sayalım. 12,5'te 1 basamak, 3,2'de 1 basamak var. Toplam 2 basamak.
Sonucu bulurken sağdan başlayarak 2 basamak sola virgül koyalım: 40,00 - Adım 4: Sonucu TL cinsinden yazalım.
Manav, bu elmalardan 40,00 TL kazanacaktır. ✅
Örnek 2:
Bir terzi, her biri 1,75 metre kumaş gerektiren 5 adet gömlek dikecektir. Terzinin toplam kaç metre kumaşa ihtiyacı olduğunu hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruyu ondalık sayılarla çarpma işlemiyle çözeceğiz.
- Adım 1: Gerekli bilgileri not alalım.
Bir gömlek için kumaş: 1,75 metre
Dikilecek gömlek sayısı: 5 adet - Adım 2: Toplam kumaş miktarını bulmak için çarpma işlemi yapalım.
Toplam Kumaş = Bir Gömlek İçin Kumaş \times Gömlek Sayısı
Toplam Kumaş = 1,75 \times 5 - Adım 3: Çarpma işlemini gerçekleştirelim.
Virgülleri görmeden çarpalım: 175 \times 5 = 875
1,75 sayısında virgülden sonra 2 basamak var. Sonucumuzda da sağdan başlayarak 2 basamak sola virgül koyalım: 8,75 - Adım 4: Sonucu metre cinsinden ifade edelim.
Terzinin toplam 8,75 metre kumaşa ihtiyacı vardır. 💡
Örnek 3:
Bir çiftçi, tarlasının 24,6 dönümlük kısmına buğday ekmiştir. Eğer buğday ekili her dönümden ortalama 4,5 kilogram ürün alıyorsa, çiftçinin toplam kaç kilogram buğday elde edeceğini hesaplayınız.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için ondalık sayılarla çarpma işlemini kullanacağız.
- Adım 1: Verilen değerleri tanımlayalım.
Buğday ekili alan: 24,6 dönüm
Dönüm başına verim: 4,5 kg - Adım 2: Toplam buğday verimini hesaplamak için çarpma işlemi yapalım.
Toplam Verim = Buğday Ekili Alan \times Dönüm Başına Verim
Toplam Verim = 24,6 \times 4,5 - Adım 3: Çarpma işlemini gerçekleştirelim.
Virgülleri yok sayarak çarpalım: 246 \times 45 = 11070
24,6'da 1 basamak, 4,5'te 1 basamak olmak üzere toplam 2 basamak var. Sonuçta sağdan başlayarak 2 basamak sola virgül koyalım: 110,70 - Adım 4: Sonucu kilogram cinsinden yazalım.
Çiftçi toplam 110,70 kilogram buğday elde edecektir. 🌾
Örnek 4:
Bir bisikletli, 3,5 saat boyunca sabit bir hızla yol almıştır. Eğer bisikletli bu sürede toplam 73,5 kilometre yol gittiyse, saatteki ortalama hızını kilometre/saat cinsinden hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için ondalık sayılarla bölme işlemini kullanacağız.
- Adım 1: Bilgileri belirleyelim.
Toplam Yol: 73,5 km
Süre: 3,5 saat - Adım 2: Hızı bulmak için toplam yolu süreye bölelim.
Hız = Toplam Yol / Süre
Hız = 73,5 / 3,5 - Adım 3: Bölme işlemini yapabilmek için böleni tam sayı yapalım. Böleni (3,5) 10 ile çarparsak, bölüneni (73,5) de 10 ile çarpmalıyız.
73,5 \times 10 = 735
3,5 \times 10 = 35
Bölme işlemi şimdi şu hale geldi: 735 / 35 - Adım 4: Bölme işlemini gerçekleştirelim.
735'in içinde 35 kaç kere var? 73'ün içinde 35 iki kere var (2 \times 35 = 70). Kalan 3. 35'i indiririz. 35'in içinde 35 bir kere var (1 \times 35 = 35).
Yani, 735 / 35 = 21 - Adım 5: Sonucu saatteki hız olarak ifade edelim.
Bisikletlinin saatteki ortalama hızı 21 km/saat'tir. 🚴
Örnek 5:
Bir okulun kütüphanesine yeni alınan 18,9 kg ağırlığındaki kitaplar, her biri 2,1 kg ağırlık alan raflara dizilecektir. Bu kitapları dizmek için kaç rafa ihtiyaç vardır?
Çözüm:
Bu problemi ondalık sayılarla bölme işlemi yaparak çözeceğiz.
- Adım 1: Elimizdeki bilgileri kaydedelim.
Toplam Kitap Ağırlığı: 18,9 kg
Bir Rafla Alınan Ağırlık: 2,1 kg - Adım 2: İhtiyaç duyulan raf sayısını bulmak için toplam ağırlığı, bir rafın alabildiği ağırlığa bölelim.
Raf Sayısı = Toplam Kitap Ağırlığı / Bir Rafla Alınan Ağırlık
Raf Sayısı = 18,9 / 2,1 - Adım 3: Bölme işlemini kolaylaştırmak için böleni tam sayı yapalım. Hem 18,9'u hem de 2,1'i 10 ile çarpalım.
18,9 \times 10 = 189
2,1 \times 10 = 21
Bölme işlemi şimdi şu hale geldi: 189 / 21 - Adım 4: Bölme işlemini gerçekleştirelim.
189'un içinde 21 kaç kere var? 189 / 21 = 9 - Adım 5: Sonucu raf sayısı olarak belirtelim.
Bu kitapları dizmek için 9 rafa ihtiyaç vardır. 📚
Örnek 6:
Bir market, 36,75 TL'ye aldığı bir ürünü, 4,5 TL kârla satacaktır. Eğer bu üründen 3,5 adet satılırsa, toplam kaç TL kâr elde edilir?
Çözüm:
Bu soruyu adım adım ondalık sayılarla çarpma ve toplama işlemleriyle çözeceğiz.
- Adım 1: Verilen bilgileri yazalım.
Ürün Alış Fiyatı: 36,75 TL
Kâr Miktarı: 4,5 TL
Satılan Ürün Adedi: 3,5 adet - Adım 2: Bir adet üründen elde edilen kârı hesaplayalım. Soruda zaten kâr miktarı 4,5 TL olarak verilmiş. Bu bilgi doğrudan kullanılacak. (Eğer satış fiyatı verilseydi, önce satış fiyatını bulmamız gerekirdi.)
Bir Ürün Kârı = 4,5 TL - Adım 3: Toplam kârı bulmak için bir üründen elde edilen kârı, satılan ürün adedi ile çarpalım.
Toplam Kâr = Bir Ürün Kârı \times Satılan Ürün Adedi
Toplam Kâr = 4,5 \times 3,5 - Adım 4: Çarpma işlemini yapalım.
Virgülleri yok sayarak çarpalım: 45 \times 35 = 1575
4,5'te 1 basamak, 3,5'te 1 basamak olmak üzere toplam 2 basamak var. Sonuçta sağdan başlayarak 2 basamak sola virgül koyalım: 15,75 - Adım 5: Toplam kârı TL cinsinden ifade edelim.
Toplamda 15,75 TL kâr elde edilmiştir. 💰
Örnek 7:
Bir anne, marketten 2,5 kilogram elma ve 1,75 kilogram armut almıştır. Elmaların kilogramı 12 TL, armutların kilogramı ise 15 TL'dir. Annenin manava toplam kaç TL ödemesi gerektiğini hesaplayınız.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için ondalık sayılarla çarpma ve toplama işlemlerini kullanacağız.
- Adım 1: Alınan meyveleri ve fiyatlarını belirleyelim.
Elma Miktarı: 2,5 kg
Elma Kilogram Fiyatı: 12 TL
Armut Miktarı: 1,75 kg
Armut Kilogram Fiyatı: 15 TL - Adım 2: Elmalar için ödenecek toplam tutarı hesaplayalım.
Elma Tutarı = Elma Miktarı \times Elma Kilogram Fiyatı
Elma Tutarı = 2,5 \times 12 2,5 \times 12 = 30 TL - Adım 3: Armutlar için ödenecek toplam tutarı hesaplayalım.
Armut Tutarı = Armut Miktarı \times Armut Kilogram Fiyatı
Armut Tutarı = 1,75 \times 15 1,75 \times 15 = 26,25 TL - Adım 4: Annenin manava ödeyeceği toplam tutarı bulmak için elma ve armut tutarlarını toplayalım.
Toplam Ödeme = Elma Tutarı + Armut Tutarı
Toplam Ödeme = 30 + 26,25 30 + 26,25 = 56,25 TL - Adım 5: Sonucu TL cinsinden ifade edelim.
Anne manava toplam 56,25 TL ödemelidir. 🛒
Örnek 8:
Bir inşaat ustası, bir duvar örmek için 15,75 metre uzunluğunda bir çıta kullanacaktır. Eğer çıtanın her 2,5 metresinden bir işaret koyması gerekiyorsa, toplam kaç işaret koyması gerektiğini hesaplayınız.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için ondalık sayılarla bölme işlemini kullanacağız.
- Adım 1: Verilen bilgileri belirleyelim.
Çıta Uzunluğu: 15,75 metre
İşaret Aralığı: 2,5 metre - Adım 2: Çıta üzerine kaç tane işaret konulacağını bulmak için toplam uzunluğu işaret aralığına bölelim.
İşaret Sayısı = Çıta Uzunluğu / İşaret Aralığı
İşaret Sayısı = 15,75 / 2,5 - Adım 3: Bölme işlemini kolaylaştırmak için böleni tam sayı yapalım. Hem 15,75'i hem de 2,5'i 10 ile çarpalım.
15,75 \times 10 = 157,5
2,5 \times 10 = 25
Bölme işlemi şimdi şu hale geldi: 157,5 / 25 - Adım 4: Bölme işlemini gerçekleştirelim.
157,5'in içinde 25 kaç kere var? 157'nin içinde 25 altı kere var (6 \times 25 = 150). Kalan 7. Virgülü atlayıp 5'i indiririz. 75'in içinde 25 üç kere var (3 \times 25 = 75).
Yani, 157,5 / 25 = 6,3 - Adım 5: İşaret sayısını yorumlayalım.
Sonuç 6,3 çıktı. Bu, 6 tam işaret konulacağını ve bir de fazladan 0,3'lük bir kısım olacağını gösterir. Ancak işaretler tam sayıdır. Bu durumda, 6 tam işaret konulacak ve son işaretin konulacağı yer de bu 6,3'lük aralığa denk gelecektir. Pratikte, 6 tam işaret konulduktan sonra kalan kısım için de bir işaret daha konulması gerekebilir, ancak matematiksel olarak bölme sonucu 6,3'tür. Soruda "kaç işaret koyması gerekiyor" denildiği için, tam olarak 6 tane tam işaret konulacak ve kalan kısım için de bir işaret daha düşünülürse toplamda 7 işaret olacaktır. Ancak standart bölme işlemi sonucu 6,3'tür. Eğer soru "kaç tam işaret konulur" deseydi cevap 6 olurdu. Buradaki 6,3, 6 tam aralık ve bir de fazlalık olduğunu gösterir. Pratikte, bu fazlalık için de bir işaret konulması gerekir. Bu nedenle, 6 tam işaret ve kalan kısım için bir işaret daha düşünülerek toplamda 7 işaret konulması mantıklıdır. Ancak matematiksel olarak bölme sonucu 6,3'tür. Sorunun bağlamına göre yorumlamak gerekir. Eğer her 2,5 metrelik bölümün sonuna bir işaret konulacaksa, 6 tam işaret konulur ve kalan kısım için de bir işaret daha konulur. Bu durumda toplam 7 işaret olur. Eğer sadece tam bölmelerin sonuna işaret konulacaksa 6 işaret olur. Soruda netlik olmamakla birlikte, genellikle bu tür durumlarda son işaret de dahil edilir. Bu nedenle 7 işaret olarak kabul edebiliriz. Ancak matematiksel olarak bölme sonucu 6,3'tür. Sorunun bu kısmını netleştirmek önemlidir. Eğer her aralığın sonuna işaret konulacaksa, 6 tam aralık ve kalan kısım için de bir işaret daha konulacağı için toplam 7 işaret olur. 🏗️
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-ondalikla-bolme-ve-carpma/sorular