🪄 İçerik Hazırla
🎓 6. Sınıf 📚 6. Sınıf Matematik

📄 6. Sınıf Matematik: Merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir.

2. Bir çemberin tamamı \(360^\circ\)'lik bir yaydır.

3. \(180^\circ\)'lik bir merkez açının gördüğü yayın uzunluğu, çemberin çevre uzunluğunun yarısına eşittir.

4. Çapı \(10\) cm olan bir çemberin çevre uzunluğu \(60\) cm'dir (\(\pi = 3\) alınız).

5. Merkez açının ölçüsü büyüdükçe, çemberin yarıçapı da her zaman büyür.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Köşesi çemberin merkezinde olan açılara açılar denir.
2. \(90^\circ\)'lik bir merkez açının gördüğü yay, tüm çemberin çevre uzunluğunun biridir.
3. Çember üzerindeki iki nokta arasında kalan çember parçasına denir.
4. Yarıçapı \(5\) cm olan bir çemberin çevre uzunluğu cm'dir (\(\pi = 3\) alınız).
5. \(180^\circ\)'lik merkez açının gördüğü yay, çemberi iki eş parçaya ayırır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Köşesi çemberin merkezinde olan ve ölçüsü \(0^\circ\) ile \(360^\circ\) arasında değişen açı.
« \(2 \times \pi \times r\) formülü ile hesaplanan çemberin tüm sınır uzunluğu.
« Çember üzerindeki iki nokta arasında kalan sınır parçası.
« \(180^\circ\)'lik merkez açının gördüğü ve çevrenin yarısı olan yay.
« \(90^\circ\)'lik merkez açının gördüğü ve çevrenin dörtte biri olan yay.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Yarıçapı \(6\) cm olan bir çemberde \(180^\circ\)'lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç cm'dir? (\(\pi = 3\) alınız)

2. Çevre uzunluğu \(24\) cm olan bir çemberde \(90^\circ\)'lik bir merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç cm'dir?

3. Merkez açısı \(120^\circ\) olan bir yayın uzunluğu, tüm çemberin çevre uzunluğunun kaçta kaçıdır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Yarıçapı \(10\) cm olan bir çemberde \(90^\circ\)'lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç cm'dir? (\(\pi = 3\) alınız)

2. Çevre uzunluğu \(48\) cm olan bir çemberde, uzunluğu \(8\) cm olan bir yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir?

3. Bir çemberde \(120^\circ\)'lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu \(10\) cm'dir. Bu çemberin tüm çevre uzunluğu kaç cm'dir?

4. Yarıçapı \(8\) cm olan bir çemberde, \(180^\circ\)'lik merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç cm'dir? (\(\pi = 3\) alınız)

5. Bir çember üzerindeki A ve B noktaları çemberi iki yaya ayırmaktadır. Bu yaylardan birini gören merkez açının ölçüsü \(150^\circ\) ise, diğer yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir bisiklet tekerleğinin yarıçapı \(30\) cm'dir. Bu tekerlek \(60^\circ\)'lik bir dönme (merkez açı) hareketi yaptığında yerde kaç cm ilerler? (\(\pi = 3\) alınız. Detaylı işlem basamaklarını gösteriniz.)

2. Bir dairesel saat modelinde, saat tam 3:00'ü gösterirken yelkovan ile akrep arasındaki küçük merkez açının gördüğü çember yayının uzunluğu \(12\) cm'dir. Bu saatin tamamının çevre uzunluğu kaç cm'dir? (Açıklayarak çözünüz.)

3. Yarıçapı \(12\) cm olan bir çemberde, bir merkez açının gördüğü yayın uzunluğu \(12\) cm olarak ölçülmüştür. Bu merkez açının ölçüsünün kaç derece olduğunu adım adım hesaplayınız. (\(\pi = 3\) alınız.)