💡 6. Sınıf Matematik: Matematik 2. dönem 2. yazılı Çözümlü Örnekler

Adım adım çözüm yapalım:

• 1. Adım: Sözel ifadeyi cebirsel olarak yazalım. Sayımıza \( x \) dersek, bu sayının 4 katı \( 4x \) olur. 7 eksiği ise \( 4x - 7 \) şeklinde ifade edilir. ✅
• 2. Adım: İfadede \( x \) yerine 5 yazarak işlem yapalım.
• 3. Adım: \( 4 \times 5 - 7 \)
• 4. Adım: İşlem önceliğine göre önce çarpma yapılır: \( 20 - 7 = 13 \)

Sonuç: 13

Tümler açıların toplamının \( 90^\circ \) olduğunu biliyoruz. Çözümü şu şekilde yapabiliriz:

• Küçük açıya \( a \) diyelim.
• Büyük açı, küçükten 20 fazla olduğu için \( a + 20 \) olur.
• Bu iki açının toplamı: \( a + (a + 20) = 90 \)
• İki tane \( a \) ve 20'nin toplamı 90 ise: \( 2a + 20 = 90 \)
• 20'yi karşı taraftan çıkarırsak: \( 2a = 70 \)
• Her iki tarafı 2'ye böldüğümüzde: \( a = 35 \) buluruz.

Küçük açının ölçüsü: 35 derecedir. ✅

Paralelkenarın alanı hesaplanırken taban ile o tabana ait yükseklik çarpılır:

• Formül: Alan = Taban \( \times \) Yükseklik
• Taban = \( 12 \) cm
• Yükseklik = \( 8 \) cm
• Alan = \( 12 \times 8 \)
• Alan = \( 96 \)

Bu paralelkenarın alanı 96 \( cm^2 \) olarak bulunur. 🌟

Önce aritmetik ortalamayı, sonra açıklığı hesaplayalım:

• Aritmetik Ortalama: Verilerin toplamının veri sayısına bölünmesidir.
• Toplam = \( 75 + 80 + 85 = 240 \)
• Ortalama = \( 240 \div 3 = 80 \) ✅
• Açıklık: En büyük veri ile en küçük veri arasındaki farktır.
• En büyük not = 85, En küçük not = 75
• Açıklık = \( 85 - 75 = 10 \) ✅

Ortalama: 80, Açıklık: 10

Tekerleğin bir tam turu, çemberin çevre uzunluğuna eşittir:

• 1. Adım: Çevreyi hesaplayalım. Çevre = \( 2 \times \pi \times r \)
• Çevre = \( 2 \times 3 \times 30 = 180 \) cm
• 2. Adım: 100 turda alınan yolu bulalım.
• Toplam Yol = \( 180 \times 100 = 18000 \) cm
• 3. Adım: Sonucu metreye çevirelim. 100 cm = 1 metre olduğu için:
• \( 18000 \div 100 = 180 \) metre.

Bisiklet toplam 180 metre yol alır. 🏁

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç farklı ayrıtının çarpımı ile bulunur:

• Formül: Hacim = \( a \times b \times c \)
• Hacim = \( 4 \times 5 \times 10 \)
• Hacim = \( 20 \times 10 \)
• Hacim = \( 200 \)

Kutunun hacmi 200 \( cm^3 \) olur. ✅

Oran orantı mantığı ile çözelim:

• Kızlar / Erkekler = \( \frac{2}{3} \)
• Kızların sayısı 2'nin bir katı, erkeklerin sayısı 3'ün bir katıdır.
• \( 2 \times k = 12 \) ise \( k = 6 \) olur.
• Erkek sayısı = \( 3 \times 6 = 18 \) kişidir.
• Toplam öğrenci sayısı = Kızlar + Erkekler
• Toplam = \( 12 + 18 = 30 \)

Sınıf mevcudu 30 kişidir. 🏫

Öncelikle birimleri aynı cinsten yazmalıyız:

• 1. Adım: Litreyi mililitreye çevirelim. 1 Litre = 1000 mililitredir.
• \( 5 \times 1000 = 5000 \) ml zeytinyağımız var.
• 2. Adım: Toplam miktarı bir şişenin hacmine bölelim.
• Şişe sayısı = \( 5000 \div 250 \)
• \( 500 \div 250 = 2 \) olduğu için, \( 5000 \div 250 = 20 \) olur.

Bu işlem için 20 adet şişe gereklidir. ✅