💡 6. Sınıf Matematik: Kök Ve Yaprak Diyagramı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Kök Ve Yaprak Diyagramı Çözümlü Örnekler
\( 72, 85, 63, 78, 91, 80, 75, 68, 83, 70, 95, 65 \)
Bu verilere uygun bir kök ve yaprak diyagramı oluşturunuz. 📊
👉 Onlar basamağı "kök", birler basamağı "yaprak" olacaktır.
- Adım 1: Verileri küçükten büyüğe sıralayalım. \( 63, 65, 68, 70, 72, 75, 78, 80, 83, 85, 91, 95 \)
- Adım 2: Kökleri (onlar basamağını) ve yaprakları (birler basamağını) belirleyelim.
- 60'lı sayılar için: 3, 5, 8
- 70'li sayılar için: 0, 2, 5, 8
- 80'li sayılar için: 0, 3, 5
- 90'lı sayılar için: 1, 5
- Adım 3: Diyagramı oluşturalım.
Kökler: 6, 7, 8, 9
Yapraklar:
Kök | Yaprak
--- | --------
6 | 3 5 8
7 | 0 2 5 8
8 | 0 3 5
9 | 1 5
✅ Anahtar: \( 6 | 3 \) demek 63 demektir.
Kök | Yaprak
--- | --------
1 | 0 2 4
2 | 1 1 5 7
3 | 0 3
Anahtar: \( 1 | 0 \) demek 10 demektir.
Bu verilere göre, en az ve en çok kaç kitap okunmuştur? 📚
- Adım 1: Diyagramın en üst satırına ve en solundaki yaprağa bakalım.
- Adım 2: Diyagramın en alt satırına ve en sağındaki yaprağa bakalım.
- Sonuç: En az 10 kitap, en çok 33 kitap okunmuştur. ✅
Kök: 1, Yaprak: 0. Bu, 10 sayısını temsil eder.
Bu, okunan en az kitap sayısıdır. 🔍
Kök: 3, Yaprak: 3. Bu, 33 sayısını temsil eder.
Bu, okunan en çok kitap sayısıdır. 📈
Kök | Yaprak
--- | --------
0 | 5 8
1 | 0 2 2 5
2 | 1 3
Anahtar: \( 0 | 5 \) demek 5 demektir.
Bu verilere göre, oyuncuların attığı sayıların açıklığı (aralığı) kaçtır? 🏀
- Adım 1: Diyagramdan en küçük değeri bulalım.
- Adım 2: Diyagramdan en büyük değeri bulalım.
- Adım 3: Açıklığı hesaplayalım.
En üst satır, en soldaki yaprak: Kök 0, Yaprak 5. Yani 5.
En küçük değer = \( 5 \)
En alt satır, en sağdaki yaprak: Kök 2, Yaprak 3. Yani 23.
En büyük değer = \( 23 \)
Açıklık = En büyük değer - En küçük değer
Açıklık = \( 23 - 5 = 18 \)
✅ Oyuncuların attığı sayıların açıklığı 18'dir.
Kök | Yaprak
--- | --------
1 | 8 9
2 | 0 2 2 5 7
Anahtar: \( 1 | 8 \) demek 18 demektir.
Bu hafta boyunca gözlemlenen sıcaklık değerlerinin tepe değeri (modu) kaçtır? ☀️
- Adım 1: Diyagramdaki tüm sıcaklık değerlerini listeleyelim.
- Adım 2: Hangi değerin en çok tekrar ettiğini bulalım.
- Sonuç: Bu veri grubunun tepe değeri (modu) 22'dir. ✅
Veriler: \( 18, 19, 20, 22, 22, 25, 27 \)
Bu listede 22 sayısı iki kez tekrar etmektedir. Diğer sayılar birer kez tekrar etmiştir.
Kök | Yaprak
--- | --------
3 | 2 5 7
4 | 0 1 3 3 6
5 | 2 4
Anahtar: \( 3 | 2 \) demek 32 demektir.
Bu kutuların ağırlıklarının ortancası (medyanı) kaçtır? 📦
- Adım 1: Diyagramdaki tüm ağırlık değerlerini küçükten büyüğe sıralayalım (diyagram zaten sıralıdır).
- Adım 2: Veri grubundaki toplam eleman sayısını bulalım.
- Adım 3: Veri sayısı çift olduğu için, ortadaki iki değeri bulup aritmetik ortalamasını alalım.
- Adım 4: Ortadaki iki değerin aritmetik ortalamasını hesaplayalım.
Veriler: \( 32, 35, 37, 40, 41, 43, 43, 46, 52, 54 \)
Toplam 10 eleman vardır.
Ortadaki elemanlar \( (10 \div 2) = 5. \) ve \( (10 \div 2 + 1) = 6. \) elemanlardır.
5. eleman: 41
6. eleman: 43
Ortanca = \( (41 + 43) \div 2 = 84 \div 2 = 42 \)
✅ Kutuların ağırlıklarının ortancası 42'dir.
\( 45, 50, 40, 60, 55, 40, 50 \)
Can ise kendi verileri için bir kök ve yaprak diyagramı oluşturmuştur:
Kök | Yaprak
--- | --------
3 | 5 5
4 | 0 0 5
5 | 0 0
Anahtar: \( 3 | 5 \) demek 35 demektir.
Buna göre, kimin daha tutarlı (verileri birbirine daha yakın) ders çalıştığını ve nedenini açıklayınız. 🤔
- Ayşe'nin Verileri İçin:
- Verileri sıralayalım: \( 40, 40, 45, 50, 50, 55, 60 \)
- En büyük değer: \( 60 \)
- En küçük değer: \( 40 \)
- Açıklık (Ayşe) = \( 60 - 40 = 20 \)
- Can'ın Verileri İçin:
- Diyagramdan verileri listeleyelim: \( 35, 35, 40, 40, 45, 50, 50 \)
- En büyük değer: \( 50 \)
- En küçük değer: \( 35 \)
- Açıklık (Can) = \( 50 - 35 = 15 \)
- Karşılaştırma ve Sonuç:
Can'ın ders çalışma sürelerinin açıklığı (15), Ayşe'nin açıklığından (20) daha küçüktür. Bu, Can'ın ders çalışma sürelerinin birbirine daha yakın olduğunu gösterir.
✅ Bu nedenle, Can daha tutarlı ders çalışmıştır çünkü verilerinin açıklığı daha düşüktür. Bu da günlük çalışma sürelerinin daha az değişkenlik gösterdiği anlamına gelir. 👍
\( 250, 280, 230, 270, 250, 290, 260, 240 \)
Manavın bu verilerden faydalanarak elma ağırlıklarının ortalama değerini daha kolay bulabilmesi için nasıl bir kök ve yaprak diyagramı oluşturması gerekir? Diyagramı oluşturup ortalamayı bulun. 🍎
- Adım 1: Verileri küçükten büyüğe sıralayalım. \( 230, 240, 250, 250, 260, 270, 280, 290 \)
- Adım 2: Kök ve yaprakları belirleyelim.
- Adım 3: Diyagramı oluşturalım.
- Adım 4: Aritmetik ortalamayı hesaplayalım.
Bu durumda, yüzler ve onlar basamağını "kök", birler basamağını "yaprak" olarak alabiliriz.
Kökler: 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
Yapraklar: Tüm sayılar için birler basamağı 0'dır.
Kök | Yaprak
--- | --------
23 | 0
24 | 0
25 | 0 0
26 | 0
27 | 0
28 | 0
29 | 0
Anahtar: \( 23 | 0 \) demek 230 demektir.
Ortalama = Tüm değerlerin toplamı / Veri sayısı
Toplam = \( 230 + 240 + 250 + 250 + 260 + 270 + 280 + 290 = 2070 \)
Veri sayısı = \( 8 \)
Ortalama = \( 2070 \div 8 = 258.75 \)
✅ Manavın sattığı elmaların ortalama ağırlığı 258.75 gramdır. Kök ve yaprak diyagramı, verileri düzenli gösterdiği için bu hesaplama daha kontrollü yapılabilir. 🛒
Kök | Yaprak
--- | --------
5 | 5 8
6 | 0 3 7
7 | 2 2 5 8 9
8 | 1 4 6
9 | 0 3 5
Anahtar: \( 5 | 5 \) demek 55 demektir.
Bu diyagrama göre, 65'ten yüksek not alan öğrenci sayısı ve tüm notların aritmetik ortalaması kaçtır? 💯
- Adım 1: 65'ten yüksek not alan öğrenci sayısını bulalım.
- Kök 6'daki 7 (67)
- Kök 7'deki tüm yapraklar: 2, 2, 5, 8, 9 (72, 72, 75, 78, 79) - 5 öğrenci
- Kök 8'deki tüm yapraklar: 1, 4, 6 (81, 84, 86) - 3 öğrenci
- Kök 9'daki tüm yapraklar: 0, 3, 5 (90, 93, 95) - 3 öğrenci
- Toplam: \( 1 + 5 + 3 + 3 = 12 \) öğrenci
- Adım 2: Tüm notların aritmetik ortalamasını bulalım.
- Diyagramdaki tüm notları listeleyelim:
- Tüm notların toplamını bulalım:
- Toplam öğrenci sayısını bulalım:
- Aritmetik ortalamayı hesaplayalım:
👉 65'ten yüksek not alan öğrenci sayısı 12'dir.
\( 55, 58, 60, 63, 67, 72, 72, 75, 78, 79, 81, 84, 86, 90, 93, 95 \)
\( 55 + 58 + 60 + 63 + 67 + 72 + 72 + 75 + 78 + 79 + 81 + 84 + 86 + 90 + 93 + 95 = 1278 \)
16 öğrenci var.
Aritmetik Ortalama = \( 1278 \div 16 = 79.875 \)
✅ Tüm notların aritmetik ortalaması 79.875'tir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-kok-ve-yaprak-diyagrami/sorular