📝 6. Sınıf Matematik: Kök Ve Yaprak Diyagramı Ders Notu
Kök ve yaprak diyagramı, bir veri grubundaki sayıları düzenli ve görsel olarak daha anlaşılır bir şekilde göstermek için kullanılan basit bir yöntemdir. Özellikle iki basamaklı sayılardan oluşan veri gruplarını düzenlemede çok etkilidir. Bu diyagram sayesinde verilerin en küçüğünü, en büyüğünü, en çok tekrar edenini ve dağılımını kolayca görebiliriz.
📝 Kök ve Yaprak Diyagramı Nedir?
Kök ve yaprak diyagramı, sayıları iki ana bölüme ayırarak oluşturulan bir grafiktir:
- Kök (Stem): Sayının büyük basamağını (genellikle onlar basamağını) temsil eder. Diyagramın sol tarafında yer alır.
- Yaprak (Leaf): Sayının küçük basamağını (genellikle birler basamağını) temsil eder. Diyagramın sağ tarafında yer alır.
Kök ve yapraklar arasına dikey bir çizgi çizilir. Bu çizgi, kökleri yapraklardan ayırır.
🛠️ Kök ve Yaprak Diyagramı Nasıl Oluşturulur?
Bir veri grubu için kök ve yaprak diyagramı oluşturmak için aşağıdaki adımları izleriz:
- Verileri Sırala: Öncelikle veri grubundaki tüm sayıları en küçükten en büyüğe doğru sıralayın. Bu adım, diyagramın daha düzenli olmasını sağlar ve verileri okumayı kolaylaştırır.
- Kökleri Belirle: Sayıların genellikle onlar basamağını kök olarak belirleyin. Örneğin, 23 sayısının kökü 2'dir.
- Yaprakları Belirle: Sayıların genellikle birler basamağını yaprak olarak belirleyin. Örneğin, 23 sayısının yaprağı 3'tür.
- Diyagramı Oluştur:
- Dikey bir çizgi çekin.
- Çizginin sol tarafına, belirlediğiniz kökleri küçükten büyüğe doğru alt alta yazın. Her kök sadece bir kez yazılır.
- Çizginin sağ tarafına, her bir köke ait yaprakları küçükten büyüğe doğru sıralayarak yazın. Yapraklar arasında virgül (,) kullanabilirsiniz. Aynı yaprak tekrar ediyorsa, her tekrar eden yaprağı ayrı ayrı yazmalısınız.
- Anahtar (Açıklama) Ekle: Diyagramın nasıl okunacağını gösteren bir anahtar ekleyin. Örneğin, "
1 | 2 = 12" gibi. Bu, diyagramı gören kişinin sayıları doğru anlamasını sağlar.
Örnek 1: Sınav Notları 📚
Bir 6. sınıf matematik sınavından alınan notlar şunlardır: \( 75, 82, 68, 91, 70, 82, 79, 65, 85, 70, 93 \).
Adım 1: Verileri Sırala
Sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
\( 65, 68, 70, 70, 75, 79, 82, 82, 85, 91, 93 \)
Adım 2 ve 3: Kök ve Yaprakları Belirle
- 60'lı sayılar için kök: 6
- 70'li sayılar için kök: 7
- 80'li sayılar için kök: 8
- 90'lı sayılar için kök: 9
Yapraklar ise bu sayıların birler basamağı olacaktır.
Adım 4: Diyagramı Oluştur
Kökleri sola, yaprakları sağa yazarak bir tablo ile gösterelim (normalde dikey bir çizgi ile ayrılırlar):
| Kök | Yapraklar |
|---|---|
| 6 | 5, 8 |
| 7 | 0, 0, 5, 9 |
| 8 | 2, 2, 5 |
| 9 | 1, 3 |
Adım 5: Anahtar Ekle
Anahtar: 6 | 5 = 65
Kök ve Yaprak Diyagramını Yorumlama
Yukarıdaki diyagramdan aşağıdaki bilgileri kolayca çıkarabiliriz:
- En düşük not: \( 65 \)
- En yüksek not: \( 93 \)
- En çok tekrar eden notlar: \( 70 \) ve \( 82 \) (her ikisi de ikişer kez tekrar etmiş)
- Notların çoğu \( 70 \) ve \( 80 \) arasında yoğunlaşmıştır.
Örnek 2: Öğrencilerin Yaşları (İki Basamaklı) 🧒
Bir grup öğrencinin yaşları şöyledir: \( 11, 13, 10, 15, 12, 10, 14, 13, 11 \).
Adım 1: Verileri Sırala
\( 10, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14, 15 \)
Adım 2 ve 3: Kök ve Yaprakları Belirle
Tüm sayılar 10'lu olduğu için kök sadece 1 olacaktır. Yapraklar ise birler basamağıdır.
Adım 4: Diyagramı Oluştur
| Kök | Yapraklar |
|---|---|
| 1 | 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5 |
Adım 5: Anahtar Ekle
Anahtar: 1 | 0 = 10