🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Ali'nin kitabının 3/5'ini okudu. Ayşe ise aynı kitabın 1/5'ini okudu. İkisinin birlikte kitabın ne kadarını okuduğunu bulalım. 📚
Çözüm:
Kitapların okunan kısımları aynı bütünün kesirleri olduğu için paydaları eşittir. Bu durumda doğrudan payları toplarız.
- Kitabın tamamı 1 bütün olarak kabul edilir.
- Ali'nin okuduğu kısım: \( \frac{3}{5} \)
- Ayşe'nin okuduğu kısım: \( \frac{1}{5} \)
- İkisinin birlikte okuduğu kısım: \( \frac{3}{5} + \frac{1}{5} \)
- Paydalar eşit olduğu için payları toplarız: \( 3 + 1 = 4 \)
- Sonuç olarak ikisi birlikte kitabın \( \frac{4}{5} \) 'ini okumuştur. ✅
Örnek 2:
Bir pastanın önce 2/7'si, sonra da 3/7'si yenirse, pastanın toplam ne kadarının yenildiğini bulunuz. 🍰
Çözüm:
Bu problemde de paydaları eşit olan kesirleri toplama işlemi yapacağız.
- Pastanın tamamı 1 bütün olarak düşünülür.
- İlk yenilen kısım: \( \frac{2}{7} \)
- İkinci yenilen kısım: \( \frac{3}{7} \)
- Toplam yenilen kısım: \( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} \)
- Paydalar eşit olduğundan payları toplarız: \( 2 + 3 = 5 \)
- Sonuç olarak pastanın \( \frac{5}{7} \) 'si yenmiştir. 😋
Örnek 3:
Bir manav elindeki karpuzların 5/8'ini sattı. Geriye karpuzların ne kadarının kaldığını bulunuz. 🍉
Çözüm:
Bu soruda, bütünden bir kesir çıkararak kalanı bulacağız. Bütün, paydası ile aynı olan kesir olarak ifade edilir.
- Karpuzların tamamı: 1 bütün = \( \frac{8}{8} \)
- Satılan kısım: \( \frac{5}{8} \)
- Kalan kısım: \( \frac{8}{8} - \frac{5}{8} \)
- Paydalar eşit olduğundan payları çıkarırız: \( 8 - 5 = 3 \)
- Geriye karpuzların \( \frac{3}{8} \) 'i kalmıştır. 👍
Örnek 4:
Bir terzi, bir kumaşın önce 1/4'ünü, sonra 2/4'ünü kullandı. Geriye kumaşın ne kadarının kaldığını hesaplayınız. 🧵
Çözüm:
Önce kullanılan kısımları toplayıp sonra bütünden çıkaracağız.
- Kumaşın tamamı: 1 bütün = \( \frac{4}{4} \)
- İlk kullanılan kısım: \( \frac{1}{4} \)
- İkinci kullanılan kısım: \( \frac{2}{4} \)
- Toplam kullanılan kısım: \( \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4} \)
- Geriye kalan kısım: \( \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4} \)
- Geriye kumaşın \( \frac{1}{4} \) 'ü kalmıştır. ✨
Örnek 5:
Elif, ödevinin 3/10'unu dün, 4/10'unu ise bugün yapmıştır. Elif'in ödevinin ne kadarını bitirdiğini bulunuz. ✍️
Çözüm:
Bu problemde paydaları eşit olan iki kesri toplama işlemini yapacağız.
- Ödevin tamamı 1 bütün olarak kabul edilir.
- Dün yapılan kısım: \( \frac{3}{10} \)
- Bugün yapılan kısım: \( \frac{4}{10} \)
- Toplam bitirilen kısım: \( \frac{3}{10} + \frac{4}{10} \)
- Paydalar eşit olduğu için payları toplarız: \( 3 + 4 = 7 \)
- Elif, ödevinin \( \frac{7}{10} \) 'unu bitirmiştir. 💯
Örnek 6:
Bir çiftçi tarlasının 7/12'sine buğday, 2/12'sine ise arpa ekmiştir. Çiftçi tarlasının toplam ne kadarını ekmiştir? 🌾
Çözüm:
Bu soruda, aynı bütünün kesirleri olan iki kesri toplama işlemi yapacağız.
- Tarlanın tamamı 1 bütün olarak düşünülür.
- Buğday ekilen kısım: \( \frac{7}{12} \)
- Arpa ekilen kısım: \( \frac{2}{12} \)
- Toplam ekilen kısım: \( \frac{7}{12} + \frac{2}{12} \)
- Paydalar eşit olduğundan payları toplarız: \( 7 + 2 = 9 \)
- Çiftçi tarlasının \( \frac{9}{12} \) 'sini ekmiştir. 🚜
Örnek 7:
Bir kurabiye hamurunun 3/8'i çikolatalı, 2/8'i fındıklı yapılmıştır. Geriye kalan hamur ise sade yapılmıştır. Sade yapılan hamurun, toplam hamurun kaçta kaçı olduğunu bulunuz. 🍪🌰
Çözüm:
Önce çikolatalı ve fındıklı hamurları toplayıp, sonra bütünden çıkararak sade hamuru bulacağız.
- Toplam hamur: 1 bütün = \( \frac{8}{8} \)
- Çikolatalı hamur: \( \frac{3}{8} \)
- Fındıklı hamur: \( \frac{2}{8} \)
- Çikolatalı ve fındıklı hamurun toplamı: \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8} \)
- Sade yapılan hamur: \( \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8-5}{8} = \frac{3}{8} \)
- Sade yapılan hamur, toplam hamurun \( \frac{3}{8} \) 'idir. 🌟
Örnek 8:
Bir sürahi suyun önce 1/6'i içildi, ardından 2/6'si daha içildi. Sürahide kalan su miktarının, başlangıçtaki su miktarının ne kadarı olduğunu bulunuz. 💧
Çözüm:
Bu problemde, içilen su miktarlarını toplayıp sürahide kalan miktarı bulacağız.
- Sürahideki suyun tamamı: 1 bütün = \( \frac{6}{6} \)
- İlk içilen miktar: \( \frac{1}{6} \)
- İkinci içilen miktar: \( \frac{2}{6} \)
- Toplam içilen miktar: \( \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} \)
- Sürahide kalan su miktarı: \( \frac{6}{6} - \frac{3}{6} = \frac{6-3}{6} = \frac{3}{6} \)
- Sürahide kalan su, başlangıçtaki suyun \( \frac{3}{6} \) 'sıdır. Bu kesir \( \frac{1}{2} \) 'ye eşittir. 💧👍
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-kesirlerde-toplama-ve-cikarma-islemi/sorular