🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kesirler, Olasılık, Cebirsel İfadeler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Kesirler, Olasılık, Cebirsel İfadeler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir pastanın 1/4'ünü yediyseniz, pastanın ne kadarının kaldığını kesir olarak ifade ediniz. 🍰
Çözüm:
Pastanın tamamı bir bütün olarak düşünülür ve bu da kesir olarak 1'e eşittir.
- Pastanın 1/4'ü yenmiştir.
- Kalan kısmı bulmak için bütünden yenilen kısmı çıkarırız:
1 - 1/4 - Çıkarma işlemini yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerekir. 1 tam sayısını 4/4 şeklinde yazabiliriz.
- Şimdi çıkarma işlemini yapalım:
4/4 - 1/4 = 3/4
Örnek 2:
Bir torbada 3 mavi, 5 kırmızı ve 2 sarı bilye bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır? 🔴
Çözüm:
Olasılık hesaplaması için istenen olayın durum sayısını, tüm olası durumların sayısına böleriz.
- Torbadaki toplam bilye sayısı:
3 (mavi) + 5 (kırmızı) + 2 (sarı) = 10 bilye - Kırmızı bilye sayısı (istenen olay): 5
- Kırmızı bilye çekme olasılığı:
İstenen Olay Sayısı / Tüm Olası Durumların Sayısı = 5 / 10 - Bu kesri sadeleştirebiliriz: 5/10 = 1/2
Örnek 3:
Bir sepetteki elmaların sayısı, portakalların sayısının 3 katından 2 fazladır. Eğer sepette 14 portakal varsa, kaç elma vardır? 🍎
Çözüm:
Bu problemi bir cebirsel ifade kurarak çözebiliriz.
- Portakalların sayısını p ile gösterelim. Soruda p = 14 olarak verilmiş.
- Elmaların sayısını e ile gösterelim.
- Elmaların sayısı, portakalların sayısının 3 katından 2 fazladır. Bunu denklemle ifade edersek:
e = 3 \times p + 2 - Şimdi p yerine 14 koyarak e'yi bulalım:
e = 3 \times 14 + 2 - Önce çarpma işlemini yaparız:
3 \times 14 = 42 - Sonra toplama işlemini yaparız:
e = 42 + 2
e = 44
Örnek 4:
Bir kitaplığın 2/5'si dolu ise, boş kısmının kitabın tamamına oranı kaçtır? 📚
Çözüm:
Kitaplığın tamamı bir bütün (1) olarak kabul edilir.
- Dolu kısmı: 2/5
- Boş kısmı bulmak için bütünden dolu kısmı çıkarırız:
1 - 2/5 - 1 tam sayısını 5/5 şeklinde yazarız.
- Çıkarma işlemi:
5/5 - 2/5 = 3/5 - Kitaplığın boş kısmı 3/5'tür.
- Soruda boş kısmının kitabın tamamına oranı soruluyor. Bu oran zaten boş kısmın kesir değeridir: 3/5.
Örnek 5:
Bir zar atıldığında, üst yüze gelen sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır? 🎲
Çözüm:
Bir zarın üzerinde 1'den 6'ya kadar rakamlar bulunur.
- Zarın üzerindeki tüm olası sonuçlar: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- Toplam olası durum sayısı: 6
- Tek sayılar: {1, 3, 5}
- İstenen olay (tek sayı gelmesi) durum sayısı: 3
- Tek sayı gelme olasılığı:
İstenen Olay Sayısı / Tüm Olası Durumların Sayısı = 3 / 6 - Bu kesri sadeleştirebiliriz: 3/6 = 1/2
Örnek 6:
Ali, bir kitabın önce 1/3'ünü, sonra da kalan kısmın 1/2'sini okumuştur. Ali kitabın toplam kaçta kaçını okumuştur? 📖
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözmeliyiz.
- Ali ilk başta kitabın 1/3'ünü okumuştur.
- Okuduktan sonra kalan kısım:
1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3 - Sonra kalan kısmın (2/3) 1/2'sini okumuştur. Bu kısmı bulmak için çarpma yaparız:
2/3 \times 1/2 = (2 \times 1) / (3 \times 2) = 2/6 - 2/6 kesrini sadeleştirebiliriz: 2/6 = 1/3
- Ali'nin okuduğu toplam kısım, ilk okuduğu kısım ile ikinci okuduğu kısmın toplamıdır:
1/3 (ilk) + 1/3 (ikinci) = 2/3
Örnek 7:
Bir markette 15 TL'ye satılan bir ürün, kampanyada %20 indirimle satılmaktadır. İndirimli fiyatı kaç TL olur? 💰
Çözüm:
Bu problemi iki farklı yolla çözebiliriz.
Yol 1: İndirim miktarını hesaplayıp çıkarmak
- Ürünün fiyatı: 15 TL
- İndirim oranı: %20
- İndirim miktarını bulmak için fiyatın %20'sini hesaplarız:
15 \times 20/100 = 15 \times 1/5 = 3 TL - İndirimli fiyatı bulmak için indirim miktarını orijinal fiyattan çıkarırız:
15 TL - 3 TL = 12 TL
Yol 2: Kalan yüzdeyi hesaplamak
- Ürünün fiyatı %100'dür. %20 indirim yapıldığında, müşterinin ödeyeceği kısım %100 - %20 = %80 olur.
- İndirimli fiyatı bulmak için fiyatın %80'ini hesaplarız:
15 \times 80/100 = 15 \times 4/5 - Çarpma işlemini yapalım:
(15 \times 4) / 5 = 60 / 5 = 12 TL
Örnek 8:
Bir sınıfta bulunan öğrencilerin 3/7'si kızdır. Sınıfta 12 erkek öğrenci olduğuna göre, sınıfın tamamı kaç öğrencidir? 👨👩👧👦
Çözüm:
Önce sınıftaki erkek öğrencilerin oranınını bulmalıyız.
- Sınıfın tamamı bir bütün (1) olarak kabul edilir.
- Kız öğrencilerin oranı: 3/7
- Erkek öğrencilerin oranı:
1 - 3/7 = 7/7 - 3/7 = 4/7 - Soruda erkek öğrenci sayısının 12 olduğu verilmiş. Bu demektir ki, sınıfın 4/7'si 12 öğrenciye denk gelmektedir.
- Sınıfın tamamını (7/7) bulmak için önce 1/7'lik kısmın kaç öğrenciye denk geldiğini buluruz:
12 öğrenci / 4 = 3 öğrenci (Bu, 1/7'lik kısımdır.) - Şimdi sınıfın tamamını bulmak için 1/7'lik kısmı 7 ile çarparız:
3 öğrenci \times 7 = 21 öğrenci
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-kesirler-olasilik-cebirsel-ifadeler/sorular