📄 6. Sınıf Matematik: Kesir Sadeleştirme Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Kesri en sade haline getirmek için pay ve paydanın ortak bölenlerine bakarız.



1. Adım: \( \frac{48}{72} \) kesrinin hem payı hem de paydası çift sayıdır, bu yüzden 2 ile sadeleştirebiliriz.

\( \frac{48 \div 2}{72 \div 2} = \frac{24}{36} \)



2. Adım: \( \frac{24}{36} \) kesrinin hem payı hem de paydası yine çift sayıdır, 2 ile sadeleştirmeye devam edebiliriz.

\( \frac{24 \div 2}{36 \div 2} = \frac{12}{18} \)



3. Adım: \( \frac{12}{18} \) kesrinin hem payı hem de paydası hala çift sayıdır, tekrar 2 ile sadeleştirebiliriz.

\( \frac{12 \div 2}{18 \div 2} = \frac{6}{9} \)



4. Adım: \( \frac{6}{9} \) kesrinin payı ve paydası 3'e bölünebilir.

\( \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} \)



Sonuç olarak, \( \frac{48}{72} \) kesrinin en sade hali \( \frac{2}{3} \)'tür. Çünkü 2 ve 3'ün 1'den başka ortak böleni yoktur.

💡 Çözüm Adımları:

Ayşe'nin \( \frac{15}{25} \) kesrini en sade haline getirmesi için, kesrin payı olan 15 ve paydası olan 25'in ortak bölenlerini bulması gerekir.



15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15

25'in bölenleri: 1, 5, 25



Bu iki sayının ortak bölenleri 1 ve 5'tir. En büyük ortak bölen (EBOB) 5'tir. Ayşe, kesri en sade haline getirmek için hem payı hem de paydayı en büyük ortak bölen olan 5'e bölmelidir.



İşlem: \( \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5} \)



Sonuç olarak, \( \frac{15}{25} \) kesrinin en sade hali \( \frac{3}{5} \)'tir. Çünkü 3 ve 5 sayılarının 1'den başka ortak böleni yoktur.

💡 Çözüm Adımları:

Yenilen pastanın miktarı \( \frac{16}{20} \) olarak verilmiştir. Bu kesri en sade haline getirmek için pay (16) ve paydanın (20) en büyük ortak bölenini bulmalıyız.



16'nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16

20'nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20



16 ve 20'nin en büyük ortak böleni 4'tür.



Şimdi payı ve paydayı 4'e bölelim:

\( \frac{16 \div 4}{20 \div 4} = \frac{4}{5} \)



Yenilen pastanın miktarı en sade haliyle \( \frac{4}{5} \) 'tir.