🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{2}{5} \)'si futbol, %30'u ise basketbol oynamaktadır. Geriye kalan öğrenciler ise voleybol oynamaktadır.
Buna göre, bu sınıfta voleybol oynayan öğrencilerin oranı yüzde kaçtır?
Buna göre, bu sınıfta voleybol oynayan öğrencilerin oranı yüzde kaçtır?
Çözüm:
Sınıftaki tüm öğrencilerin tamamını %100 olarak kabul ederiz. Soruyu çözmek için kesir gösterimini yüzdeye çevirmeliyiz.
- 1. Adım: Futbol oynayanların oranını yüzdeye çevirelim. Paydayı 100 yapmak için kesri \( 20 \) ile genişletiriz:
\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 20}{5 \times 20} = \frac{40}{100} = 40% \] - 2. Adım: Futbol ve basketbol oynayanların toplam yüzdesini bulalım:
\( 40% + 30% = 70% \) - 3. Adım: Geriye kalan voleybol oynayanların yüzdesini bulmak için tamamından çıkaralım:
\( 100% - 70% = 30% \)
Örnek 2:
Bir pazarcı elindeki \( 80 \) kg elmanın önce \( \frac{1}{4} \)'ini, sonra ise kalan elmanın \( 0,3 \)'ünü satmıştır.
Buna göre, pazarcının elinde kaç kg elma kalmıştır?
Buna göre, pazarcının elinde kaç kg elma kalmıştır?
Çözüm:
Adım adım işlemleri uygulayarak kalan elma miktarını bulalım:
- 1. Adım: İlk önce satılan elma miktarını bulalım:
\( 80 \times \frac{1}{4} = 20 \) kg elma satılmıştır. - 2. Adım: Birinci satıştan sonra kalan elma miktarını hesaplayalım:
\( 80 - 20 = 60 \) kg elma kalmıştır. - 3. Adım: Kalan elmanın \( 0,3 \)'ünü bulalım. Ondalık gösterimi kesre çevirelim: \( 0,3 = \frac{3}{10} \)
\( 60 \times \frac{3}{10} = 18 \) kg elma daha satılmıştır. - 4. Adım: En son kalan elma miktarını bulalım:
\( 60 - 18 = 42 \) kg elma kalmıştır.
Örnek 3:
Ayşe Hanım, marketten kilosu \( 42,5 \) TL olan peynirden \( 1,2 \) kg ve kilosu \( 15 \) TL olan domatesten \( \frac{3}{2} \) kg almıştır.
Kasaya \( 100 \) TL veren Ayşe Hanım kaç TL para üstü alır?
Kasaya \( 100 \) TL veren Ayşe Hanım kaç TL para üstü alır?
Çözüm:
Alışveriş tutarını adım adım hesaplayalım:
- 1. Adım: Peynir için ödenen parayı bulalım:
\( 42,5 \times 1,2 \) işlemini yapalım.
\( 425 \times 12 = 5100 \) eder. Virgülden sonra toplam iki basamak olacağı için:
\( 42,5 \times 1,2 = 51 \) TL peynir tutarıdır. - 2. Adım: Domates miktarını ondalık gösterime çevirelim:
\[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{15}{10} = 1,5 \text{ kg} \] - 3. Adım: Domates için ödenen parayı bulalım:
\( 15 \times 1,5 = 22,5 \) TL domates tutarıdır. - 4. Adım: Toplam harcamayı bulalım:
\( 51 + 22,5 = 73,5 \) TL toplam tutar. - 5. Adım: Para üstünü hesaplayalım:
\( 100 - 73,5 = 26,5 \) TL para üstü alınır.
Örnek 4:
Bir mağazada etiket fiyatı \( 120 \) TL olan bir tişörte %25 indirim yapılıyor. İndirimli fiyat üzerinden kasada bir de \( 0,1 \) oranında ekstra nakit indirimi uygulanıyor.
Buna göre, tişörtün son satış fiyatı kaç TL olur?
Buna göre, tişörtün son satış fiyatı kaç TL olur?
Çözüm:
İndirimleri sırasıyla uygulayalım:
- 1. Adım: İlk yapılan %25 indirimi hesaplayalım. %25 oranı çeyrek yani \( \frac{1}{4} \) demektir:
\( 120 \times \frac{25}{100} = 120 \div 4 = 30 \) TL indirim yapılır. - 2. Adım: İlk indirimden sonraki fiyatı bulalım:
\( 120 - 30 = 90 \) TL. - 3. Adım: Bu fiyat üzerinden yapılacak \( 0,1 \) oranındaki ikinci indirimi hesaplayalım. \( 0,1 = \frac{1}{10} \) demektir:
\( 90 \times 0,1 = 9 \) TL ekstra indirim yapılır. - 4. Adım: Tişörtün son satış fiyatını bulalım:
\( 90 - 9 = 81 \) TL.
Örnek 5:
Bir okulun 6. sınıf öğrencilerinin katıldığı bir ankette, öğrencilerin %45'i mavi rengi, \( \frac{1}{4} \)'i kırmızı rengi ve geriye kalan \( 24 \) öğrenci ise yeşil rengi en sevdiği renk olarak belirtmiştir.
Buna göre, bu ankete katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır?
Buna göre, bu ankete katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm:
Tüm öğrencileri %100 kabul ederek yeşil rengi seçenlerin yüzdesini bulalım:
- 1. Adım: Kırmızı rengi seçenlerin oranını yüzdeye çevirelim:
\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 25% \] - 2. Adım: Mavi ve kırmızı seçenlerin toplam yüzdesini bulalım:
\( 45% + 25% = 70% \) - 3. Adım: Yeşil rengi seçenlerin yüzdesini bulalım:
\( 100% - 70% = 30% \) - 4. Adım: Öğrencilerin %30'u \( 24 \) kişiye denk gelmektedir. Sınıfın tamamını bulmak için oran kuralım:
%30'u \( 24 \) ise, %10'u \( 24 \div 3 = 8 \) öğrencidir.
Tamamı (%100) ise \( 8 \times 10 = 80 \) öğrencidir.
Örnek 6:
Bir otomobil her \( 100 \) km yolda ortalama \( 6,4 \) litre yakıt tüketmektedir.
Deposunda \( 40 \) litre yakıt bulunan bu otomobil, \( 500 \) km yol gittikten sonra deposunda kaç litre yakıt kalır?
Deposunda \( 40 \) litre yakıt bulunan bu otomobil, \( 500 \) km yol gittikten sonra deposunda kaç litre yakıt kalır?
Çözüm:
Otomobilin tükettiği yakıtı bulup depodaki toplam yakıttan çıkaralım:
- 1. Adım: \( 500 \) km yol, \( 100 \) km'nin \( 5 \) katıdır:
\( 500 \div 100 = 5 \) - 2. Adım: Tüketilen toplam yakıt miktarını bulalım:
\( 5 \times 6,4 = 32 \) litre yakıt tüketilmiştir. - 3. Adım: Depoda kalan yakıt miktarını hesaplayalım:
\( 40 - 32 = 8 \) litre yakıt kalır.
Örnek 7:
Bir kitaplıktaki kitapların %40'ı roman, \( \frac{7}{20} \)'si hikaye ve geriye kalanlar ise şiir kitabıdır.
Şiir kitaplarının sayısı, hikaye kitaplarının sayısından \( 12 \) adet eksik olduğuna göre, bu kitaplıkta toplam kaç kitap vardır?
Şiir kitaplarının sayısı, hikaye kitaplarının sayısından \( 12 \) adet eksik olduğuna göre, bu kitaplıkta toplam kaç kitap vardır?
Çözüm:
Kitapların türlerine göre yüzdelik oranlarını belirleyelim:
- 1. Adım: Hikaye kitaplarının oranını yüzdeye çevirelim:
\[ \frac{7}{20} = \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100} = 35% \] - 2. Adım: Roman ve hikaye kitaplarının toplam yüzdesini bulalım:
\( 40% + 35% = 75% \) - 3. Adım: Şiir kitaplarının yüzdesini bulalım:
\( 100% - 75% = 25% \) - 4. Adım: Hikaye kitapları (%35) ile şiir kitapları (%25) arasındaki yüzde farkını bulalım:
\( 35% - 25% = 10% \) - 5. Adım: Kitapların %10'u \( 12 \) kitaba denk gelmektedir. Kitapların tamamını (%100) bulalım:
\( 12 \times 10 = 120 \) kitap.
Örnek 8:
Bir çiftçi ürettiği \( 1200 \) kg patatesin %35'ini birinci gün, kalan patatesin \( \frac{3}{5} \)'ünü ikinci gün satmıştır. Üçüncü gün ise geriye kalan patateslerin tamamını kilosu \( 2,5 \) TL'den satmıştır.
Buna göre, çiftçinin üçüncü gün elde ettiği toplam gelir kaç TL'dir?
Buna göre, çiftçinin üçüncü gün elde ettiği toplam gelir kaç TL'dir?
Çözüm:
Kalan miktarları sırasıyla hesaplayalım:
- 1. Adım: Birinci gün satılan patates miktarını bulalım:
\( 1200 \times \frac{35}{100} = 12 \times 35 = 420 \) kg satılmıştır. - 2. Adım: Birinci günden sonra kalan patates miktarını bulalım:
\( 1200 - 420 = 780 \) kg kalmıştır. - 3. Adım: İkinci gün satılan patates miktarını bulalım:
\( 780 \times \frac{3}{5} = 156 \times 3 = 468 \) kg satılmıştır. - 4. Adım: Üçüncü güne kalan patates miktarını bulalım:
\( 780 - 468 = 312 \) kg kalmıştır. - 5. Adım: Üçüncü gün elde edilen geliri hesaplayalım:
\( 312 \times 2,5 = 780 \) TL gelir elde edilir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-kesir-ondalik-ve-yuzde-gosterimleri-ile-ilgili-dort-islem-problemleri/sorular