💡 6. Sınıf Matematik: Kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemleri Çözümlü Örnekler

✅ Bu problemde kesirlerle toplama işlemi yapmamız gerekiyor.

• 👉 Adım 1: Verilen kesirleri yazalım: \(\frac{1}{4}\) ve \(\frac{3}{8}\).
• 👉 Adım 2: Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. \(\frac{1}{4}\) kesrini 2 ile genişleterek paydayı 8 yapabiliriz.
• \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \]
• 👉 Adım 3: Şimdi kesirleri toplayabiliriz:
• \[ \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{2+3}{8} = \frac{5}{8} \]

📌 Sonuç: Pastanın toplamda \(\frac{5}{8}\)'i yenmiştir.

✅ Bu problemde kesirlerle çarpma işlemi yapmamız gerekiyor.

• 👉 Adım 1: Verilen kesirleri belirleyelim: \(\frac{2}{5}\) (yolun tamamı) ve \(\frac{1}{3}\) (gidilen kısmın oranı).
• 👉 Adım 2: Bir sayının kesir kadarını bulmak için çarpma işlemi yaparız. Bu durumda, \(\frac{2}{5}\)'nin \(\frac{1}{3}\)'ini bulmak için bu iki kesri çarparız.
• \[ \frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2 \times 1}{5 \times 3} = \frac{2}{15} \]

📌 Sonuç: Araç, yolun \(\frac{2}{15}\)'ini gitmiş olur.

✅ Bu problemde ondalık sayılarla çıkarma işlemi yapmamız gerekiyor.

• 👉 Adım 1: Sürahinin toplam kapasitesi 3.25 litredir.
• 👉 Adım 2: Sürahiye konulan su miktarı 1.8 litredir.
• 👉 Adım 3: İhtiyaç duyulan su miktarını bulmak için toplam kapasiteden konulan su miktarını çıkarırız.
• \[ 3.25 - 1.80 = 1.45 \]

• (Ondalık sayılarda çıkarma yaparken basamakları aynı hizada tutmaya dikkat edin, 1.8 sayısını 1.80 olarak düşünebiliriz.)

📌 Sonuç: Sürahinin tamamen dolması için 1.45 litre suya daha ihtiyaç vardır.

✅ Bu problemde ondalık sayılarla çarpma işlemi yapmamız gerekiyor.

• 👉 Adım 1: Elmanın kilogram fiyatı 15.50 TL'dir.
• 👉 Adım 2: Alınan elma miktarı 2.4 kg'dır.
• 👉 Adım 3: Toplam ödenecek tutarı bulmak için kilogram fiyatı ile alınan miktarı çarparız.
• \[ 15.50 \times 2.4 \]

• Çarpma işlemini yapalım:

• \( 15.5 \times 2.4 = 37.2 \)

📌 Sonuç: Bir kişi 37.20 TL öder.

✅ Bu problemde yüzde hesaplama işlemi yapmamız gerekiyor.

• 👉 Adım 1: Okuldaki toplam öğrenci sayısı 120'dir.
• 👉 Adım 2: Kız öğrencilerin oranı %60'tır.
• 👉 Adım 3: Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde oranı ile çarparız. %60'ı ondalık olarak 0.60 veya kesir olarak \(\frac{60}{100}\) şeklinde yazabiliriz.
• \[ 120 \times 0.60 \]
• \[ 120 \times \frac{60}{100} = 120 \times \frac{6}{10} = 12 \times 6 = 72 \]

📌 Sonuç: Bu okulda 72 kız öğrenci vardır.

✅ Bu problemde kesir ve yüzde işlemlerini bir arada kullanmamız gerekiyor.

• 👉 Adım 1: Tarlanın tamamını 1 birim olarak kabul edelim. Buğday ekilen kısım \(\frac{1}{5}\)'tir.
• 👉 Adım 2: Kalan kısmı bulalım:
• \[ 1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \]
• 👉 Adım 3: Kalan kısmın (%25'i) arpa ekilmiştir. %25, ondalık olarak 0.25 veya kesir olarak \(\frac{1}{4}\)'tür.
• Arpa ekilen kısım: \( \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{4 \times 1}{5 \times 4} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \)
• 👉 Adım 4: Toplam ekili alanı bulalım: Buğday + Arpa
• \[ \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \]
• 👉 Adım 5: Ekili olmayan kısmı bulmak için tarlanın tamamından ekili alanı çıkaralım:
• \[ 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \]

📌 Sonuç: Tarlanın ekili olmayan kısmı tüm tarlanın \(\frac{3}{5}\)'idir.

✅ Bu problemde ardışık yüzde indirimlerini hesaplamamız gerekiyor.

• 👉 Adım 1: Ayakkabının başlangıç fiyatı 300 TL'dir.
• 👉 Adım 2: İlk indirim %20'dir. 300 TL'nin %20'sini bulalım:
• \[ 300 \times \frac{20}{100} = 300 \times 0.20 = 60 \text{ TL} \]
• 👉 Adım 3: İlk indirim sonrası fiyatı bulalım:
• \[ 300 - 60 = 240 \text{ TL} \]
• 👉 Adım 4: İkinci indirim, indirimli fiyat (240 TL) üzerinden %10'dur. 240 TL'nin %10'unu bulalım:
• \[ 240 \times \frac{10}{100} = 240 \times 0.10 = 24 \text{ TL} \]
• 👉 Adım 5: İkinci indirim sonrası (son) fiyatı bulalım:
• \[ 240 - 24 = 216 \text{ TL} \]

📌 Sonuç: Ayakkabının son fiyatı 216 TL olur.

✅ Bu problemde kesir, ondalık ve kalan üzerinden hesaplama yapmamız gerekiyor.

• 👉 Adım 1: Maaşın tamamını 1 birim olarak kabul edelim.
• 👉 Adım 2: Ev kirasına harcanan kısım \(\frac{1}{4}\).
• 👉 Adım 3: Faturalara harcanan kısım 0.3'tür. Bunu kesre çevirelim: \(\frac{3}{10}\).
• 👉 Adım 4: Kira ve faturalara toplam harcanan kısmı bulalım. Paydaları eşitleyelim (20'de):
• \[ \frac{1}{4} + \frac{3}{10} = \frac{5}{20} + \frac{6}{20} = \frac{11}{20} \]
• 👉 Adım 5: Kalan parayı bulalım:
• \[ 1 - \frac{11}{20} = \frac{20}{20} - \frac{11}{20} = \frac{9}{20} \]
• 👉 Adım 6: Kalan parasının yarısını mutfak masraflarına harcıyor. Yarısı demek \(\frac{1}{2}\) ile çarpmak demektir.
• Mutfak masrafı: \( \frac{9}{20} \times \frac{1}{2} = \frac{9}{40} \)
• 👉 Adım 7: Ayşe'nin son kalan parasını bulalım. Kalan paradan mutfak masrafını çıkaralım:
• \[ \frac{9}{20} - \frac{9}{40} = \frac{18}{40} - \frac{9}{40} = \frac{9}{40} \]

📌 Sonuç: Ayşe'nin maaşının \(\frac{9}{40}\)'ı kalmıştır.