Kesir, ondalık ve yüzde gösterimi Ders Notu

Kesir, Ondalık ve Yüzde Gösterimi 📊

Kesirler, ondalık sayılar ve yüzdeler, bir bütünün parçalarını ifade etmek için kullanılan farklı gösterim biçimleridir. Bu üç gösterim arasında geçiş yapabilmek, matematiksel problemleri çözmede büyük kolaylık sağlar.

Kesir Gösterimi

Kesir, bir bütünün eş parçalarından kaç tanesinin alındığını gösteren bir sayıdır. İki kısımdan oluşur: pay ve payda.

Payda: Bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.
Pay: Alınan eş parçaların sayısını gösterir.

Örnek olarak, \frac{3}{4} kesrinde, bütün 4 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi alınmıştır.

Ondalık Gösterim

Ondalık gösterim, virgül kullanılarak tam kısım ile kesirli kısmı birbirinden ayırmaktır. Paydası 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri olan kesirler kolayca ondalık olarak yazılabilir.

Kesirden Ondalık Gösterime Geçiş:

Payda 10 ise, paydaki sayının bir basamağı sola kaydırılır (virgül konur).
Payda 100 ise, paydaki sayının iki basamağı sola kaydırılır.
Payda 1000 ise, paydaki sayının üç basamağı sola kaydırılır.

Örnek:

\frac{3}{10} = 0,3
\frac{25}{100} = 0,25
\frac{123}{1000} = 0,123

Eğer payda 10'un kuvveti değilse, kesri genişleterek veya sadeleştirerek paydasını 10'un kuvveti haline getirebiliriz.

Örnek:

\frac{1}{2} kesrini ondalık olarak yazmak için pay ve paydasını 5 ile çarparız: \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0,5
\frac{3}{4} kesrini ondalık olarak yazmak için pay ve paydasını 25 ile çarparız: \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 0,75

Yüzde Gösterimi

Yüzde, bir bütünün yüzde kaçının alındığını gösteren özel bir kesir türüdür. Paydası her zaman 100'dür ve '%' işareti ile gösterilir.

Kesirden Yüzde Gösterimine Geçiş:

Kesrin paydasını 100 yapın.
Paydaki sayı, yüzde olarak ifade edilir.

Örnek:

\frac{75}{100} = 75%
\frac{1}{4} kesrini yüzde olarak yazmak için pay ve paydasını 25 ile çarparız: \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 25%

Ondalık Sayıdan Yüzde Gösterimine Geçiş:

Ondalık sayının virgülünü 2 basamak sağa kaydırın.
Sonuna '%' işareti ekleyin.

Örnek:

0,50 = 50%
0,25 = 25%
0,05 = 5%

Yüzdeden Ondalık Sayıya Geçiş:

Yüzde değerini 100'e bölün (veya '%' işaretini kaldırıp virgülü 2 basamak sola kaydırın).

Örnek:

50% = \frac{50}{100} = 0,50
25% = \frac{25}{100} = 0,25
5% = \frac{5}{100} = 0,05

Özet Tablosu

Kesir	Ondalık Gösterim	Yüzde Gösterimi
\frac{1}{2}	0,5	50%
\frac{3}{4}	0,75	75%
\frac{1}{5}	0,2	20%
\frac{1}{10}	0,1	10%