Hepsi Ders Notu

Bu ders notunda, 6. sınıf matematik müfredatında yer alan tüm konuları adım adım, anlaşılır bir dille ve MEB kazanımlarına uygun olarak bulacaksınız. Her konunun temel kavramları ve örneklerle pekiştirilmiş açıklamaları yer almaktadır.

1. Doğal Sayılarla İşlemler ➕➖✖️➗

Doğal sayılarla dört işlem yaparken belirli kurallara uymak önemlidir.

1.1. İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda işlemler belirli bir sıraya göre yapılır:

1. Üslü İfadeler: Varsa önce üslü ifadelerin değeri bulunur.
2. Parantez İçi İşlemler: Parantez içindeki işlemler yapılır.
3. Çarpma ve Bölme: Soldan sağa doğru sıra takip edilerek çarpma ve bölme işlemleri yapılır.
4. Toplama ve Çıkarma: Soldan sağa doğru sıra takip edilerek toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

Örnek: \( 12 + 6 \div 3 - 2 \times 5 \) işleminin sonucunu bulalım.
1. Bölme ve Çarpma: \( 6 \div 3 = 2 \) ve \( 2 \times 5 = 10 \)
2. Toplama ve Çıkarma: \( 12 + 2 - 10 = 14 - 10 = 4 \)
Sonuç: \( 4 \)

1.2. Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır.

• Dağılma Özelliği: Bir sayıyı, parantez içindeki bir toplama veya çıkarma işlemiyle çarpmak, o sayıyı parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpıp sonuçları toplamak veya çıkarmakla aynıdır.

  Örnek: \( 5 \times (7 + 3) = (5 \times 7) + (5 \times 3) = 35 + 15 = 50 \)

• Ortak Çarpan Parantezine Alma: Toplama veya çıkarma halindeki iki terimde ortak bir çarpan varsa, bu çarpan parantez dışına alınabilir. Dağılma özelliğinin tersidir.

  Örnek: \( (8 \times 4) + (8 \times 6) = 8 \times (4 + 6) = 8 \times 10 = 80 \)

2. Çarpanlar ve Katlar ✨

Doğal sayıların çarpanları (bölenleri) ve katları, matematiğin temel konularındandır.

2.1. Çarpanlar (Bölenler)

Bir doğal sayıyı kalansız bölen her doğal sayı, o sayının çarpanı (aynı zamanda böleni) olarak adlandırılır.

Örnek: 18 sayısının çarpanları (bölenleri) şunlardır:
\( 1 \times 18 = 18 \)
\( 2 \times 9 = 18 \)
\( 3 \times 6 = 18 \)
18'in çarpanları: \( 1, 2, 3, 6, 9, 18 \).

2.2. Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar

• Asal Sayı: 1'den büyük, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan doğal sayılara asal sayı denir.

  Örnek: \( 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... \) en küçük asal sayı 2'dir ve tek çift asal sayıdır.

• Asal Çarpanlar: Bir doğal sayının çarpanları arasında asal olanlara asal çarpanlar denir. Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı veya bölen listesi yöntemi kullanılabilir.

  Örnek: 30 sayısının asal çarpanları:
  Bölen listesi yöntemi:
  30 | 2
  15 | 3
  5 | 5
  1
  30'un asal çarpanları \( 2, 3, 5 \)'tir. Yani \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \).

2.3. Ortak Katlar ve Ortak Bölenler

• Ortak Bölenler: İki veya daha fazla doğal sayının ortak olan bölenlerine ortak bölenler denir.

  Örnek: 12'nin bölenleri: \( 1, 2, 3, 4, 6, 12 \)
  18'in bölenleri: \( 1, 2, 3, 6, 9, 18 \)
  12 ve 18'in ortak bölenleri: \( 1, 2, 3, 6 \).

• Ortak Katlar: İki veya daha fazla doğal sayının ortak olan katlarına ortak katlar denir.

  Örnek: 4'ün katları: \( 4, 8, 12, 16, 20, 24, ... \)
  6'nın katları: \( 6, 12, 18, 24, 30, ... \)
  4 ve 6'nın ortak katları: \( 12, 24, 36, ... \).

3. Kümeler 📚

Kümeler, iyi tanımlanmış farklı nesnelerin bir araya gelmesiyle oluşan topluluklardır.

3.1. Küme Kavramı ve Gösterimi

• Küme: İyi tanımlanmış nesneler topluluğudur. Nesneler net ve anlaşılır olmalıdır.

  Örnek: "Sınıfımızdaki gözlüklü öğrenciler" bir kümedir. "Bazı güzel çiçekler" küme değildir, çünkü "güzel" görecelidir.

• Kümelerin Gösterimi: Kümeler genellikle büyük harflerle (A, B, C gibi) gösterilir ve üç farklı şekilde ifade edilebilir:
  1. Liste Yöntemi: Kümenin elemanları \( \{ \} \) sembolü içine yazılarak gösterilir. Elemanlar arasına virgül konulur.

     Örnek: A = \( \{1, 2, 3\} \)

  2. Ortak Özellik Yöntemi: Kümenin elemanlarının ortak bir özelliği varsa bu özellik belirtilerek gösterilir.

     Örnek: B = \( \{x \mid x, 5'ten \ küçük \ doğal \ sayılar\} \)

  3. Venn Şeması Yöntemi: Kümenin elemanları kapalı bir şekil (genellikle daire veya oval) içine yazılarak gösterilir. Elemanların yanına nokta konulur.

     Örnek: (Bir daire çizip içine .1 .2 .3 yazıldığı varsayılır)

3.2. Kümelerde Temel Kavramlar

• Eleman: Bir kümeyi oluşturan nesnelerin her birine eleman denir. Eleman olma durumu \( \in \) sembolü ile, eleman olmama durumu \( \notin \) sembolü ile gösterilir.

  Örnek: A = \( \{a, b, c\} \) ise, \( a \in A \) ve \( d \notin A \).

• Boş Küme: Hiç elemanı olmayan kümeye boş küme denir. \( \emptyset \) veya \( \{ \} \) sembolleri ile gösterilir.

  Örnek: "Uçan filler kümesi" boş kümedir.

• Sonlu ve Sonsuz Küme: Eleman sayısı sayılabilir olan kümelere sonlu küme, eleman sayısı sayılamaz olan kümelere sonsuz küme denir.

  Örnek: A = \( \{1, 2, 3\} \) sonlu küme. Doğal sayılar kümesi sonsuz kümedir.

3.3. Kümelerde Birleşim ve Kesişim

• Birleşim Kümesi: İki veya daha fazla kümenin tüm elemanlarını içeren kümeye birleşim kümesi denir. Ortak elemanlar kümeye bir kez yazılır. \( \cup \) sembolü ile gösterilir.

  Örnek: A = \( \{1, 2, 3\} \), B = \( \{3, 4, 5\} \) ise
  A \( \cup \) B = \( \{1, 2, 3, 4, 5\} \)

• Kesişim Kümesi: İki veya daha fazla kümenin ortak elemanlarından oluşan kümeye kesişim kümesi denir. \( \cap \) sembolü ile gösterilir.

  Örnek: A = \( \{1, 2, 3\} \), B = \( \{3, 4, 5\} \) ise
  A \( \cap \) B = \( \{3\} \)

4. Tam Sayılar ➕➖

Tam sayılar, pozitif doğal sayılar, negatif doğal sayılar ve sıfırdan oluşan kümedir.

4.1. Pozitif ve Negatif Tam Sayılar

• Pozitif Tam Sayılar: Sıfırdan büyük olan tam sayılardır. \( Z^+ = \{1, 2, 3, ...\} \)
• Negatif Tam Sayılar: Sıfırdan küçük olan tam sayılardır. \( Z^- = \{..., -3, -2, -1\} \)
• Tam Sayılar Kümesi: \( Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\} \)

Örnek: Deniz seviyesinin 10 metre altı \( -10 \) metre, 50 TL alacak \( +50 \) TL olarak ifade edilebilir.

4.2. Sayı Doğrusunda Gösterim ve Sıralama

• Sayı Doğrusu: Ortasında sıfır (başlangıç noktası), sağında pozitif tam sayılar, solunda negatif tam sayılar eşit aralıklarla yerleştirilir.

  Örnek: \( -3, 0, +2 \) sayılarını sayı doğrusunda göstermek.
  (Bir sayı doğrusu üzerinde -3, 0, +2 noktalarının işaretlendiği varsayılır.)

• Sıralama: Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe sayılar küçülür.
  • Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılardan ve sıfırdan büyüktür.
  • Sıfır, tüm negatif tam sayılardan büyüktür.
  • Negatif tam sayılarda, sıfıra yaklaştıkça sayı büyür. (Örn: \( -2 > -5 \))

  Örnek: \( -5, 0, -2, 3 \) sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım:
  \( -5 < -2 < 0 < 3 \)

4.3. Mutlak Değer

Bir tam sayının sayı doğrusu üzerindeki başlangıç noktasına (sıfıra) olan uzaklığına mutlak değeri denir. Mutlak değer asla negatif olamaz ve \( | | \) sembolü ile gösterilir.

Örnek:
\( |+5| = 5 \)
\( |-5| = 5 \)
\( |0| = 0 \)

5. Kesirlerle İşlemler 🍰

Kesirler, bir bütünün eş parçalarından birini veya birkaçını ifade eden sayılardır.

5.1. Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama

• Paydaları Eşit Kesirler: Payı büyük olan kesir daha büyüktür.

  Örnek: \( \frac{3}{7} < \frac{5}{7} \)

• Payları Eşit Kesirler: Paydası küçük olan kesir daha büyüktür.

  Örnek: \( \frac{5}{8} < \frac{5}{6} \)

• Hem Payı Hem Paydası Farklı Kesirler: Ortak bir payda veya ortak bir payda eşitlenerek karşılaştırma yapılır.

  Örnek: \( \frac{1}{2} \) ve \( \frac{2}{3} \) kesirlerini karşılaştıralım.
  \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \) ve \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \)
  Buradan \( \frac{3}{6} < \frac{4}{6} \) yani \( \frac{1}{2} < \frac{2}{3} \) olur.

5.2. Kesirlerle Toplama ve Çıkarma

Kesirlerle toplama veya çıkarma yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. Paydalar eşit değilse, paydalar genişletme veya sadeleştirme ile eşitlenir.

Örnek: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \)
\( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \) ve \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \)
\( \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \)

Örnek: \( \frac{5}{4} - \frac{1}{2} \)
\( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \)
\( \frac{5}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3}{4} \)

5.3. Kesirlerle Çarpma

Kesirlerle çarpma işlemi yaparken paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.

\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

Örnek: \( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15} \)

Örnek: \( 5 \times \frac{2}{3} = \frac{5}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \)

5.4. Kesirlerle Bölme

Kesirlerle bölme işlemi yapılırken, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip birinci kesirle çarpılır.

\[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

Örnek: \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)

Örnek: \( 6 \div \frac{2}{3} = \frac{6}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \)

6. Ondalık Gösterim 🔢

Paydası 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri olan kesirlerin virgül kullanılarak gösterimine ondalık gösterim denir.

6.1. Ondalık Gösterimleri Okuma ve Yazma

Bir ondalık gösterim, tam kısım ve ondalık kısım olarak iki bölümden oluşur. Virgülün solu tam kısım, sağı ondalık kısımdır.

• \( 0.5 \) (sıfır tam onda beş)
• \( 1.25 \) (bir tam yüzde yirmi beş)
• \( 12.003 \) (on iki tam binde üç)

6.2. Çözümleme ve Yuvarlama

• Çözümleme: Bir ondalık gösterimdeki her rakamın basamak değerine göre ayrılmasıdır.

  Örnek: \( 32.45 \) sayısını çözümleyelim.
  \( (3 \times 10) + (2 \times 1) + (4 \times \frac{1}{10}) + (5 \times \frac{1}{100}) \)
  Veya \( (3 \times 10^1) + (2 \times 10^0) + (4 \times 10^{-1}) + (5 \times 10^{-2}) \)

• Yuvarlama: Bir ondalık gösterimi istenilen basamağa göre daha kısa yazmaktır. Yuvarlanacak basamağın sağındaki ilk rakam 5 veya 5'ten büyükse yuvarlanan basamak 1 artırılır, küçükse aynı kalır ve sağındaki rakamlar atılır.

  Örnek: \( 7.38 \) sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım.
  Onda birler basamağı 3'tür. Sağındaki rakam 8'dir (5'ten büyük).
  Bu durumda 3'ü 1 artırırız: \( 7.4 \)

6.3. Ondalık Gösterimlerle Dört İşlem

• Toplama ve Çıkarma: Ondalık sayılar alt alta virgüller aynı hizada olacak şekilde yazılır ve doğal sayılarda olduğu gibi işlem yapılır. Eksik basamaklar sıfır ile tamamlanabilir.

  Örnek: \( 3.45 + 1.2 = 3.45 + 1.20 = 4.65 \)

• Çarpma: Virgül yokmuş gibi çarpma yapılır. Sonuçta, çarpanlardaki ondalık basamak sayılarının toplamı kadar basamak sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

  Örnek: \( 1.2 \times 0.3 = 0.36 \) (1.2'de 1 ondalık, 0.3'te 1 ondalık basamak var. Toplam 2 ondalık basamak)

• Bölme: Bölünen ve bölen sayının virgülden sonraki basamak sayıları eşitlenir. Sonra virgüller atılarak doğal sayılarda olduğu gibi bölme yapılır.

  Örnek: \( 2.4 \div 0.6 \)
  Her iki sayıda da virgülden sonra bir basamak var. Virgülleri atarız: \( 24 \div 6 = 4 \)

7. Oran ⚖️

İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.

7.1. Oran Kavramı

İki sayının veya büyüklüğün birbirine bölümüyle elde edilen ifadeye oran denir. Oranlar genellikle kesir şeklinde gösterilir.

Örnek: Bir sınıfta 15 kız, 10 erkek öğrenci varsa,
Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı: \( \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)
Erkek öğrenci sayısının toplam öğrenci sayısına oranı: \( \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \)

7.2. Birimsiz ve Birimli Oranlar

• Birimsiz Oran: Oranlanan çoklukların birimleri aynı ise, oran birimsizdir.

  Örnek: \( 10 \text{ kg} \) elmanın \( 5 \text{ kg} \) armuta oranı: \( \frac{10 \text{ kg}}{5 \text{ kg}} = \frac{2}{1} \) (birimsiz)

• Birimli Oran: Oranlanan çoklukların birimleri farklı ise, oran birimlidir.

  Örnek: \( 100 \text{ km} \) yolun \( 2 \text{ saatte} \) alınması: \( \frac{100 \text{ km}}{2 \text{ saat}} = 50 \text{ km/saat} \) (birimli)

8. Cebirsel İfadeler 🧮

En az bir değişken ve işlem içeren matematiksel ifadelere cebirsel ifade denir.

8.1. Değişken, Sabit Terim, Katsayı

• Değişken (Bilinmeyen): Bir cebirsel ifadede değeri bilinmeyen ve harflerle (x, y, a, b gibi) temsil edilen sembollerdir.

  Örnek: \( 3x + 5 \)'te değişken \( x \)'tir.

• Sabit Terim: Bir cebirsel ifadede değişkeni olmayan terimdir.

  Örnek: \( 3x + 5 \)'te sabit terim \( 5 \)'tir.

• Katsayı: Bir cebirsel ifadede değişkenin önündeki sayıya katsayı denir. Sabit terim de bir katsayıdır.

  Örnek: \( 3x + 5 \)'te \( x \)'in katsayısı \( 3 \)'tür. Sabit terim \( 5 \) de bir katsayıdır.

8.2. Cebirsel İfadelerin Değeri

Bir cebirsel ifadede değişkenin yerine bir sayı yazıldığında, ifadenin değeri bulunabilir.

Örnek: \( 2x + 7 \) cebirsel ifadesinin \( x = 3 \) için değerini bulalım.
\( 2 \times 3 + 7 = 6 + 7 = 13 \)

9. Veri Analizi 📊

Veri analizi, toplanan bilgileri düzenleme, yorumlama ve sunma sürecidir.

9.1. Aritmetik Ortalama

Bir veri grubundaki sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değere aritmetik ortalama denir.

\[ \text{Aritmetik Ortalama} = \frac{\text{Verilerin Toplamı}}{\text{Veri Sayısı}} \]

Örnek: \( 5, 8, 12, 15 \) sayılarının aritmetik ortalamasını bulalım.
Verilerin toplamı = \( 5 + 8 + 12 + 15 = 40 \)
Veri sayısı = \( 4 \)
Aritmetik ortalama = \( \frac{40}{4} = 10 \)

9.2. Açıklık

Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir.

Örnek: \( 5, 8, 12, 15, 3 \) veri grubunun açıklığını bulalım.
En büyük değer = \( 15 \)
En küçük değer = \( 3 \)
Açıklık = \( 15 - 3 = 12 \)

9.3. Sıklık Tablosu ve Sütun Grafiği

• Sıklık Tablosu: Verilerin kaç kez tekrar ettiğini gösteren tablodur.
• Sütun Grafiği: Veri gruplarını karşılaştırmak veya zaman içindeki değişimleri göstermek için kullanılan grafik türüdür.

Örnek: Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler: Kırmızı (5), Mavi (8), Yeşil (3), Sarı (4).
Bu veriler bir sıklık tablosu veya sütun grafiği ile gösterilebilir.
Sıklık Tablosu:

Renk	Sıklık (Öğrenci Sayısı)
Kırmızı	5
Mavi	8
Yeşil	3
Sarı	4

Sütun Grafiği: (Her rengin öğrenci sayısına göre bir sütunla temsil edildiği bir grafik olduğu varsayılır.)

10. Açılar 📐

Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının oluşturduğu açıklığa açı denir.

10.1. Açı ve Açı Çeşitleri

• Açı: İki ışının ortak başlangıç noktasına köşe, ışınlara ise açının kenarları denir. Açı ölçüsü derece (\( ^\circ \)) ile gösterilir.
• Açı Çeşitleri:
  • Dar Açı: Ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olan açıdır.
  • Dik Açı: Ölçüsü \( 90^\circ \) olan açıdır. (Genellikle kare sembolü ile gösterilir)
  • Geniş Açı: Ölçüsü \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olan açıdır.
  • Doğru Açı: Ölçüsü \( 180^\circ \) olan açıdır.
  • Tam Açı: Ölçüsü \( 360^\circ \) olan açıdır.

10.2. Komşu, Tümler, Bütünler ve Ters Açılar

• Komşu Açılar: Köşeleri ve birer kenarları ortak olan, iç bölgeleri ayrık olan açılardır.
• Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı \( 90^\circ \) olan iki açıdır.

  Örnek: \( 30^\circ \) ve \( 60^\circ \) tümler açılardır.

• Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı \( 180^\circ \) olan iki açıdır.

  Örnek: \( 70^\circ \) ve \( 110^\circ \) bütünler açılardır.

• Ters Açılar: Kesişen iki doğrunun oluşturduğu, köşeleri ortak ve kenarları zıt yönlü olan açılardır. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

  Örnek: (Kesişen iki doğru çizildiğinde karşılıklı açılar ters açıdır ve eşittir.)

11. Alan ve Çevre Ölçme 📏

Geometrik şekillerin alanı ve çevresi, günlük hayatta sıkça kullanılan kavramlardır.

11.1. Dikdörtgen ve Karenin Alanı ve Çevresi

• Dikdörtgen:
  • Çevre = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
  • Alan = \( \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} \)

  Örnek: Uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin çevresi \( 2 \times (8+5) = 26 \) cm, alanı \( 8 \times 5 = 40 \) cm\(^2\)'dir.

• Kare: (Tüm kenarları eşit olan dikdörtgen)
  • Çevre = \( 4 \times \text{bir kenar uzunluğu} \)
  • Alan = \( \text{bir kenar uzunluğu} \times \text{bir kenar uzunluğu} \)

  Örnek: Bir kenarı 6 cm olan karenin çevresi \( 4 \times 6 = 24 \) cm, alanı \( 6 \times 6 = 36 \) cm\(^2\)'dir.

11.2. Paralelkenar, Üçgen ve Yamuğun Alanı

• Paralelkenar: Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta olan dörtgendir.
  • Alan = \( \text{taban uzunluğu} \times \text{o tabana ait yükseklik} \)
  \[ \text{Alan} = a \times h_a \]

  Örnek: Taban uzunluğu 10 cm, bu tabana ait yüksekliği 5 cm olan paralelkenarın alanı \( 10 \times 5 = 50 \) cm\(^2\)'dir.

• Üçgen: Üç kenarı ve üç köşesi olan bir çokgendir.
  • Alan = \( \frac{\text{taban uzunluğu} \times \text{o tabana ait yükseklik}}{2} \)
  \[ \text{Alan} = \frac{a \times h_a}{2} \]

  Örnek: Taban uzunluğu 8 cm, bu tabana ait yüksekliği 6 cm olan üçgenin alanı \( \frac{8 \times 6}{2} = \frac{48}{2} = 24 \) cm\(^2\)'dir.

• Yamuk: Karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri paralel olan dörtgendir. (Paralel kenarlara taban denir.)
  • Alan = \( \frac{(\text{alt taban} + \text{üst taban}) \times \text{yükseklik}}{2} \)
  \[ \text{Alan} = \frac{(a + c) \times h}{2} \]

  Örnek: Alt tabanı 10 cm, üst tabanı 6 cm ve yüksekliği 4 cm olan yamuğun alanı \( \frac{(10 + 6) \times 4}{2} = \frac{16 \times 4}{2} = \frac{64}{2} = 32 \) cm\(^2\)'dir.

12. Cisimlerin Hacmi 📦

Üç boyutlu cisimlerin uzayda kapladığı yere hacim denir.

12.1. Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi

Dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

• Hacim = \( \text{taban alanı} \times \text{yükseklik} \)
• Veya Hacim = \( \text{uzunluk} \times \text{genişlik} \times \text{yükseklik} \)

\[ \text{Hacim} = a \times b \times c \]

Örnek: Boyutları 5 cm, 4 cm ve 3 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi nedir?
Hacim = \( 5 \times 4 \times 3 = 60 \) cm\(^3\) (küp santimetre)