🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden birinin niteliklere muhalleme yapması Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden birinin niteliklere muhalleme yapması Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kumbaradaki Paralar 💰
Ali'nin kumbarasında bir miktar para vardır. Babası Ali'ye \( 15 \) TL daha verirse Ali'nin toplam parasını ifade eden cebirsel ifadeyi yazalım.
Ali'nin kumbarasında bir miktar para vardır. Babası Ali'ye \( 15 \) TL daha verirse Ali'nin toplam parasını ifade eden cebirsel ifadeyi yazalım.
Çözüm:
Bu durumu matematiksel olarak ifade etmek için şu adımları izleriz:
- Ali'nin başlangıçtaki para miktarını bilmediğimiz için bu niceliğe bir değişken atayalım: \( x \)
- Babası Ali'ye \( 15 \) TL eklediği için toplama işlemi yapmamız gerekir.
- Bu durumda cebirsel ifademiz: \( x + 15 \) olur.
Örnek 2:
Kırtasiye Alışverişi ✏️
Bir kalemin fiyatının \( 3 \) katının \( 5 \) TL eksiği bir defterin fiyatına eşittir. Kalemin fiyatı \( a \) TL olduğuna göre, defterin fiyatını gösteren cebirsel ifadeyi yazalım ve kalem \( 10 \) TL ise defterin fiyatını bulalım.
Bir kalemin fiyatının \( 3 \) katının \( 5 \) TL eksiği bir defterin fiyatına eşittir. Kalemin fiyatı \( a \) TL olduğuna göre, defterin fiyatını gösteren cebirsel ifadeyi yazalım ve kalem \( 10 \) TL ise defterin fiyatını bulalım.
Çözüm:
Adım adım ilerleyelim:
- Kalemin fiyatı: \( a \)
- Kalemin fiyatının \( 3 \) katı: \( 3 \times a \)
- Bu miktarın \( 5 \) TL eksiği: \( 3 \times a - 5 \)
- Defterin fiyatını veren ifade: \( 3 \times a - 5 \)
Şimdi \( a = 10 \) için değerini hesaplayalım:
- \( 3 \times 10 - 5 \)
- \( 30 - 5 = 25 \) TL
Örnek 3:
Taksi Ücreti Hesaplama 🚕
Bir şehirde taksi açılış ücreti \( 20 \) TL'dir. Gidilen her kilometre için ise \( 12 \) TL ücret alınmaktadır. Gidilen yol \( k \) kilometre olduğuna göre, ödenecek toplam tutarı veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Bir şehirde taksi açılış ücreti \( 20 \) TL'dir. Gidilen her kilometre için ise \( 12 \) TL ücret alınmaktadır. Gidilen yol \( k \) kilometre olduğuna göre, ödenecek toplam tutarı veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Gerçek yaşam durumunu matematiksel dile çevirelim:
- Sabit olan (değişmeyen) miktar açılış ücretidir: \( 20 \) TL
- Gidilen yola göre değişen miktar: \( 12 \times k \)
- Toplam tutar, sabit ücret ile değişken ücretin toplamıdır.
- İfade: \( 20 + 12 \times k \)
Örnek 4:
Yaş Problemi 🎂
Zeynep'in yaşı, kardeşi Ömer'in yaşının yarısından \( 4 \) fazladır. Ömer'in yaşı \( y \) ile gösterildiğine göre, Zeynep'in yaşını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Zeynep'in yaşı, kardeşi Ömer'in yaşının yarısından \( 4 \) fazladır. Ömer'in yaşı \( y \) ile gösterildiğine göre, Zeynep'in yaşını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Sözel ifadeyi matematiksel sembollere dökelim:
- Ömer'in yaşı: \( y \)
- Ömer'in yaşının yarısı: \( \frac{y}{2} \) veya \( y \div 2 \)
- Bu yarının \( 4 \) fazlası: \( \frac{y}{2} + 4 \)
Örnek 5:
Bahçe Çiti Tasarımı 🏡
Bir çiftçi, dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafına tel çekecektir. Bahçenin uzun kenarı, kısa kenarının \( 2 \) katından \( 3 \) metre daha uzundur. Kısa kenar \( b \) metre olduğuna göre, bahçenin çevresini veren cebirsel ifadeyi en sade haliyle yazınız.
Bir çiftçi, dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafına tel çekecektir. Bahçenin uzun kenarı, kısa kenarının \( 2 \) katından \( 3 \) metre daha uzundur. Kısa kenar \( b \) metre olduğuna göre, bahçenin çevresini veren cebirsel ifadeyi en sade haliyle yazınız.
Çözüm:
Dikdörtgenin özelliklerini ve verilenleri kullanalım:
- Kısa kenar: \( b \)
- Uzun kenar: \( 2 \times b + 3 \)
- Dikdörtgenin çevresi: \( 2 \times (Kısa Kenar + Uzun Kenar) \)
- Çevre = \( 2 \times (b + 2 \times b + 3) \)
- Parantez içini düzenleyelim: \( 2 \times (3 \times b + 3) \)
- Çarpma işlemini dağıtalım: \( 6 \times b + 6 \)
Örnek 6:
Kitap Okuma Hedefi 📚
Selin her gün bir önceki günden \( 10 \) sayfa fazla kitap okumaktadır. İlk gün \( x \) sayfa kitap okuyan Selin, 3. günün sonunda toplam kaç sayfa kitap okumuş olur?
Selin her gün bir önceki günden \( 10 \) sayfa fazla kitap okumaktadır. İlk gün \( x \) sayfa kitap okuyan Selin, 3. günün sonunda toplam kaç sayfa kitap okumuş olur?
Çözüm:
Gün gün okunan sayfa sayılarını belirleyelim:
- 1. Gün: \( x \)
- 2. Gün: \( x + 10 \)
- 3. Gün: \( x + 10 + 10 = x + 20 \)
- Toplam okunan sayfa: \( x + (x + 10) + (x + 20) \)
- Benzer terimleri toplayalım: \( 3 \times x + 30 \)
Örnek 7:
Market İndirimi 🛒
Bir markette tüm ürünlerde etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapılmaktadır. Bir ürünün etiket fiyatı \( z \) TL olduğuna göre, bu ürünün indirimli fiyatını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Bir markette tüm ürünlerde etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapılmaktadır. Bir ürünün etiket fiyatı \( z \) TL olduğuna göre, bu ürünün indirimli fiyatını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
İndirim miktarını ve satış fiyatını hesaplayalım:
- Ürünün fiyatı: \( z \)
- İndirim oranı: %20 (Yani fiyatın beşte biri)
- İndirim miktarı: \( \frac{20 \times z}{100} \) veya sadeleşmiş haliyle \( \frac{z}{5} \)
- İndirimli fiyat: \( z - \frac{z}{5} \)
Örnek 8:
Dijital Oyun Puanı 🎮
Bir video oyununda oyuncular topladıkları her altın için \( 50 \) puan kazanmakta, çarptıkları her engel için ise \( 20 \) puan kaybetmektedir. Bir oyuncu \( a \) tane altın toplayıp \( b \) tane engele çarptığına göre, oyuncunun toplam puanını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Bir video oyununda oyuncular topladıkları her altın için \( 50 \) puan kazanmakta, çarptıkları her engel için ise \( 20 \) puan kaybetmektedir. Bir oyuncu \( a \) tane altın toplayıp \( b \) tane engele çarptığına göre, oyuncunun toplam puanını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Kazanılan ve kaybedilen puanları ayrı ayrı hesaplayalım:
- Altınlardan gelen puan: \( 50 \times a \)
- Engellerden dolayı eksilen puan: \( 20 \times b \)
- Toplam puan, kazanılan puandan kaybedilen puanın çıkarılmasıyla bulunur.
- Cebirsel İfade: \( 50 \times a - 20 \times b \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-gercek-yasam-durumlarinda-bilinen-niceliklerden-birinin-niteliklere-muhalleme-yapmasi/sorular