🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav, kilosu 5 TL'den 12 kg elma satmıştır. Manavın bu satıştan kaç TL gelir elde ettiğini bulunuz. 🍎
Çözüm:
Bu problemi çözmek için bilinenleri ve bilinmeyeni belirleyelim:
Toplam Gelir = Kilogram Fiyatı \( \times \) Satılan Miktar
Toplam Gelir = \( 5 \text{ TL/kg} \times 12 \text{ kg} \)
Toplam Gelir = \( 60 \) TL
Manav bu satıştan 60 TL gelir elde etmiştir. ✅
- Bilinenler: Elmanın kilogram fiyatı (5 TL) ve satılan elma miktarı (12 kg).
- Bilinmeyen: Elde edilen toplam gelir.
Toplam Gelir = Kilogram Fiyatı \( \times \) Satılan Miktar
Toplam Gelir = \( 5 \text{ TL/kg} \times 12 \text{ kg} \)
Toplam Gelir = \( 60 \) TL
Manav bu satıştan 60 TL gelir elde etmiştir. ✅
Örnek 2:
Bir otobüs, gideceği yolun 3/5'ini gittikten sonra mola vermiştir. Eğer otobüs 150 km yol gittiyse, yolun tamamı kaç kilometredir? 🚌
Çözüm:
Burada, gidilen yolun tamamına oranını kullanarak yolun tamamını bulacağız.
Yolun 1/5'i = \( 150 \text{ km} \div 3 \)
Yolun 1/5'i = \( 50 \) km
Yolun tamamı 5/5'tir. Bu nedenle, yolun tamamını bulmak için 1/5'lik mesafeyi 5 ile çarparız.
Yolun Tamamı = \( 50 \text{ km} \times 5 \)
Yolun Tamamı = \( 250 \) km
Otobüsün gideceği yolun tamamı 250 km'dir. 👉
- Bilinen: Gidilen yolun kesri (3/5) ve bu kesre karşılık gelen mesafe (150 km).
- Bilinmeyen: Yolun tamamının uzunluğu.
Yolun 1/5'i = \( 150 \text{ km} \div 3 \)
Yolun 1/5'i = \( 50 \) km
Yolun tamamı 5/5'tir. Bu nedenle, yolun tamamını bulmak için 1/5'lik mesafeyi 5 ile çarparız.
Yolun Tamamı = \( 50 \text{ km} \times 5 \)
Yolun Tamamı = \( 250 \) km
Otobüsün gideceği yolun tamamı 250 km'dir. 👉
Örnek 3:
Bir fırıncı, 240 adet poğaça yapmıştır. Poğaçaların çeyreğini sabah, yarısını öğleden sonra satmıştır. Geriye kaç poğaça kalmıştır? 🥐
Çözüm:
Bu soruda, verilen toplam poğaça sayısından satılanları çıkararak kalan poğaça sayısını bulacağız.
Sabah Satılan = \( 240 \text{ adet} \times \frac{1}{4} \)
Sabah Satılan = \( 60 \) adet
Adım 2: Öğleden sonra satılan poğaça sayısını bulalım. Yarım, 1/2 demektir.
Öğleden Sonra Satılan = \( 240 \text{ adet} \times \frac{1}{2} \)
Öğleden Sonra Satılan = \( 120 \) adet
Adım 3: Toplam satılan poğaça sayısını bulalım.
Toplam Satılan = Sabah Satılan + Öğleden Sonra Satılan
Toplam Satılan = \( 60 \text{ adet} + 120 \text{ adet} \)
Toplam Satılan = \( 180 \) adet
Adım 4: Geriye kalan poğaça sayısını bulalım.
Kalan Poğaça = Toplam Poğaça - Toplam Satılan
Kalan Poğaça = \( 240 \text{ adet} - 180 \text{ adet} \)
Kalan Poğaça = \( 60 \) adet
Fırıncıya 60 adet poğaça kalmıştır. 💡
- Bilinen: Toplam poğaça sayısı (240 adet), satılan poğaçaların kesirleri (çeyrek ve yarım).
- Bilinmeyen: Geriye kalan poğaça sayısı.
Sabah Satılan = \( 240 \text{ adet} \times \frac{1}{4} \)
Sabah Satılan = \( 60 \) adet
Adım 2: Öğleden sonra satılan poğaça sayısını bulalım. Yarım, 1/2 demektir.
Öğleden Sonra Satılan = \( 240 \text{ adet} \times \frac{1}{2} \)
Öğleden Sonra Satılan = \( 120 \) adet
Adım 3: Toplam satılan poğaça sayısını bulalım.
Toplam Satılan = Sabah Satılan + Öğleden Sonra Satılan
Toplam Satılan = \( 60 \text{ adet} + 120 \text{ adet} \)
Toplam Satılan = \( 180 \) adet
Adım 4: Geriye kalan poğaça sayısını bulalım.
Kalan Poğaça = Toplam Poğaça - Toplam Satılan
Kalan Poğaça = \( 240 \text{ adet} - 180 \text{ adet} \)
Kalan Poğaça = \( 60 \) adet
Fırıncıya 60 adet poğaça kalmıştır. 💡
Örnek 4:
Bir çiftçi, tarlasının 2/3'üne domates, kalan kısmının ise yarısına biber ekmiştir. Eğer çiftçi biber ekili alana 50 metrekarelik bir alan kullanmışsa, tarlasının tamamı kaç metrekaredir? 🍅🌶️
Çözüm:
Bu problemde, bilinmeyen toplam alanı bulmak için verilen bilgileri adım adım kullanacağız.
Toplam tarla 1 tamdır. Domates ekili kısım 2/3 ise, domates ekili olmayan kısım şudur:
Domates Ekili Olmayan Kısım = \( 1 - \frac{2}{3} \)
Domates Ekili Olmayan Kısım = \( \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \)
Domates Ekili Olmayan Kısım = \( \frac{1}{3} \)
Adım 2: Biber ekili alanın, tarlanın tamamına oranını bulalım.
Çiftçi, kalan kısmın (yani tarlanın 1/3'ünün) yarısına biber ekmiştir. Bu şu anlama gelir:
Biber Ekili Alanın Kesri = \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \)
Biber Ekili Alanın Kesri = \( \frac{1}{6} \)
Adım 3: Tarlanın tamamının alanını hesaplayalım.
Biber ekili alan tarlanın 1/6'sıdır ve bu alan 50 metrekaredir. Eğer tarlanın 1/6'sı 50 metrekare ise, tarlanın tamamını (6/6'sını) bulmak için 50'yi 6 ile çarparız.
Tarlanın Tamamı = \( 50 \text{ m}^2 \times 6 \)
Tarlanın Tamamı = \( 300 \) m²
Çiftçinin tarlasının tamamı 300 metrekare'dir. 🌾
- Bilinenler: Domates ekili alanın kesri (2/3), biber ekili alanın oranı (kalanın yarısı) ve biber ekili alanın büyüklüğü (50 metrekare).
- Bilinmeyen: Tarlanın tamamının alanı.
Toplam tarla 1 tamdır. Domates ekili kısım 2/3 ise, domates ekili olmayan kısım şudur:
Domates Ekili Olmayan Kısım = \( 1 - \frac{2}{3} \)
Domates Ekili Olmayan Kısım = \( \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \)
Domates Ekili Olmayan Kısım = \( \frac{1}{3} \)
Adım 2: Biber ekili alanın, tarlanın tamamına oranını bulalım.
Çiftçi, kalan kısmın (yani tarlanın 1/3'ünün) yarısına biber ekmiştir. Bu şu anlama gelir:
Biber Ekili Alanın Kesri = \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \)
Biber Ekili Alanın Kesri = \( \frac{1}{6} \)
Adım 3: Tarlanın tamamının alanını hesaplayalım.
Biber ekili alan tarlanın 1/6'sıdır ve bu alan 50 metrekaredir. Eğer tarlanın 1/6'sı 50 metrekare ise, tarlanın tamamını (6/6'sını) bulmak için 50'yi 6 ile çarparız.
Tarlanın Tamamı = \( 50 \text{ m}^2 \times 6 \)
Tarlanın Tamamı = \( 300 \) m²
Çiftçinin tarlasının tamamı 300 metrekare'dir. 🌾
Örnek 5:
Bir sınıfta 30 öğrenci bulunmaktadır. Öğrencilerin %60'ı kızdır. Bu sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır? 🧑🎓
Çözüm:
Bu soruda, verilen toplam öğrenci sayısını ve kız öğrencilerin oranını kullanarak erkek öğrenci sayısını bulacağız.
Kız Öğrenci Sayısı = Toplam Öğrenci Sayısı \( \times \) Kızların Yüzdesi
Kız Öğrenci Sayısı = \( 30 \times \frac{60}{100} \)
Kız Öğrenci Sayısı = \( 30 \times 0.60 \)
Kız Öğrenci Sayısı = \( 18 \) öğrenci
Adım 2: Erkek öğrenci sayısını bulalım.
Erkek Öğrenci Sayısı = Toplam Öğrenci Sayısı - Kız Öğrenci Sayısı
Erkek Öğrenci Sayısı = \( 30 - 18 \)
Erkek Öğrenci Sayısı = \( 12 \) öğrenci
Bu sınıfta 12 erkek öğrenci bulunmaktadır. 👨🎓
- Bilinenler: Toplam öğrenci sayısı (30), kız öğrencilerin yüzdesi (%60).
- Bilinmeyen: Erkek öğrenci sayısı.
Kız Öğrenci Sayısı = Toplam Öğrenci Sayısı \( \times \) Kızların Yüzdesi
Kız Öğrenci Sayısı = \( 30 \times \frac{60}{100} \)
Kız Öğrenci Sayısı = \( 30 \times 0.60 \)
Kız Öğrenci Sayısı = \( 18 \) öğrenci
Adım 2: Erkek öğrenci sayısını bulalım.
Erkek Öğrenci Sayısı = Toplam Öğrenci Sayısı - Kız Öğrenci Sayısı
Erkek Öğrenci Sayısı = \( 30 - 18 \)
Erkek Öğrenci Sayısı = \( 12 \) öğrenci
Bu sınıfta 12 erkek öğrenci bulunmaktadır. 👨🎓
Örnek 6:
Bir kitapçı, bir kitabın fiyatını 40 TL olarak belirlemiştir. Eğer kitapçı, kitabın fiyatı üzerinden %20 indirim yaparsa, kitabın indirimli fiyatı kaç TL olur? 📚
Çözüm:
Bu problemi çözmek için indirim miktarını hesaplayıp asıl fiyattan çıkaracağız.
İndirim Miktarı = Orijinal Fiyat \( \times \) İndirim Oranı
İndirim Miktarı = \( 40 \text{ TL} \times \frac{20}{100} \)
İndirim Miktarı = \( 40 \text{ TL} \times 0.20 \)
İndirim Miktarı = \( 8 \) TL
Adım 2: İndirimli fiyatı bulalım.
İndirimli Fiyat = Orijinal Fiyat - İndirim Miktarı
İndirimli Fiyat = \( 40 \text{ TL} - 8 \text{ TL} \)
İndirimli Fiyat = \( 32 \) TL
Kitabın indirimli fiyatı 32 TL olur. 🎉
- Bilinenler: Kitabın orijinal fiyatı (40 TL), indirim oranı (%20).
- Bilinmeyen: Kitabın indirimli fiyatı.
İndirim Miktarı = Orijinal Fiyat \( \times \) İndirim Oranı
İndirim Miktarı = \( 40 \text{ TL} \times \frac{20}{100} \)
İndirim Miktarı = \( 40 \text{ TL} \times 0.20 \)
İndirim Miktarı = \( 8 \) TL
Adım 2: İndirimli fiyatı bulalım.
İndirimli Fiyat = Orijinal Fiyat - İndirim Miktarı
İndirimli Fiyat = \( 40 \text{ TL} - 8 \text{ TL} \)
İndirimli Fiyat = \( 32 \) TL
Kitabın indirimli fiyatı 32 TL olur. 🎉
Örnek 7:
Bir aile, haftalık 500 TL'lik gıda harcaması yapmaktadır. Eğer bu harcamanın 1/5'ini sebze ve meyveye ayırıyorlarsa, bu aile sebze ve meyveye haftada kaç TL harcamaktadır? 🥕🍎
Çözüm:
Bu günlük hayat örneğinde, toplam harcama üzerinden belirli bir kesrin ne kadar tuttuğunu bulacağız.
Sebze ve Meyve Harcaması = \( 500 \text{ TL} \times \frac{1}{5} \)
Sebze ve Meyve Harcaması = \( \frac{500}{5} \) TL
Sebze ve Meyve Harcaması = \( 100 \) TL
Aile, sebze ve meyveye haftada 100 TL harcamaktadır. 💰
- Bilinenler: Haftalık toplam gıda harcaması (500 TL), sebze ve meyveye ayrılan kısmın kesri (1/5).
- Bilinmeyen: Sebze ve meyveye harcanan miktar.
Sebze ve Meyve Harcaması = \( 500 \text{ TL} \times \frac{1}{5} \)
Sebze ve Meyve Harcaması = \( \frac{500}{5} \) TL
Sebze ve Meyve Harcaması = \( 100 \) TL
Aile, sebze ve meyveye haftada 100 TL harcamaktadır. 💰
Örnek 8:
Bir su deposunun 2/7'si dolu iken 140 litre su alabiliyor. Depo tamamen dolduğunda kaç litre su alır? 💧
Çözüm:
Bu soruda, deponun doluluk oranını ve bu orana karşılık gelen su miktarını kullanarak deponun tamamının hacmini bulacağız.
Eğer deponun 2/7'si 140 litre ise, 1/7'sini bulmak için 140'ı 2'ye böleriz.
Deponun 1/7'si = \( 140 \text{ litre} \div 2 \)
Deponun 1/7'si = \( 70 \) litre
Adım 2: Deponun tamamının (7/7'sinin) kaç litre su aldığını hesaplayalım.
Deponun tamamı 7/7'dir. Bu nedenle, deponun tamamının hacmini bulmak için 1/7'lik hacmi 7 ile çarparız.
Deponun Tamamı = \( 70 \text{ litre} \times 7 \)
Deponun Tamamı = \( 490 \) litre
Su deposu tamamen dolduğunda 490 litre su alır. 🚰
- Bilinenler: Deponun dolu olan kısmının kesri (2/7) ve bu kısma karşılık gelen su miktarı (140 litre).
- Bilinmeyen: Deponun tamamının hacmi.
Eğer deponun 2/7'si 140 litre ise, 1/7'sini bulmak için 140'ı 2'ye böleriz.
Deponun 1/7'si = \( 140 \text{ litre} \div 2 \)
Deponun 1/7'si = \( 70 \) litre
Adım 2: Deponun tamamının (7/7'sinin) kaç litre su aldığını hesaplayalım.
Deponun tamamı 7/7'dir. Bu nedenle, deponun tamamının hacmini bulmak için 1/7'lik hacmi 7 ile çarparız.
Deponun Tamamı = \( 70 \text{ litre} \times 7 \)
Deponun Tamamı = \( 490 \) litre
Su deposu tamamen dolduğunda 490 litre su alır. 🚰
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-gercek-yasam-durumlarinda-bilinen-niceliklerden-bilinmeyen-niceliklere-iliskin-muhakeme-yapabilme/sorular