💡 6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen nicelerden bilinmeyen nicelere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen nicelerden bilinmeyen nicelere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
Bir kırtasiyede satılan bir adet kalemin fiyatı \( 12 \) TL'dir. Bu kırtasiyeden bir miktar kalem alan bir öğrencinin ödeyeceği toplam tutarı, alınan kalem sayısına bağlı olarak ifade etmek istiyoruz.
Alınan kalem sayısını \( k \) harfi ile temsil edersek, ödenecek toplam tutarı veren cebirsel ifadeyi yazınız. ✏️
Bilinmeyen bir niceliği (kalem sayısı) bilinen bir değerle (birim fiyat) ilişkilendirmek için şu adımları izleriz:
- Adım 1: Bir kalemin fiyatı \( 12 \) TL olarak verilmiştir.
- Adım 2: Eğer \( 1 \) kalem alınsaydı \( 12 \times 1 = 12 \) TL ödenecekti.
- Adım 3: Eğer \( 2 \) kalem alınsaydı \( 12 \times 2 = 24 \) TL ödenecekti.
- Adım 4: Kalem sayısı \( k \) olduğuna göre, toplam tutar kalem sayısı ile birim fiyatın çarpımıdır.
✅ Sonuç: Toplam tutar = \( 12 \times k \) (veya \( 12k \)) TL olarak ifade edilir.
Deniz'in yaşı, kardeşi Ege'nin yaşının \( 3 \) katından \( 4 \) fazladır. 🎂
Ege'nin yaşını \( y \) değişkeni ile gösterdiğimizde, Deniz'in yaşını veren cebirsel ifadeyi oluşturunuz.
Sözel bir durumu matematiksel bir ifadeye dönüştürürken işlem sırasına dikkat etmeliyiz:
- Adım 1: Bilinmeyen nicelik Ege'nin yaşıdır ve \( y \) olarak belirlenmiştir.
- Adım 2: Soruda "3 katı" ifadesi geçtiği için önce çarpma işlemi yapılır: \( 3 \times y \).
- Adım 3: Daha sonra "4 fazlası" dendiği için bu sonuca \( 4 \) eklenir.
👉 Deniz'in Yaşı: \( 3 \times y + 4 \)
Bu ifade, Ege'nin her yaşı için Deniz'in yaşını bulmamızı sağlayan genel bir kuraldır.
Bir taksi durağında taksimetre açılış ücreti \( 20 \) TL'dir. Taksi ile gidilen her \( 1 \) kilometre için müşteriden \( 15 \) TL ek ücret alınmaktadır. 🚕
Gidilen mesafeyi \( x \) kilometre olarak kabul edersek, yolculuk sonunda ödenecek toplam ücreti veren ifadeyi yazınız.
Günlük hayatta karşılaştığımız bu durumu adım adım modelleyelim:
- Sabit Ücret: Taksiye bindiğimiz an ödememiz gereken tutar \( 20 \) TL'dir.
- Değişken Ücret: Gidilen her kilometre için \( 15 \) TL ödenir. \( x \) kilometre gidilirse, yol ücreti \( 15 \times x \) TL olur.
- Toplam Tutar: Sabit ücret ile yol ücretinin toplamıdır.
✅ Toplam Ücret: \( 15 \times x + 20 \) TL
Örneğin; \( 10 \) km gidilirse, \( 15 \times 10 + 20 = 170 \) TL ödeme yapılır.
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının \( 2 \) katından \( 5 \) cm daha uzundur. 📏
Bu dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu \( a \) cm olduğuna göre, uzun kenar uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Geometrik şekiller üzerindeki ilişkileri muhakeme yoluyla kurala bağlayalım:
- Bilinmeyen: Kısa kenar = \( a \)
- İlişki 1: "2 katı" denildiği için \( 2 \times a \) işlemini yaparız.
- İlişki 2: "5 cm daha uzun" denildiği için bulduğumuz sonuca \( 5 \) ekleriz.
📌 Uzun Kenar: \( 2 \times a + 5 \) cm
Eğer kısa kenar \( 10 \) cm olsaydı, uzun kenar \( 2 \times 10 + 5 = 25 \) cm olacaktı.
Bir video izleme platformunda, bir videonun başında \( 30 \) saniyelik atlanamayan bir reklam gösterilmektedir. Reklam bittikten sonra video her saniye \( 2 \) MB veri tüketmektedir. 📱
Videonun reklamdan sonraki izlenme süresi \( s \) saniye olduğuna göre, toplam geçen süreyi ve tüketilen toplam veriyi veren ifadeleri ayrı ayrı yazınız.
Bu soruda iki farklı ilişkiyi incelememiz gerekiyor:
- 1. Toplam Süre: Reklam süresi sabit \( 30 \) saniyedir. Video süresi \( s \) saniyedir.
Toplam Süre = \( s + 30 \) saniye. - 2. Toplam Veri: Reklam sırasında veri tüketilmediğini varsayarsak (veya sadece video kısmını hesaplarsak), her saniye \( 2 \) MB tüketilir.
Toplam Veri = \( 2 \times s \) MB.
💡 Muhakeme: Değişken olan \( s \) arttıkça hem toplam süre hem de tüketilen veri miktarı artmaktadır.
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara üçerli oturduğunda \( 2 \) öğrenci ayakta kalmaktadır. 🏫
Sınıftaki sıra sayısını \( n \) ile gösterirsek, sınıf mevcudunu veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
Sınıf mevcudunu bulmak için sıralar ve öğrenciler arasındaki ilişkiyi kuralım:
- Sıralardaki Öğrenciler: Her sırada \( 3 \) kişi oturuyor ve toplam \( n \) tane sıra var. Bu durumda sıralarda oturan toplam öğrenci sayısı \( 3 \times n \) olur.
- Ayaktaki Öğrenciler: Sıralara sığmayan \( 2 \) öğrenci daha var.
- Toplam Mevcut: Oturanlar ile ayaktakilerin toplamıdır.
✅ Sınıf Mevcudu: \( 3 \times n + 2 \)
Bu ifade sayesinde sıra sayısını bildiğimiz her sınıfın mevcudunu hesaplayabiliriz.
Bir kumbarada başlangıçta \( 50 \) TL para vardır. Kerem, her hafta harçlığından \( 10 \) TL'yi bu kumbaraya atmaya karar verir. 💰
Aradan geçen hafta sayısını \( h \) ile temsil edersek, \( h \) hafta sonra kumbarada biriken toplam para miktarını veren ifadeyi yazınız.
Birikim miktarını hesaplamak için başlangıç değeri ile artış miktarını birleştirelim:
- Başlangıç (Sabit): \( 50 \) TL.
- Haftalık Artış: Her hafta \( 10 \) TL. \( h \) hafta boyunca toplam \( 10 \times h \) TL eklenir.
- Toplam Para: Başlangıçtaki para + biriken para.
👉 Toplam Para: \( 10 \times h + 50 \) TL
Örneğin \( 4 \) hafta sonra: \( 10 \times 4 + 50 = 90 \) TL olur.
Bir kargo şirketi, paketlerin ağırlığına göre ücret belirlemektedir. Sabit işlem ücreti \( 12 \) TL'dir. Ayrıca paketin her bir kilogramı için \( 5 \) TL ücret alınmaktadır. 📦
Paketin ağırlığı \( m \) kg olduğuna göre, kargo ücretini veren ifadeyi yazınız. Eğer paket \( 8 \) kg ise ödenecek ücret kaç TL olur?
Önce genel ifadeyi (kuralı) bulalım, sonra belirli bir değer için hesaplayalım:
- Genel İfade: Sabit ücret \( 12 \) TL, ağırlığa bağlı ücret \( 5 \times m \) TL.
Toplam Ücret = \( 5 \times m + 12 \) - Değer Hesaplama: Soruda \( m = 8 \) kg olarak verilmiştir.
- İşlem: \( 5 \times 8 + 12 \)
- Sonuç: \( 40 + 12 = 52 \) TL
✅ Cevap: Cebirsel ifade \( 5 \times m + 12 \); \( 8 \) kg için ücret \( 52 \) TL'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-gercek-yasam-durumlarinda-bilinen-nicelerden-bilinmeyen-nicelere-iliskin-muhakeme-yapabilme/sorular