💡 6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen içeriklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarında bilinen içeriklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
Bir kumbarada başlangıçta 20 TL para bulunmaktadır. Her gün bu kumbaraya 5 TL atan bir öğrencinin, \( x \) gün sonra kumbarasında biriken toplam para miktarını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Bu problemi çözmek için bilinen değerlerden bilinmeyen \( x \) değerine doğru bir muhakeme yapalım:
- Başlangıç miktarı: 20 TL
- Günlük artış: 5 TL
- Gün sayısı: \( x \)
- Günlük toplam artış: \( 5 \times x \) veya kısaca \( 5x \)
- Toplam para: Başlangıçtaki para ile sonradan eklenen paranın toplamıdır.
✅ Sonuç: Kumbaradaki toplam para miktarını veren ifade: \( 20 + 5x \) şeklindedir. 💰
Bir kırtasiyede satılan kalemlerin fiyatı, silgilerin fiyatının 3 katından 2 TL eksiktir.
Bir silginin fiyatı \( s \) TL olduğuna göre, bir kalemin fiyatını belirten cebirsel ifadeyi yazınız ve silgi 4 TL ise kalemin kaç TL olduğunu bulunuz. ✏️
Adım adım muhakeme yapalım:
- Silgi fiyatı: \( s \)
- Kalem fiyatı (İfade): Silginin 3 katı (\( 3s \)) ve 2 TL eksiği (\( - 2 \)). Yani: \( 3s - 2 \)
- Değer hesaplama: \( s = 4 \) için ifadeyi hesaplayalım.
- \( 3 \times 4 - 2 \)
- \( 12 - 2 = 10 \)
✅ Sonuç: Cebirsel ifade \( 3s - 2 \) ve silgi 4 TL iken kalemin fiyatı 10 TL olur. 🛍️
Bir taksi durağında taksimetre açılış ücreti 15 TL'dir. Gidilen her bir kilometre için ise 8 TL ücret alınmaktadır.
Bu taksi ile \( k \) kilometre yol giden bir yolcunun ödemesi gereken toplam tutarı gösteren ifadeyi yazınız. 🚕
Günlük hayattaki bu durumu matematiksel dile çevirelim:
- Sabit Ücret (Açılış): 15 TL (Bu ücret yol gidilmese de ödenir).
- Değişken Ücret: Her kilometre için 8 TL.
- Gidilen Yol: \( k \) kilometre.
- Yol Ücreti: \( 8 \times k \)
- Toplam Ödeme: Sabit Ücret + Yol Ücreti
✅ Sonuç: Ödenecek toplam tutar \( 15 + 8k \) TL olarak ifade edilir. 🏁
Bir okulun bahçesine dikilen bir fidanın boyu dikildiği anda 40 cm'dir. Bu fidan her ay düzenli olarak 3 cm uzamaktadır.
Fidanın \( t \) ay sonraki boyunu veren ifadeyi yazınız ve 1 yıl (12 ay) sonraki boyunun kaç cm olacağını hesaplayınız. 🌱
Fidanın büyüme sürecini analiz edelim:
- İlk boy: 40 cm
- Aylık uzama: 3 cm
- Geçen süre: \( t \) ay
- Toplam uzama miktarı: \( 3 \times t \)
- \( t \) ay sonraki boy: \( 40 + 3t \)
- 12 ay sonraki boy için: \( t = 12 \) yazılır.
- \( 40 + 3 \times 12 \)
- \( 40 + 36 = 76 \)
✅ Sonuç: Fidanın boyu 12 ay sonra 76 cm olacaktır. 🌳
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 5 cm fazladır.
Bu dikdörtgenin kısa kenarı \( a \) cm olduğuna göre, çevresini veren en sade cebirsel ifadeyi yazınız. 📏
Dikdörtgenin kenarlarını ve çevre formülünü hatırlayarak ilerleyelim:
- Kısa kenar: \( a \)
- Uzun kenar: \( 2a + 5 \)
- Çevre Formülü: 2 adet kısa kenar + 2 adet uzun kenar.
- Çevre: \( a + a + (2a + 5) + (2a + 5) \)
- Benzer terimleri toplayalım: \( a + a + 2a + 2a = 6a \)
- Sayıları toplayalım: \( 5 + 5 = 10 \)
✅ Sonuç: Dikdörtgenin çevresi \( 6a + 10 \) cm olur. 📐
Bir sinema salonunda öğrenci bileti 40 TL, tam bilet ise 70 TL'dir.
Bu sinemaya giden bir grupta \( x \) tane öğrenci ve 5 tane tam bilet alan yetişkin olduğuna göre, grubun ödeyeceği toplam ücreti veren ifadeyi yazınız. 🍿
Grup ödemesini parçalara ayırarak hesaplayalım:
- Öğrenci sayısı: \( x \)
- Öğrenci bilet toplamı: \( 40 \times x = 40x \)
- Tam bilet sayısı: 5
- Tam bilet toplamı: \( 5 \times 70 = 350 \) TL
- Toplam Ücret: Öğrenci toplamı + Tam bilet toplamı
✅ Sonuç: Grubun ödeyeceği toplam tutar \( 40x + 350 \) TL'dir. 🎬
Bir sayı örüntüsü şu şekildedir: 5, 9, 13, 17, ...
Bu örüntünün genel kuralını (n. terimini) bulunuz ve bu kuralı kullanarak örüntünün 20. adımındaki sayıyı hesaplayınız. 💡
Örüntüdeki artış miktarını ve başlangıç ilişkisini bulalım:
- Artış miktarı: Sayılar 4'er 4'er artıyor (\( 9-5=4 \), \( 13-9=4 \)).
- Genel kuralın yapısı: Artış miktarı \( \times n \), yani \( 4n \).
- Sabit sayıyı bulma: \( n = 1 \) için \( 4 \times 1 = 4 \) olur. İlk terimin 5 olması için 1 eklemeliyiz: \( 4n + 1 \).
- 20. adım için: \( n = 20 \) yazalım.
- \( 4 \times 20 + 1 \)
- \( 80 + 1 = 81 \)
✅ Sonuç: Genel kural \( 4n + 1 \) ve 20. terim 81'dir. 🔢
Bir kargo şirketi paket gönderimi için 20 TL sabit işlem ücreti ve paketin her bir kilogramı için 6 TL taşıma ücreti almaktadır.
Ağırlığı \( x \) kg olan bir paketi gönderen bir kişi, 50 TL'den ne kadar para üstü alacağını veren cebirsel ifadeyi yazınız. (Paket ücretinin 50 TL'den az olduğu varsayılmaktadır.) 📦
Muhakeme adımları:
- Paket ağırlığı: \( x \) kg
- Taşıma ücreti: \( 6x \) TL
- Sabit ücret: 20 TL
- Toplam kargo maliyeti: \( 6x + 20 \) TL
- Ödenen para: 50 TL
- Para üstü: Ödenen para - Toplam maliyet
- İfade: \( 50 - (6x + 20) \)
- Basitleştirme: \( 50 - 20 - 6x = 30 - 6x \)
✅ Sonuç: Alınacak para üstü \( 30 - 6x \) TL olarak ifade edilir. 🚚
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-gercek-yasam-durumlarinda-bilinen-iceriklerden-bilinmeyen-niceliklere-iliskin-muhakeme-yapabilme/sorular