🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarına bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarına bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kırtasiye Alışverişi ✏️
Bir kırtasiyede satılan bir kurşun kalemin fiyatı \( x \) TL'dir. Bir tükenmez kalemin fiyatı ise kurşun kalemin fiyatının 2 katından 3 TL fazladır.
Buna göre, bir tükenmez kalemin fiyatını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Bir kırtasiyede satılan bir kurşun kalemin fiyatı \( x \) TL'dir. Bir tükenmez kalemin fiyatı ise kurşun kalemin fiyatının 2 katından 3 TL fazladır.
Buna göre, bir tükenmez kalemin fiyatını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Bu soruda bilinmeyen nicelik kurşun kalemin fiyatıdır ve \( x \) ile temsil edilmiştir. Adım adım muhakeme yapalım:
- 1. Adım: Kurşun kalemin fiyatı = \( x \) TL
- 2. Adım: Tükenmez kalemin fiyatı, bu fiyatın 2 katı ile başlar. Yani: \( 2 \times x \) veya \( 2x \).
- 3. Adım: Bu miktarın 3 TL fazlası eklenir.
Örnek 2:
Yaş Problemi 🎂
Ayşe'nin bugünkü yaşı \( a \) olsun. Ayşe'nin abisinin yaşı, Ayşe'nin yaşının 3 katından 4 eksiktir.
Buna göre, Ayşe'nin abisinin yaşını ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız.
Ayşe'nin bugünkü yaşı \( a \) olsun. Ayşe'nin abisinin yaşı, Ayşe'nin yaşının 3 katından 4 eksiktir.
Buna göre, Ayşe'nin abisinin yaşını ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Bilinmeyen nicelik olan Ayşe'nin yaşı üzerinden abisinin yaşını bulalım:
💡 Not: 6. sınıf seviyesinde işlem önceliğine göre önce çarpma (kat), sonra çıkarma (eksik) yapılır.
- Bilinmeyen: Ayşe'nin yaşı = \( a \)
- Kat İlişkisi: Yaşının 3 katı = \( 3 \times a \)
- Eksiklik İlişkisi: 4 eksik dediği için çıkarma işlemi yaparız.
💡 Not: 6. sınıf seviyesinde işlem önceliğine göre önce çarpma (kat), sonra çıkarma (eksik) yapılır.
Örnek 3:
Taksi Ücreti Hesaplama 🚕
Bir şehirde taksi açılış ücreti 15 TL'dir. Taksimetre, gidilen her 1 kilometre için 8 TL yazmaktadır.
Gidilen yolun uzunluğu \( k \) kilometre olduğuna göre, ödenecek toplam tutarı veren ifadeyi yazınız.
Bir şehirde taksi açılış ücreti 15 TL'dir. Taksimetre, gidilen her 1 kilometre için 8 TL yazmaktadır.
Gidilen yolun uzunluğu \( k \) kilometre olduğuna göre, ödenecek toplam tutarı veren ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Gerçek yaşam durumunda ödenecek tutar, sabit bir başlangıç değeri ve değişken bir değerden oluşur:
- Sabit Ücret (Açılış): 15 TL
- Değişken Ücret (Yol): Her km için 8 TL ise, \( k \) km için \( 8 \times k \) TL ödenir.
- Toplam Tutar: Sabit ücret ile değişken ücretin toplamıdır.
Örnek 4:
Bahçedeki Ağaçlar 🌳
Bir meyve bahçesinde elma ve armut ağaçları vardır. Armut ağaçlarının sayısı \( n \) tanedir. Elma ağaçlarının sayısı ise armut ağaçlarının sayısının yarısından 10 fazladır.
Bahçedeki elma ağaçlarının sayısını veren ifadeyi yazınız.
Bir meyve bahçesinde elma ve armut ağaçları vardır. Armut ağaçlarının sayısı \( n \) tanedir. Elma ağaçlarının sayısı ise armut ağaçlarının sayısının yarısından 10 fazladır.
Bahçedeki elma ağaçlarının sayısını veren ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Bilinenden (armut sayısı) bilinmeyene (elma sayısı) doğru muhakeme yapalım:
- Armut Sayısı: \( n \)
- Yarısı: Bir sayının yarısını bulmak için o sayıyı 2'ye böleriz. Yani: \( n \div 2 \) veya \( \frac{n}{2} \).
- 10 Fazlası: Bulduğumuz bu değere 10 ekleriz.
Örnek 5:
Kumbaradaki Paralar 💰
Mert'in kumbarasında sadece 5 TL ve 10 TL'lik kağıt paralar vardır. Kumbarada \( x \) tane 5 TL'lik banknot bulunmaktadır. 10 TL'lik banknotların sayısı ise 5 TL'liklerin sayısından 6 eksiktir.
Buna göre, Mert'in kumbarasındaki toplam para miktarını veren cebirsel ifadeyi en sade haliyle düşünerek yazınız.
Mert'in kumbarasında sadece 5 TL ve 10 TL'lik kağıt paralar vardır. Kumbarada \( x \) tane 5 TL'lik banknot bulunmaktadır. 10 TL'lik banknotların sayısı ise 5 TL'liklerin sayısından 6 eksiktir.
Buna göre, Mert'in kumbarasındaki toplam para miktarını veren cebirsel ifadeyi en sade haliyle düşünerek yazınız.
Çözüm:
Toplam parayı bulmak için her bir banknot türünün değerini hesaplamalıyız:
- 5 TL'liklerin Değeri: \( x \) tane olduğu için \( 5 \times x = 5x \) TL.
- 10 TL'liklerin Sayısı: \( x - 6 \) tanedir.
- 10 TL'liklerin Değeri: Sayı ile değeri çarparız: \( 10 \times (x - 6) \) TL.
- Toplam Para: \( 5x + 10 \times (x - 6) \) TL.
Örnek 6:
Tel Parçalama 📏
Uzunluğu \( L \) cm olan bir telin ucundan 12 cm'lik bir parça kesilip atılıyor. Kalan tel ise 3 eşit parçaya bölünüyor.
Elde edilen küçük parçalardan birinin uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Uzunluğu \( L \) cm olan bir telin ucundan 12 cm'lik bir parça kesilip atılıyor. Kalan tel ise 3 eşit parçaya bölünüyor.
Elde edilen küçük parçalardan birinin uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Adım adım işlem sırasını takip edelim:
- Başlangıç: Telin uzunluğu = \( L \)
- Kesme İşlemi: 12 cm kesilirse kalan uzunluk = \( L - 12 \) olur.
- Paylaştırma: Kalan bu uzunluk 3 eş parçaya bölünüyor.
Örnek 7:
Mutfaktaki Oranlar 🥣
Bir pasta tarifinde kullanılan un miktarı, şeker miktarının 4 katıdır. Şeker miktarı \( s \) gram olarak bilindiğine göre, un ve şeker miktarının toplamını veren ifadeyi yazınız.
Bir pasta tarifinde kullanılan un miktarı, şeker miktarının 4 katıdır. Şeker miktarı \( s \) gram olarak bilindiğine göre, un ve şeker miktarının toplamını veren ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Bilinmeyenleri birbirine bağlayarak toplamı bulalım:
- Şeker Miktarı: \( s \) gram
- Un Miktarı: Şekerin 4 katı olduğu için \( 4 \times s = 4s \) gram.
- Toplam Miktar: Şeker + Un
Örnek 8:
Otoparktaki Tekerlekler 🚗
Bir otoparkta \( y \) tane otomobil ve 12 tane motosiklet vardır. Otomobillerin 4 tekerleği, motosikletlerin ise 2 tekerleği bulunmaktadır.
Bu otoparktaki tüm araçların toplam tekerlek sayısını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Bir otoparkta \( y \) tane otomobil ve 12 tane motosiklet vardır. Otomobillerin 4 tekerleği, motosikletlerin ise 2 tekerleği bulunmaktadır.
Bu otoparktaki tüm araçların toplam tekerlek sayısını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Nesne sayılarından yola çıkarak toplam tekerlek sayısına ulaşalım:
- Otomobillerin Tekerlek Sayısı: Her birinde 4 tekerlek olduğundan \( 4 \times y = 4y \) tane.
- Motosikletlerin Tekerlek Sayısı: 12 tane motosikletin her birinde 2 tekerlek olduğundan \( 12 \times 2 = 24 \) tane.
- Toplam Tekerlek Sayısı: Bu iki değerin toplamıdır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-gercek-yasam-durumlarina-bilinen-niceliklerden-bilinmeyen-niceliklere-iliskin-muhakeme-yapabilme/sorular