💡 6. Sınıf Matematik: Geometrik şekillerin alanları ile modellenen gerçek yaşam durumlarına yönelik problem çözebilme Çözümlü Örnekler

• Bahçenin şekli dikdörtgen olarak verilmiştir.
• Dikdörtgenin alan formülü: Alan = Kenar 1 × Kenar 2
• Verilen kenar uzunlukları: 15 metre ve 20 metre.
• Alanı hesaplayalım: Alan = \( 15 \text{ m} \times 20 \text{ m} \)
• Alan = \( 300 \text{ m}^2 \)

Bu bahçenin alanı 300 metrekaredir. ✅

• Dairenin alanı formülü: Alan = \( \pi \times r^2 \), burada \( r \) yarıçaptır.
• Verilen çap 14 cm'dir. Yarıçap, çapın yarısıdır: \( r = \frac{14 \text{ cm}}{2} = 7 \text{ cm} \).
• \( \pi \) değerini 3 olarak alıyoruz.
• Alanı hesaplayalım: Alan = \( 3 \times (7 \text{ cm})^2 \)
• Alan = \( 3 \times 49 \text{ cm}^2 \)
• Alan = \( 147 \text{ cm}^2 \)

Pizzanın alanı yaklaşık 147 santimetrekaredir. 😋 [Q_START] [LEVEL] Orta [TEXT] Bir kenarı 8 cm olan kare şeklindeki bir masanın üst yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? ⬜ [SOLUTION]

• Karenin alanı formülü: Alan = Kenar × Kenar veya Kenar\(^2\)
• Verilen kenar uzunluğu: 8 cm.
• Alanı hesaplayalım: Alan = \( 8 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \)
• Alan = \( 64 \text{ cm}^2 \)

Masanın üst yüzeyinin alanı 64 santimetrekaredir. ✨ [Q_START] [LEVEL] Orta [TEXT] Bir duvarı boyamak için 2 metre eninde ve 3 metre yüksekliğinde bir dikdörtgen alan bulunmaktadır. Bu alan kaç metrekaredir? 🎨 [SOLUTION]

• Boyanacak alan dikdörtgen şeklindedir.
• Dikdörtgenin alan formülü: Alan = En × Yükseklik
• Verilen ölçüler: En = 2 metre, Yükseklik = 3 metre.
• Alanı hesaplayalım: Alan = \( 2 \text{ m} \times 3 \text{ m} \)
• Alan = \( 6 \text{ m}^2 \)

Boyanacak alan 6 metrekaredir. 🖌️ [Q_START] [LEVEL] Zor [TEXT] Bir parkın alanı 120 metrekaredir. Bu parkın bir kenarı 10 metre olan kare şeklinde bir bölgeye sahipse, bu kare bölgenin alanı kaç metrekaredir? 🏞️ [SOLUTION]

• Soruda parkın toplam alanı verilmiş ancak bizden istenen kare şeklindeki bölgenin alanıdır.
• Kare şeklindeki bölgenin bir kenarı 10 metre olarak verilmiştir.
• Karenin alanı formülü: Alan = Kenar × Kenar
• Alanı hesaplayalım: Alan = \( 10 \text{ m} \times 10 \text{ m} \)
• Alan = \( 100 \text{ m}^2 \)

Kare şeklindeki bölgenin alanı 100 metrekaredir. 💡 [Q_START] [LEVEL] Yeni Nesil [TEXT] Bir çiftçi, tarlasının bir kısmını domates ekmek için kullanacaktır. Tarlasının bu kısmı 5 metre eninde ve 8 metre uzunluğunda dikdörtgen şeklindedir. Çiftçi, her bir domates fidesini ekmek için yaklaşık 1 metrekarelik alan ayıracağına göre, bu alana kaç domates fidesi ekebilir? 🍅 [SOLUTION]

• Öncelikle domates ekilecek alanın dikdörtgen olduğu belirtilmiş.
• Dikdörtgenin alanını hesaplayalım: Alan = En × Uzunluk
• Alan = \( 5 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 40 \text{ m}^2 \)
• Her fide için 1 metrekare alan ayrıldığı bilgisi verilmiş.
• Ekilebilecek fide sayısı = Toplam Alan / Bir Fide İçin Ayrılan Alan
• Fide Sayısı = \( 40 \text{ m}^2 / 1 \text{ m}^2 \)
• Fide Sayısı = 40

Çiftçi bu alana 40 domates fidesi ekebilir. 🌱 [Q_START] [LEVEL] Günlük Hayat [TEXT] Bir odanın zemini tamamen halıyla kaplanacaktır. Odanın zemini 4 metre eninde ve 5 metre uzunluğunda dikdörtgen şeklindedir. Bu iş için kaç metrekare halı gereklidir? 🏠 [SOLUTION]

• Odanın zemini dikdörtgen şeklindedir.
• Halının kaplayacağı alan, odanın zemin alanına eşittir.
• Dikdörtgenin alan formülü: Alan = En × Uzunluk
• Verilen ölçüler: En = 4 metre, Uzunluk = 5 metre.
• Alanı hesaplayalım: Alan = \( 4 \text{ m} \times 5 \text{ m} \)
• Alan = \( 20 \text{ m}^2 \)

Bu iş için 20 metrekare halı gereklidir. 📏 [Q_START] [LEVEL] Zor [TEXT] Bir kenarı 12 cm olan bir kare ile bir kenarı 10 cm olan başka bir karenin alanları arasındaki fark kaç santimetrekaredir? 🧮 [SOLUTION]

• İlk karenin alanını hesaplayalım:
• Alan1 = Kenar × Kenar = \( 12 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = 144 \text{ cm}^2 \)
• İkinci karenin alanını hesaplayalım:
• Alan2 = Kenar × Kenar = \( 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2 \)
• İki alan arasındaki farkı bulalım:
• Fark = Alan1 - Alan2
• Fark = \( 144 \text{ cm}^2 - 100 \text{ cm}^2 \)
• Fark = \( 44 \text{ cm}^2 \)

İki karenin alanları arasındaki fark 44 santimetrekaredir. ↔️