🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 6. Sınıf / 6. Sınıf Matematik / Geometrik şekillerin alanları ile modelleme ve gerçek yaşam durumlarına yönelik problem çözme / Çalışma Kağıdı
🎓 6. Sınıf 📚 6. Sınıf Matematik

📄 6. Sınıf Matematik: Geometrik şekillerin alanları ile modelleme ve gerçek yaşam durumlarına yönelik problem çözme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin uzunluğunun çarpımına eşittir.

2. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının iki katına eşittir.

3. Yükseklikleri ve taban uzunlukları eşit olan bir paralelkenar ile bir üçgenden, paralelkenarın alanı üçgenin alanının iki katıdır.

4. Dar açılı bir üçgende yüksekliklerin tamamı üçgenin dış bölgesinde yer alır.

5. Bir dikdörtgen, köşegeni boyunca kesildiğinde alanları eşit iki adet dik üçgen elde edilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir paralelkenarda bir köşeden karşı kenara indirilen dikmeye o kenara ait denir.
2. Taban uzunluğu \(10\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(6\) cm olan üçgenin alanı santimetrekaredir.
3. Bir paralelkenarın alanı \(80\) \(cm^2\) ve tabanı \(8\) cm ise bu tabana ait yükseklik cm olur.
4. Dik açılı bir üçgende dik kenarlardan biri taban olarak kabul edilirse, diğer dik kenar bu tabana ait olur.
5. Tabanı \(12\) cm ve yüksekliği \(5\) cm olan bir paralelkenarın alanı santimetrekaredir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.
« Taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
« Bir köşeden karşı kenara çizilen en kısa (dik) doğru parçasıdır.
« Dik kenar uzunluklarının çarpımının yarısıdır.
« Yüksekliklerinden iki tanesi üçgenin dış bölgesinde olan üçgen türüdür.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir paralelkenar şeklindeki bahçenin taban uzunluğu \(15\) metre ve bu tabana ait yüksekliği \(12\) metredir. Bu bahçenin alanı kaç metrekaredir?

2. Alanı \(48\) \(cm^2\) olan bir üçgenin taban uzunluğu \(12\) cm ise bu tabana ait yüksekliği kaç santimetredir?

3. Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \(2\) katına çıkarılıp, bu tabana ait yüksekliği yarıya indirilirse alanı nasıl değişir?

2. Ali, paralelkenar şeklindeki bir kartonu köşegeni boyunca keserek iki adet üçgen elde ediyor. Kartonun alanı \(120\) \(cm^2\) olduğuna göre, elde edilen üçgenlerden birinin alanı kaç \(cm^2\)'dir?

3. Bir üçgenin tabanı \(a = 16\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(h = 10\) cm'dir. Bu üçgen ile aynı alana sahip, tabanı \(8\) cm olan bir paralelkenarın yüksekliği kaç cm olmalıdır?

4. Bir kenarı \(20\) metre olan kare şeklindeki bir bahçenin içine, tabanı \(8\) metre ve yüksekliği \(6\) metre olan paralelkenar şeklinde bir havuz yapılacaktır. Havuz dışında kalan bölgenin alanı kaç metrekaredir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir belediye, paralelkenar şeklindeki bir parkın içine üçgen şeklinde bir çocuk oyun alanı tasarlıyor. Parkın taban uzunluğu \(50\) metre ve bu tabana ait yüksekliği \(30\) metredir. Çocuk oyun alanının tabanı parkın tabanı ile ortak olup, yüksekliği parkın yüksekliğinin yarısı kadardır. Buna göre yeşil alan olarak bırakılacak (oyun alanı dışındaki) bölgenin alanı kaç metrekaredir? Çözüm basamaklarını gösteriniz.

2. Bir duvar ustası, \(6\) metre boyunda ve \(3\) metre yüksekliğindeki dikdörtgen şeklindeki bir duvarı boyayacaktır. Duvarın üzerinde taban uzunluğu \(2\) metre ve yüksekliği \(1.5\) metre olan paralelkenar şeklinde bir pencere bulunmaktadır. Pencere boyanmayacağına göre, boyanacak duvar alanını hesaplama adımlarıyla bulunuz.

3. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri \(12\) cm, alanı ise \(30\) \(cm^2\)'dir. Bu üçgenin diğer dik kenarının uzunluğunu bulunuz. Ardından, bu üçgenin en uzun kenarına (hipotenüsüne) ait yükseklik \(5\) cm ise, bu kenarın uzunluğunun kaç cm olduğunu işlem basamaklarıyla gösteriniz.