🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Geometrik şekillerin alanları ile ilgili gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Geometrik şekillerin alanları ile ilgili gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bahçenin zemini, kenar uzunlukları 10 metre ve 15 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu bahçenin tamamını çimlendirmek için kaç metrekare çim gereklidir? 🌳
Çözüm:
- Adım 1: Bahçenin şeklinin dikdörtgen olduğunu belirleyelim.
- Adım 2: Dikdörtgenin alan formülünü hatırlayalım: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar.
- Adım 3: Verilen kenar uzunluklarını formülde yerine koyalım: Alan = 15 metre × 10 metre.
- Adım 4: Hesaplamayı yapalım: Alan = 150 metrekare.
- Sonuç: Bahçenin tamamını çimlendirmek için 150 metrekare çim gereklidir. ✅
Örnek 2:
Kenar uzunluğu 7 cm olan kare şeklindeki bir masanın üst yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? ⬜
Çözüm:
- Adım 1: Masanın şeklinin kare olduğunu belirleyelim.
- Adım 2: Karenin alan formülünü hatırlayalım: Alan = Kenar × Kenar.
- Adım 3: Verilen kenar uzunluğunu formülde yerine koyalım: Alan = 7 cm × 7 cm.
- Adım 4: Hesaplamayı yapalım: Alan = 49 santimetrekare.
- Sonuç: Masanın üst yüzeyinin alanı 49 santimetrekaredir. 💡
- Adım 1: Duvarın şeklinin paralelkenar olduğunu belirleyelim.
- Adım 2: Paralelkenarın alan formülünü hatırlayalım: Alan = Taban × Yükseklik.
- Adım 3: Verilen taban uzunluğu ve yüksekliği formülde yerine koyalım: Alan = 8 metre × 5 metre.
- Adım 4: Hesaplamayı yapalım: Alan = 40 metrekare.
- Sonuç: Döşenecek fayansın toplam alanı 40 metrekaredir. 👍
Örnek 3:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümüne domates ekmek istiyor. Bu bölüm üçgen şeklinde olup, taban uzunluğu 20 metre ve bu tabana ait yükseklik 12 metredir. Domates ekilecek alan kaç metrekaredir? 🍅
Çözüm:
- Adım 1: Domates ekilecek alanın üçgen şeklinde olduğunu belirleyelim.
- Adım 2: Üçgenin alan formülünü hatırlayalım: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2.
- Adım 3: Verilen taban uzunluğu ve yüksekliği formülde yerine koyalım: Alan = (20 metre × 12 metre) / 2.
- Adım 4: Hesaplamayı yapalım: Alan = 240 metrekare / 2 = 120 metrekare.
- Sonuç: Domates ekilecek alan 120 metrekaredir. 🌱
Örnek 4:
Bir halı, kenar uzunlukları 3 metre ve 5 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir odaya serilecektir. Odanın zemininin alanı 15 metrekare olduğuna göre, halının kapladığı alan kaç metrekaredir? (İpucu: Halının odadan büyük olmadığını varsayalım.) 📏
Çözüm:
- Adım 1: Odanın şeklinin dikdörtgen olduğunu ve boyutlarının 3 metreye 5 metre olduğunu belirleyelim.
- Adım 2: Odanın alanını hesaplayalım: Alan = 5 metre × 3 metre = 15 metrekare.
- Adım 3: Soruda odanın alanının 15 metrekare olduğu bilgisi verilmiş.
- Adım 4: Halının odaya serildiği ve odanın alanının 15 metrekare olduğu bilgisiyle, halının kapladığı alanın odanın alanına eşit olduğunu çıkarabiliriz.
- Sonuç: Halının kapladığı alan 15 metrekaredir. 🏠
Örnek 5:
Bir parkın içinde, kenar uzunluğu 10 metre olan kare şeklinde bir süs havuzu bulunmaktadır. Bu havuzun etrafına, havuzun her kenarından 2 metre uzaklıkta olacak şekilde bir yürüyüş yolu yapılacaktır. Yürüyüş yolunun alanı kaç metrekaredir? 🚶♀️
Çözüm:
- Adım 1: Süs havuzunun kenar uzunluğu 10 metredir.
- Adım 2: Yürüyüş yolu havuzun her kenarından 2 metre dışarıda olduğuna göre, havuzun etrafındaki büyük karenin bir kenar uzunluğu: 10 metre + 2 metre + 2 metre = 14 metre olur.
- Adım 3: Süs havuzunun alanını hesaplayalım: Havuz Alanı = 10 m × 10 m = 100 metrekare.
- Adım 4: Havuz ve yürüyüş yolunu içeren büyük karenin alanını hesaplayalım: Büyük Alan = 14 m × 14 m = 196 metrekare.
- Adım 5: Yürüyüş yolunun alanını bulmak için büyük alandan havuzun alanını çıkaralım: Yürüyüş Yolu Alanı = 196 m² - 100 m² = 96 metrekare.
- Sonuç: Yürüyüş yolunun alanı 96 metrekaredir. 🏞️
Örnek 6:
Bir pencere, taban uzunluğu 1.5 metre ve yüksekliği 2 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu pencerenin camının alanı kaç metrekaredir? 🖼️
Çözüm:
- Adım 1: Pencerenin şeklinin dikdörtgen olduğunu belirleyelim.
- Adım 2: Dikdörtgenin alan formülünü kullanalım: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar.
- Adım 3: Verilen boyutları formülde yerine koyalım: Alan = 2 metre × 1.5 metre.
- Adım 4: Hesaplamayı yapalım: Alan = 3 metrekare.
- Sonuç: Pencerenin camının alanı 3 metrekaredir. 🪟
Örnek 7:
Bir duvar ustası, taban uzunluğu 12 metre ve bu tabana ait yüksekliği 7 metre olan paralelkenar şeklindeki bir duvarı boyayacaktır. Ustanın bir metrekareyi boyamak için 200 gram boya kullandığı biliniyor. Bu duvarı boyamak için toplam kaç kilogram boya gereklidir? 🖌️
Çözüm:
- Adım 1: Duvarın şeklinin paralelkenar olduğunu belirleyelim.
- Adım 2: Paralelkenarın alan formülünü kullanalım: Alan = Taban × Yükseklik.
- Adım 3: Duvarın alanını hesaplayalım: Alan = 12 metre × 7 metre = 84 metrekare.
- Adım 4: Bir metrekare için kullanılan boya miktarını biliyoruz (200 gram). Toplam boya miktarını bulmak için alan ile boya miktarını çarpalım: Toplam Boya (gram) = 84 m² × 200 gram/m² = 16800 gram.
- Adım 5: Gramı kilograma çevirelim (1 kilogram = 1000 gram): Toplam Boya (kilogram) = 16800 gram / 1000 gram/kg = 16.8 kilogram.
- Sonuç: Duvarı boyamak için toplam 16.8 kilogram boya gereklidir. 💯
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-geometrik-sekillerin-alanlari-ile-ilgili-gercek-yasam-problemleri/sorular