🖨️ Yazdır / PDF İndir
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin alanını hesaplayınız. 🟩
Karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
Kenar uzunluğu: \( 7 \) cm
Alan formülü: Kenar \(\times\) Kenar
Hesaplama: \( 7 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} = 49 \text{ cm}^2 \)
Karenin alanı 49 cm² 'dir. ✅
Kısa kenarı 5 metre ve uzun kenarı 8 metre olan bir dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir? 📏
Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
Kısa kenar: \( 5 \) m
Uzun kenar: \( 8 \) m
Alan formülü: Kısa Kenar \(\times\) Uzun Kenar
Hesaplama: \( 5 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 40 \text{ m}^2 \)
Dikdörtgenin alanı 40 m² 'dir. ✨
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🔺
Üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğunu, o tabana ait yüksekliğin yarısıyla çarparız.
Taban: \( 10 \) cm
Yükseklik: \( 6 \) cm
Alan formülü: \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
Hesaplama: \( \frac{10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}}{2} = \frac{60 \text{ cm}^2}{2} = 30 \text{ cm}^2 \)
Üçgenin alanı 30 cm² 'dir. 💡
Tabanı 12 cm ve yüksekliği 7 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? ▱
Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğunu, o tabana ait yüksekliği ile çarparız.
Taban: \( 12 \) cm
Yükseklik: \( 7 \) cm
Alan formülü: Taban \(\times\) Yükseklik
Hesaplama: \( 12 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} = 84 \text{ cm}^2 \)
Paralelkenarın alanı 84 cm² 'dir. 💯
Paralel iki kenarı 8 cm ve 15 cm, bu kenarlara ait yükseklik ise 5 cm olan bir yamuğun alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Yamuğun alanını hesaplamak için paralel kenarların toplamının yarısını, yüksekliği ile çarparız.
Paralel kenarlar: \( 8 \) cm ve \( 15 \) cm
Yükseklik: \( 5 \) cm
Alan formülü: \( \frac{(\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}) \times \text{Yükseklik}}{2} \)
Hesaplama: \( \frac{(8 \text{ cm} + 15 \text{ cm}) \times 5 \text{ cm}}{2} = \frac{23 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}}{2} = \frac{115 \text{ cm}^2}{2} = 57.5 \text{ cm}^2 \)
Yamuğun alanı 57.5 cm² 'dir. 🚀
Bir bahçenin tamamı kare şeklindedir ve bir kenar uzunluğu 20 metredir. Bu bahçenin \( \frac{1}{4} \) 'üne domates ekilmiştir. Domates ekilen alan kaç metrekaredir? 🍅
Öncelikle bahçenin toplam alanını bulalım, sonra domates ekilen alanı hesaplayalım.
Bahçenin kenar uzunluğu: \( 20 \) m
Bahçenin toplam alanı: \( 20 \text{ m} \times 20 \text{ m} = 400 \text{ m}^2 \)
Domates ekilen alanın oranı: \( \frac{1}{4} \)
Domates ekilen alan: \( 400 \text{ m}^2 \times \frac{1}{4} = 100 \text{ m}^2 \)
Domates ekilen alan 100 m² 'dir. 🌿
Bir odanın zemini dikdörtgen şeklindedir. Odada halı döşenecek bir alanın uzun kenarı 5 metre, kısa kenarı ise 3 metredir. Bu alanın kaç metrekare olduğunu hesaplayarak, halının fiyatının metrekare başına 150 TL olduğunu düşünürsek, halının toplam maliyetini bulunuz. 💰
Önce halının kaplayacağı alanı hesaplayalım, sonra toplam maliyeti bulalım.
Halı alanı uzun kenarı: \( 5 \) m
Halı alanı kısa kenarı: \( 3 \) m
Halı alanı: \( 5 \text{ m} \times 3 \text{ m} = 15 \text{ m}^2 \)
Metrekare fiyatı: \( 150 \) TL
Toplam maliyet: \( 15 \text{ m}^2 \times 150 \text{ TL/m}^2 = 2250 \text{ TL} \)
Halı alanı 15 m² 'dir ve toplam maliyeti 2250 TL 'dir. 🏡
Bir kenarı \( x \) cm olan bir karenin alanı \( 64 \) cm²'dir. Aynı çevre uzunluğuna sahip bir dikdörtgenin kısa kenarı \( 5 \) cm ise, bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🔄
Önce karenin bir kenarını bulalım, sonra çevrelerini eşitleyip dikdörtgenin alanını hesaplayalım.
Karenin alanı: \( 64 \) cm²
Karenin bir kenarı: \( \sqrt{64 \text{ cm}^2} = 8 \) cm
Karenin çevresi: \( 4 \times 8 \text{ cm} = 32 \) cm
Dikdörtgenin çevresi de \( 32 \) cm'dir.
Dikdörtgenin kısa kenarı: \( 5 \) cm
Dikdörtgenin çevresi formülü: \( 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar}) \)
\( 32 \text{ cm} = 2 \times (5 \text{ cm} + \text{Uzun Kenar}) \)
\( 16 \text{ cm} = 5 \text{ cm} + \text{Uzun Kenar} \)
Dikdörtgenin uzun kenarı: \( 16 \text{ cm} - 5 \text{ cm} = 11 \) cm
Dikdörtgenin alanı: \( 5 \text{ cm} \times 11 \text{ cm} = 55 \text{ cm}^2 \)
Dikdörtgenin alanı 55 cm² 'dir. 🧠
6. Sınıf Matematik: Geometrik şekillerin alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin alanını hesaplayınız. 🟩
Çözüm:
Karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
Kenar uzunluğu: \( 7 \) cm
Alan formülü: Kenar \(\times\) Kenar
Hesaplama: \( 7 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} = 49 \text{ cm}^2 \)
Karenin alanı 49 cm² 'dir. ✅
Örnek 2:
Kısa kenarı 5 metre ve uzun kenarı 8 metre olan bir dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
Kısa kenar: \( 5 \) m
Uzun kenar: \( 8 \) m
Alan formülü: Kısa Kenar \(\times\) Uzun Kenar
Hesaplama: \( 5 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 40 \text{ m}^2 \)
Dikdörtgenin alanı 40 m² 'dir. ✨
Örnek 3:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için taban uzunluğunu, o tabana ait yüksekliğin yarısıyla çarparız.
Taban: \( 10 \) cm
Yükseklik: \( 6 \) cm
Alan formülü: \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
Hesaplama: \( \frac{10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}}{2} = \frac{60 \text{ cm}^2}{2} = 30 \text{ cm}^2 \)
Üçgenin alanı 30 cm² 'dir. 💡
Örnek 4:
Tabanı 12 cm ve yüksekliği 7 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? ▱
Çözüm:
Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğunu, o tabana ait yüksekliği ile çarparız.
Taban: \( 12 \) cm
Yükseklik: \( 7 \) cm
Alan formülü: Taban \(\times\) Yükseklik
Hesaplama: \( 12 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} = 84 \text{ cm}^2 \)
Paralelkenarın alanı 84 cm² 'dir. 💯
Örnek 5:
Paralel iki kenarı 8 cm ve 15 cm, bu kenarlara ait yükseklik ise 5 cm olan bir yamuğun alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
Yamuğun alanını hesaplamak için paralel kenarların toplamının yarısını, yüksekliği ile çarparız.
Paralel kenarlar: \( 8 \) cm ve \( 15 \) cm
Yükseklik: \( 5 \) cm
Alan formülü: \( \frac{(\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}) \times \text{Yükseklik}}{2} \)
Hesaplama: \( \frac{(8 \text{ cm} + 15 \text{ cm}) \times 5 \text{ cm}}{2} = \frac{23 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}}{2} = \frac{115 \text{ cm}^2}{2} = 57.5 \text{ cm}^2 \)
Yamuğun alanı 57.5 cm² 'dir. 🚀
Örnek 6:
Bir bahçenin tamamı kare şeklindedir ve bir kenar uzunluğu 20 metredir. Bu bahçenin \( \frac{1}{4} \) 'üne domates ekilmiştir. Domates ekilen alan kaç metrekaredir? 🍅
Çözüm:
Öncelikle bahçenin toplam alanını bulalım, sonra domates ekilen alanı hesaplayalım.
Bahçenin kenar uzunluğu: \( 20 \) m
Bahçenin toplam alanı: \( 20 \text{ m} \times 20 \text{ m} = 400 \text{ m}^2 \)
Domates ekilen alanın oranı: \( \frac{1}{4} \)
Domates ekilen alan: \( 400 \text{ m}^2 \times \frac{1}{4} = 100 \text{ m}^2 \)
Domates ekilen alan 100 m² 'dir. 🌿
Örnek 7:
Bir odanın zemini dikdörtgen şeklindedir. Odada halı döşenecek bir alanın uzun kenarı 5 metre, kısa kenarı ise 3 metredir. Bu alanın kaç metrekare olduğunu hesaplayarak, halının fiyatının metrekare başına 150 TL olduğunu düşünürsek, halının toplam maliyetini bulunuz. 💰
Çözüm:
Önce halının kaplayacağı alanı hesaplayalım, sonra toplam maliyeti bulalım.
Halı alanı uzun kenarı: \( 5 \) m
Halı alanı kısa kenarı: \( 3 \) m
Halı alanı: \( 5 \text{ m} \times 3 \text{ m} = 15 \text{ m}^2 \)
Metrekare fiyatı: \( 150 \) TL
Toplam maliyet: \( 15 \text{ m}^2 \times 150 \text{ TL/m}^2 = 2250 \text{ TL} \)
Halı alanı 15 m² 'dir ve toplam maliyeti 2250 TL 'dir. 🏡
Örnek 8:
Bir kenarı \( x \) cm olan bir karenin alanı \( 64 \) cm²'dir. Aynı çevre uzunluğuna sahip bir dikdörtgenin kısa kenarı \( 5 \) cm ise, bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🔄
Çözüm:
Önce karenin bir kenarını bulalım, sonra çevrelerini eşitleyip dikdörtgenin alanını hesaplayalım.
Karenin alanı: \( 64 \) cm²
Karenin bir kenarı: \( \sqrt{64 \text{ cm}^2} = 8 \) cm
Karenin çevresi: \( 4 \times 8 \text{ cm} = 32 \) cm
Dikdörtgenin çevresi de \( 32 \) cm'dir.
Dikdörtgenin kısa kenarı: \( 5 \) cm
Dikdörtgenin çevresi formülü: \( 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar}) \)
\( 32 \text{ cm} = 2 \times (5 \text{ cm} + \text{Uzun Kenar}) \)
\( 16 \text{ cm} = 5 \text{ cm} + \text{Uzun Kenar} \)
Dikdörtgenin uzun kenarı: \( 16 \text{ cm} - 5 \text{ cm} = 11 \) cm
Dikdörtgenin alanı: \( 5 \text{ cm} \times 11 \text{ cm} = 55 \text{ cm}^2 \)
Dikdörtgenin alanı 55 cm² 'dir. 🧠
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-geometrik-sekillerin-alani/sorular
İçerik Hazırlanıyor...
Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.