🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Geometrik nicelikler alan ölçme yükseklik ve alan paralelkenar üçgenin yükseklik ve kenar alanı ve gerçek yaşam problemi Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Geometrik nicelikler alan ölçme yükseklik ve alan paralelkenar üçgenin yükseklik ve kenar alanı ve gerçek yaşam problemi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir paralelkenarın taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yükseklik 5 cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 💡
Çözüm:
- Paralelkenarın alan formülü: Taban \( \times \) Yükseklik
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 5 cm
- Alanı hesaplayalım: Alan = 10 cm \( \times \) 5 cm
- Alan = 50 santimetrekare
Örnek 2:
Tabanı 8 metre ve bu tabana ait yüksekliği 6 metre olan bir üçgenin alanı kaç metrekaredir? 📐
Çözüm:
- Üçgenin alan formülü: \( \frac{Taba \times Yükseklik}{2} \)
- Verilenler: Taban = 8 m, Yükseklik = 6 m
- Alanı hesaplayalım: Alan = \( \frac{8 \text{ m} \times 6 \text{ m}}{2} \)
- Alan = \( \frac{48 \text{ m}^2}{2} \)
- Alan = 24 metrekare
Örnek 3:
Bir kenar uzunluğu 12 cm olan bir karenin alanı kaç santimetrekaredir? 🟩
Çözüm:
- Kare, dört kenarı da eşit olan bir dörtgendir. Alanı hesaplamak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- Kare alanı formülü: Kenar \( \times \) Kenar
- Verilenler: Kenar = 12 cm
- Alanı hesaplayalım: Alan = 12 cm \( \times \) 12 cm
- Alan = 144 santimetrekare
Örnek 4:
Tabanı 15 cm ve yüksekliği 7 cm olan bir paralelkenarın alanı ile tabanı 21 cm olan bir üçgenin alanı birbirine eşittir. Bu üçgenin yüksekliği kaç santimetredir? 🤔
Çözüm:
- Önce paralelkenarın alanını hesaplayalım:
- Paralelkenar Alanı = Taban \( \times \) Yükseklik
- Paralelkenar Alanı = 15 cm \( \times \) 7 cm = 105 cm²
- Üçgenin alanı da 105 cm²'dir.
- Şimdi üçgenin alan formülünü kullanarak yüksekliği bulalım:
- Üçgen Alanı = \( \frac{Taba \times Yükseklik}{2} \)
- 105 cm² = \( \frac{21 \text{ cm} \times Yükseklik}{2} \)
- Denklemi çözelim:
- \( 105 \times 2 = 21 \times Yükseklik \)
- 210 cm² = \( 21 \times Yükseklik \)
- Yükseklik = \( \frac{210 \text{ cm}^2}{21 \text{ cm}} \)
- Yükseklik = 10 cm
Örnek 5:
Bir bahçenin zemini dikdörtgen şeklindedir ve kenar uzunlukları 8 metre ve 15 metredir. Bu bahçenin tamamına çim ekilecektir. Kaç metrekarelik alana çim ekilecektir? 🌳
Çözüm:
- Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.
- Dikdörtgen Alanı = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Verilenler: Uzun Kenar = 15 m, Kısa Kenar = 8 m
- Bahçenin alanını hesaplayalım: Alan = 15 m \( \times \) 8 m
- Alan = 120 metrekare
Örnek 6:
Bir duvar ustası, duvarın bir bölümünü kare şeklinde fayanslarla kaplayacaktır. Kaplanacak alanın bir kenarı 3 metre olduğuna göre, kaç adet 1 metrekarelik fayans gereklidir? 🧱
Çözüm:
- Öncelikle kaplanacak alanın toplam kaç metrekare olduğunu bulalım. Alan bir kare olduğu için kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- Kaplanacak Alan = Kenar \( \times \) Kenar
- Kaplanacak Alan = 3 m \( \times \) 3 m = 9 m²
- Her bir fayans 1 metrekare olduğuna göre, kaç adet fayans gerektiğini bulmak için toplam alanı bir fayansın alanına böleriz.
- Gereken Fayans Sayısı = Toplam Alan / Bir Fayansın Alanı
- Gereken Fayans Sayısı = 9 m² / 1 m²
- Gereken Fayans Sayısı = 9
Örnek 7:
Yüksekliği 9 cm olan bir üçgenin alanı 54 cm²'dir. Bu üçgenin taban uzunluğu kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
- Üçgenin alan formülünü biliyoruz: Alan = \( \frac{Taba \times Yükseklik}{2} \)
- Verilenler: Alan = 54 cm², Yükseklik = 9 cm
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım:
- 54 cm² = \( \frac{Taba \times 9 \text{ cm}}{2} \)
- Tabanı bulmak için denklemi çözelim:
- \( 54 \times 2 = Taba \times 9 \)
- 108 cm² = \( Taba \times 9 \text{ cm} \)
- Taba = \( \frac{108 \text{ cm}^2}{9 \text{ cm}} \)
- Taba = 12 cm
Örnek 8:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü paralelkenar şeklinde ekmiştir. Bu bölümün tabanı 20 metre ve bu tabana ait yüksekliği 12 metredir. Çiftçi bu alana kaç metrekarelik ürün ekmiştir? 🌾
Çözüm:
- Paralelkenarın alanını hesaplamak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliği çarparız.
- Paralelkenar Alanı = Taban \( \times \) Yükseklik
- Verilenler: Taban = 20 m, Yükseklik = 12 m
- Ekilen alanı hesaplayalım: Alan = 20 m \( \times \) 12 m
- Alan = 240 metrekare
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-geometrik-nicelikler-alan-olcme-yukseklik-ve-alan-paralelkenar-ucgenin-yukseklik-ve-kenar-alani-ve-gercek-yasam-problemi/sorular