🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin alanı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenar çarpılır.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: 5 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: 8 cm
- Alan formülü: Kısa Kenar × Uzun Kenar
- Hesaplama: \( 5 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 40 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
Bir bahçenin kısa kenarı 10 metre, uzun kenarı ise 15 metredir. Bu bahçenin kaç metrekare olduğunu bulunuz. 🌳
Çözüm:
Bahçenin alanı, bir dikdörtgenin alanı gibi hesaplanır.
- Kısa kenar: 10 m
- Uzun kenar: 15 m
- Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
- Alan = \( 10 \text{ m} \times 15 \text{ m} = 150 \text{ m}^2 \)
Örnek 3:
Alanı 72 birim kare olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 birim ise, kısa kenarı kaç birimdir? 🤔
Çözüm:
Alanı bilinen bir dikdörtgende, diğer kenarı bulmak için alan verilen kenara bölünür.
- Dikdörtgenin alanı: 72 birim kare
- Uzun kenarı: 9 birim
- Kısa kenar formülü: Alan / Uzun Kenar
- Hesaplama: \( \frac{72 \text{ birim}^2}{9 \text{ birim}} = 8 \text{ birim} \)
Örnek 4:
Bir duvar kağıdının boyutu 50 cm'ye 100 cm'dir. Bu duvar kağıdının alanı kaç santimetrekaredir? 🖼️
Çözüm:
Duvar kağıdının alanı, kenar uzunluklarının çarpımı ile bulunur.
- Kısa kenar: 50 cm
- Uzun kenar: 100 cm
- Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
- Alan = \( 50 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 5000 \text{ cm}^2 \)
Örnek 5:
Bir çiftçi, kenar uzunlukları 20 metre ve 30 metre olan dikdörtgen şeklindeki tarlasının her bir metrekarelik alanına 2 kg gübre serpmektedir. Çiftçinin tarlasına toplam kaç kg gübre serpmesi gerektiğini hesaplayınız. 🧑🌾
Çözüm:
Öncelikle tarlanın alanını bulmalı, ardından toplam gübre miktarını hesaplamalıyız.
- Tarlanın kısa kenarı: 20 m
- Tarlanın uzun kenarı: 30 m
- Tarlanın alanı = \( 20 \text{ m} \times 30 \text{ m} = 600 \text{ m}^2 \)
- Her metrekareye serpilecek gübre miktarı: 2 kg
- Toplam gübre miktarı = Alan × Gübre Miktarı/m²
- Toplam gübre miktarı = \( 600 \text{ m}^2 \times 2 \text{ kg/m}^2 = 1200 \text{ kg} \)
Örnek 6:
Bir odanın zemini tamamen halıyla kaplanacaktır. Odanın boyutları 4 metreye 5 metre olduğuna göre, kaç metrekare halıya ihtiyaç vardır? 🏠
Çözüm:
Odanın zemininin alanı, halı ihtiyacını belirler.
- Odanın kısa kenarı: 4 m
- Odanın uzun kenarı: 5 m
- Zemin alanı = Kısa Kenar × Uzun Kenar
- Zemin alanı = \( 4 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 20 \text{ m}^2 \)
Örnek 7:
Birbirine eş 3 tane dikdörtgen yan yana getirilerek daha büyük bir dikdörtgen oluşturuluyor. Oluşan büyük dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm ve çevresi 36 cm ise, bu dikdörtgenlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir? 🧩
Çözüm:
Önce büyük dikdörtgenin kenarlarını bulalım, sonra küçük dikdörtgenlerin boyutlarını ve alanını hesaplayalım.
- Büyük dikdörtgenin çevresi: 36 cm
- Büyük dikdörtgenin kısa kenarı: 6 cm
- Büyük dikdörtgenin uzun kenarı (çevre formülünden yararlanarak): \( \frac{36}{2} - 6 = 18 - 6 = 12 \) cm
- Büyük dikdörtgenin alanı: \( 6 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = 72 \text{ cm}^2 \)
- 3 tane eş dikdörtgen yan yana gelerek büyük dikdörtgeni oluşturuyor. Bu durumda büyük dikdörtgenin uzun kenarı, küçük dikdörtgenin kısa kenarının 3 katı olmalıdır.
- Küçük dikdörtgenin kısa kenarı: \( \frac{6 \text{ cm}}{3} = 2 \text{ cm} \)
- Küçük dikdörtgenin uzun kenarı, büyük dikdörtgenin uzun kenarına eşittir: 12 cm
- Bir küçük dikdörtgenin alanı = Kısa Kenar × Uzun Kenar
- Bir küçük dikdörtgenin alanı = \( 2 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} = 24 \text{ cm}^2 \)
Örnek 8:
Bir okulun müdürü, bahçedeki dikdörtgen şeklindeki oyun alanının etrafına çit çektirmek istiyor. Oyun alanının kenar uzunlukları 15 metre ve 25 metredir. Eğer 1 metre çit maliyeti 50 TL ise, müdürün çit için toplam kaç TL ödemesi gerektiğini hesaplayınız. 🏫
Çözüm:
Öncelikle oyun alanının çevresini bulmalı, ardından toplam çit maliyetini hesaplamalıyız.
- Oyun alanının kısa kenarı: 15 m
- Oyun alanının uzun kenarı: 25 m
- Oyun alanının çevresi = 2 × (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
- Çevre = \( 2 \times (15 \text{ m} + 25 \text{ m}) = 2 \times 40 \text{ m} = 80 \text{ m} \)
- 1 metre çit maliyeti: 50 TL
- Toplam çit maliyeti = Çevre × Maliyet/metre
- Toplam çit maliyeti = \( 80 \text{ m} \times 50 \text{ TL/m} = 4000 \text{ TL} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-dikdortgenin-alani/sorular