💡 6. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin alan bağıntısı Çözümlü Örnekler

Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenar uzunluklarını çarparız.

• Kısa kenar: \( a = 7 \) cm
• Uzun kenar: \( b = 12 \) cm
• Alan Formülü: Alan \( = a \times b \)
• İşlem: \( 7 \times 12 = 84 \)

Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımına eşittir. Verilmeyen kenarı bulmak için alanı, verilen kenar uzunluğuna böleriz.

• Alan \( = 60 \) \( cm^2 \)
• Uzun kenar \( = 10 \) cm
• Kısa kenar \( = \) Alan \( \div \) Uzun kenar
• İşlem: \( 60 \div 10 = 6 \)

Öncelikle karenin alanını hesaplayalım, ardından bu alanı kullanarak dikdörtgenin kenarını bulalım.

• Karenin Alanı: \( 9 \times 9 = 81 \) \( cm^2 \)
• Dikdörtgenin Alanı da \( 81 \) \( cm^2 \) olmalıdır.
• Dikdörtgenin kısa kenarı: \( 3 \) cm
• Dikdörtgenin uzun kenarı: \( 81 \div 3 = 27 \)

Öncelikle halının toplam alanını bulmalı, sonra toplam maliyeti hesaplamalıyız.

• Halının eni: \( 4 \) m
• Halının boyu: \( 6 \) m
• Halının Alanı: \( 4 \times 6 = 24 \) \( m^2 \)
• \( 1 \) \( m^2 \) fiyatı: \( 150 \) TL
• Toplam Ödeme: \( 24 \times 150 \)
• İşlem: \( 24 \times 150 = 3600 \)

Karenin alanını bulmak için önce bir kenar uzunluğunu bulmamız gerekir.

• Karenin çevresi \( 4 \) eşit kenarın toplamıdır.
• Bir kenar uzunluğu: \( 32 \div 4 = 8 \) cm
• Alan Formülü: Kenar \( \times \) Kenar
• İşlem: \( 8 \times 8 = 64 \)

Alanı \( 18 \) olan dikdörtgenin kenar uzunlukları, \( 18 \)'in çarpanları olmalıdır.

• \( 1 \times 18 = 18 \) (Kenarlar: \( 1 \) ve \( 18 \))
• \( 2 \times 9 = 18 \) (Kenarlar: \( 2 \) ve \( 9 \))
• \( 3 \times 6 = 18 \) (Kenarlar: \( 3 \) ve \( 6 \))

Başka bir doğal sayı çarpan çifti bulunmadığına göre:

Kalan alanı bulmak için başlangıçtaki alandan, kesilen parçaların alanlarını çıkarmalıyız.

• Büyük karenin alanı: \( 20 \times 20 = 400 \) \( cm^2 \)
• Kesilen küçük karelerden birinin alanı: \( 4 \times 4 = 16 \) \( cm^2 \)
• Kesilen toplam alan: \( 16 \times 2 = 32 \) \( cm^2 \)
• Kalan Alan: \( 400 - 32 = 368 \)

Bahçenin toplam alanından havuzun alanını çıkardığımızda çim ekilecek alanı buluruz.

• Bahçenin toplam alanı: \( 20 \times 15 = 300 \) \( m^2 \)
• Havuzun alanı: \( 50 \) \( m^2 \)
• Çim ekilecek alan: \( 300 - 50 = 250 \)