🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alanı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı \( 15 \) cm ve kısa kenarı \( 8 \) cm olarak verilmiştir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenar ile kısa kenarı çarparız.
Alan = \( 15 \times 8 \)
Alan = \( 120 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 120 \( cm^2 \)
- Kısa Kenar: \( 8 \) cm
- Uzun Kenar: \( 15 \) cm
- Alan Formülü: Kısa Kenar \( \times \) Uzun Kenar
Alan = \( 15 \times 8 \)
Alan = \( 120 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 120 \( cm^2 \)
Örnek 2:
Bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 12 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 7 \) cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
Paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
Alan = \( 12 \times 7 \)
Alan = \( 84 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 84 \( cm^2 \)
- Taban (a): \( 12 \) cm
- Yükseklik (h): \( 7 \) cm
- Alan Formülü: \( a \times h \)
Alan = \( 12 \times 7 \)
Alan = \( 84 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 84 \( cm^2 \)
Örnek 3:
Bir üçgenin taban uzunluğu \( 10 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 6 \) cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplarken taban ile yüksekliği çarpıp sonucu ikiye böleriz.
1. Çarpma işlemi: \( 10 \times 6 = 60 \)
2. Bölme işlemi: \( \frac{60}{2} = 30 \)
Alan = \( 30 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 30 \( cm^2 \)
- Taban: \( 10 \) cm
- Yükseklik: \( 6 \) cm
- Alan Formülü: \( \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \)
1. Çarpma işlemi: \( 10 \times 6 = 60 \)
2. Bölme işlemi: \( \frac{60}{2} = 30 \)
Alan = \( 30 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 30 \( cm^2 \)
Örnek 4:
Alanı \( 96 \) \( cm^2 \) olan bir paralelkenarın taban uzunluğu \( 16 \) cm ise, bu tabana ait yükseklik kaç santimetredir? 🔍
Çözüm:
Paralelkenarda Alan = Taban \( \times \) Yükseklik olduğunu biliyoruz.
\( h = 96 \div 16 \)
\( h = 6 \) cm
✅ Cevap: 6 cm
- Alan: \( 96 \) \( cm^2 \)
- Taban: \( 16 \) cm
- Yükseklik: \( h \) (bilinmiyor)
\( h = 96 \div 16 \)
\( h = 6 \) cm
✅ Cevap: 6 cm
Örnek 5:
Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu \( 9 \) cm, diğerinin uzunluğu ise \( 12 \) cm'dir. Bu dik üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
Dik üçgenlerde, dik kenarlardan biri taban kabul edilirse diğeri yükseklik olur.
Alan = \( \frac{9 \times 12}{2} \)
Alan = \( \frac{108}{2} \)
Alan = \( 54 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 54 \( cm^2 \)
- 1. Dik Kenar (Taban): \( 9 \) cm
- 2. Dik Kenar (Yükseklik): \( 12 \) cm
Alan = \( \frac{9 \times 12}{2} \)
Alan = \( \frac{108}{2} \)
Alan = \( 54 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 54 \( cm^2 \)
Örnek 6:
Bir otoparktaki araç park yerleri paralelkenar şeklindedir. Bir park yerinin yola paralel olan kenarı \( 2,5 \) metre ve bu kenara ait dik uzaklık (yükseklik) \( 5 \) metredir. Bu park yerinin alanı kaç metrekaredir? 🚗
Çözüm:
Günlük hayatta karşılaştığımız bu şekil bir paralelkenardır.
Alan = \( 2,5 \times 5 \)
Alan = \( 12,5 \) \( m^2 \)
✅ Cevap: 12,5 \( m^2 \)
- Taban: \( 2,5 \) m
- Yükseklik: \( 5 \) m
Alan = \( 2,5 \times 5 \)
Alan = \( 12,5 \) \( m^2 \)
✅ Cevap: 12,5 \( m^2 \)
Örnek 7:
Dikdörtgen şeklindeki bir kağıdın uzun kenarı \( 20 \) cm, kısa kenarı \( 10 \) cm'dir. Bu kağıdın içinden, tabanı \( 10 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 6 \) cm olan bir üçgen kesilip çıkarılıyor. Geriye kalan kağıdın alanı kaç santimetrekaredir? ✂️
Çözüm:
Kalan alanı bulmak için büyük şeklin alanından çıkarılan şeklin alanını çıkarmalıyız.
Kalan Alan = \( 200 - 30 = 170 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 170 \( cm^2 \)
1. Adım: Dikdörtgenin Alanı
Alan = \( 20 \times 10 = 200 \) \( cm^2 \)2. Adım: Üçgenin Alanı
Alan = \( \frac{10 \times 6}{2} = \frac{60}{2} = 30 \) \( cm^2 \)3. Adım: Kalan Alanı Bulma
Kalan Alan = Dikdörtgen Alanı \( - \) Üçgen AlanıKalan Alan = \( 200 - 30 = 170 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 170 \( cm^2 \)
Örnek 8:
Bir okulun bahçesine yapılacak olan flama (bayrak) üçgen şeklindedir. Flamanın taban genişliği \( 60 \) cm ve yüksekliği \( 40 \) cm olacağına göre, bir flama için kaç santimetrekare kumaş gereklidir? 🚩
Çözüm:
Üçgen şeklindeki flamanın alanını hesaplayarak gerekli kumaş miktarını bulabiliriz.
Alan = \( \frac{60 \times 40}{2} \)
Alan = \( \frac{2400}{2} \)
Alan = \( 1200 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 1200 \( cm^2 \)
- Taban: \( 60 \) cm
- Yükseklik: \( 40 \) cm
Alan = \( \frac{60 \times 40}{2} \)
Alan = \( \frac{2400}{2} \)
Alan = \( 1200 \) \( cm^2 \)
✅ Cevap: 1200 \( cm^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-dikdortgen-paralelkenar-ve-ucgenin-alani/sorular