🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Dikdörtgen alan bağıntısı ile paralelkenar ve üçgen alan bağıntılarının ilişkisi Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Dikdörtgen alan bağıntısı ile paralelkenar ve üçgen alan bağıntılarının ilişkisi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📏
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin alan formülünü kullanacağız.
- Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar × Kısa Kenar
- Verilen kenar uzunlukları: 8 cm ve 5 cm.
- Alanı hesaplamak için bu iki değeri çarparız: \( 8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \).
- Sonuç: \( 40 \text{ cm}^2 \).
Örnek 2:
Tabanı 10 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
Paralelkenarın alanını hesaplamak için taban ve yüksekliğini kullanırız.
- Paralelkenarın Alanı = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 6 cm.
- Alanı bulmak için bu değerleri çarparız: \( 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} \).
- Sonuç: \( 60 \text{ cm}^2 \).
Örnek 3:
Tabanı 12 cm ve bu tabana ait yüksekliği 7 cm olan bir üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🔺
Çözüm:
Üçgenin alan formülü taban ve yüksekliğe dayanır.
- Üçgenin Alanı = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
- Verilenler: Taban = 12 cm, Yükseklik = 7 cm.
- Formülde yerine koyalım: \( \frac{12 \text{ cm} \times 7 \text{ cm}}{2} \).
- Önce çarpma işlemini yapalım: \( 12 \times 7 = 84 \text{ cm}^2 \).
- Şimdi de 2'ye bölelim: \( \frac{84 \text{ cm}^2}{2} = 42 \text{ cm}^2 \).
Örnek 4:
Bir paralelkenarın alanı 72 cm²'dir. Tabanı 12 cm olduğuna göre, bu paralelkenarın yüksekliği kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülünü kullanarak yüksekliği bulabiliriz.
- Paralelkenarın Alanı = Taban × Yükseklik
- Verilenler: Alan = 72 cm², Taban = 12 cm.
- Formülde verilenleri yerine yazalım: \( 72 \text{ cm}^2 = 12 \text{ cm} \times \text{Yükseklik} \).
- Yüksekliği bulmak için 72'yi 12'ye böleriz: \( \text{Yükseklik} = \frac{72 \text{ cm}^2}{12 \text{ cm}} \).
- Sonuç: \( \text{Yükseklik} = 6 \text{ cm} \).
Örnek 5:
Bir üçgenin alanı 54 cm²'dir. Tabanı 9 cm olduğuna göre, bu üçgenin yüksekliği kaç cm'dir? ❓
Çözüm:
Üçgenin alan formülünden yola çıkarak yüksekliği hesaplayalım.
- Üçgenin Alanı = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
- Verilenler: Alan = 54 cm², Taban = 9 cm.
- Formülde yerine koyalım: \( 54 \text{ cm}^2 = \frac{9 \text{ cm} \times \text{Yükseklik}}{2} \).
- Önce her iki tarafı 2 ile çarpalım: \( 54 \text{ cm}^2 \times 2 = 9 \text{ cm} \times \text{Yükseklik} \).
- Bu da \( 108 \text{ cm}^2 = 9 \text{ cm} \times \text{Yükseklik} \) demektir.
- Şimdi yüksekliği bulmak için 108'i 9'a böleriz: \( \text{Yükseklik} = \frac{108 \text{ cm}^2}{9 \text{ cm}} \).
- Sonuç: \( \text{Yükseklik} = 12 \text{ cm} \).
Örnek 6:
Bir bahçenin tamamı dikdörtgen şeklindedir ve kenar uzunlukları 15 metre ve 20 metredir. Bu bahçenin kaç metrekarelik bir alana sahip olduğunu hesaplayalım. 🌳
Çözüm:
Bahçenin şekli dikdörtgen olduğu için dikdörtgenin alan formülünü kullanacağız.
- Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar × Kısa Kenar
- Bahçenin kenar uzunlukları: 20 metre ve 15 metre.
- Alanı hesaplamak için bu değerleri çarparız: \( 20 \text{ m} \times 15 \text{ m} \).
- Hesaplama: \( 20 \times 15 = 300 \).
Örnek 7:
Bir duvarı boyamak için kullanılacak paralelkenar şeklindeki bir posterin tabanı 80 cm ve yüksekliği 50 cm'dir. Bu posterin kapladığı alan kaç santimetrekaredir? 🖼️
Çözüm:
Poster paralelkenar şeklinde olduğu için paralelkenarın alan formülü geçerlidir.
- Paralelkenarın Alanı = Taban × Yükseklik
- Posterin tabanı: 80 cm.
- Posterin yüksekliği: 50 cm.
- Alanı hesaplamak için bu değerleri çarparız: \( 80 \text{ cm} \times 50 \text{ cm} \).
- Hesaplama: \( 80 \times 50 = 4000 \).
Örnek 8:
Bir inşaat alanında, tabanı 10 metre ve bu tabana ait yüksekliği 8 metre olan üçgen şeklinde bir çukur bulunmaktadır. Bu çukurun kaç metrekarelik bir alana sahip olduğunu hesaplayınız. Eğer bu çukurun her metrekarelik alanı için 50 TL maliyetle doldurulması gerekiyorsa, toplam maliyet ne kadar olur? 🏗️
Çözüm:
Önce üçgen şeklindeki çukurun alanını hesaplayalım.
- Üçgenin Alanı = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
- Verilenler: Taban = 10 m, Yükseklik = 8 m.
- Alanı hesaplayalım: \( \frac{10 \text{ m} \times 8 \text{ m}}{2} = \frac{80 \text{ m}^2}{2} = 40 \text{ m}^2 \).
- Her metrekare maliyeti: 50 TL.
- Toplam alan: 40 m².
- Toplam maliyet = Alan × Metrekare Maliyeti
- Toplam maliyet = \( 40 \text{ m}^2 \times 50 \text{ TL/m}^2 \).
- Hesaplama: \( 40 \times 50 = 2000 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-dikdortgen-alan-bagintisi-ile-paralelkenar-ve-ucgen-alan-bagintilarinin-iliskisi/sorular