🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Çokgenler: İç ve Dış Açıları, Düzgün Çokgenler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Çokgenler: İç ve Dış Açıları, Düzgün Çokgenler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir beşgenin (5 kenarlı çokgen) iç açıları toplamı kaç derecedir? 💡
Çözüm:
- Çokgenlerin iç açıları toplamını bulmak için bir formül kullanırız.
- Bu formül, kenar sayısı \( n \) olan bir çokgen için \( (n-2) \times 180^\circ \) şeklindedir.
- Beşgenin kenar sayısı \( n = 5 \) olduğundan, iç açıları toplamı:
- \( (5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ \) olur.
Örnek 2:
Bir altıgenin (6 kenarlı çokgen) dış açıları toplamı kaç derecedir? 📌
Çözüm:
- Herhangi bir dışbükey çokgenin dış açıları toplamı her zaman sabittir.
- Bu sabit değer \( 360^\circ \) 'dir.
- Bu kural, çokgenin kenar sayısından bağımsızdır.
Örnek 3:
Bir sekizgenin (8 kenarlı çokgen) bir iç açısı kaç derecedir? (Düzgün sekizgen olduğu varsayılacaktır.) 📐
Çözüm:
- Öncelikle sekizgenin iç açıları toplamını bulalım:
- Kenar sayısı \( n = 8 \) olduğundan, iç açıları toplamı \( (8-2) \times 180^\circ = 6 \times 180^\circ = 1080^\circ \) olur.
- Düzgün çokgenlerde tüm iç açılar eşittir.
- Bu nedenle, bir iç açıyı bulmak için toplamı kenar sayısına böleriz:
- \( \frac{1080^\circ}{8} = 135^\circ \)
Örnek 4:
Bir düzgün dokuzgenin (9 kenarlı çokgen) bir dış açısı kaç derecedir? 🧭
Çözüm:
- Düzgün çokgenlerde tüm dış açılar eşittir.
- Dış açıları toplamı \( 360^\circ \) olduğundan, bir dış açıyı bulmak için toplamı kenar sayısına böleriz.
- Kenar sayısı \( n = 9 \) olduğundan, bir dış açı:
- \( \frac{360^\circ}{9} = 40^\circ \)
Örnek 5:
Bir okul bahçesinde bulunan ve kenar uzunlukları eşit olan bir pano, düzgün bir beşgen şeklindedir. Bu panonun köşelerinden birindeki dış açısı kaç derecedir? 🏫
Çözüm:
- Pano düzgün bir beşgen olduğu için tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları eşittir.
- Aynı şekilde, tüm dış açıları da eşittir.
- Çokgenin dış açıları toplamı her zaman \( 360^\circ \) olduğundan, düzgün bir beşgenin bir dış açısını bulmak için bu toplamı kenar sayısına (5) böleriz.
- Bir dış açı = \( \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ \)
Örnek 6:
Bir parkta bulunan ve kenarları eşit uzunlukta olan bir süs havuzunun dış kenarı düzgün bir altıgen şeklindedir. Bu havuzun köşelerinden birindeki iç açısı kaç derecedir? ⛲
Çözüm:
- Havuzun dış kenarı düzgün bir altıgen olduğundan, tüm iç açıları eşittir.
- Öncelikle altıgenin iç açıları toplamını hesaplayalım:
- Kenar sayısı \( n = 6 \) olduğundan, iç açıları toplamı \( (6-2) \times 180^\circ = 4 \times 180^\circ = 720^\circ \) olur.
- Düzgün altıgenin bir iç açısını bulmak için toplamı kenar sayısına böleriz:
- Bir iç açı = \( \frac{720^\circ}{6} = 120^\circ \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cokgenler-ic-ve-dis-acilari-duzgun-cokgenler/sorular