💡 6. Sınıf Matematik: Çemberin alanı Çözümlü Örnekler

Çemberin alanını hesaplamak için şu formülü kullanırız:

• Alan = π * r²

Burada:

• π (pi) sabiti yaklaşık olarak 3 alınmıştır.
• r çemberin yarıçapıdır.

Verilen değerleri formülde yerine koyalım: 👉 r = 5 cm ve π = 3

• Alan = 3 * (5 cm)²
• Alan = 3 * (25 cm²)
• Alan = 75 cm²

✅ Sonuç olarak, yarıçapı 5 cm olan çemberin alanı 75 cm²'dir.

Çemberin alan formülünü biliyoruz: Alan = π * r²

Bu soruda alanı biliyoruz ve yarıçapı bulmamız gerekiyor. Verilenleri formülde yerine yazalım: 👉 Alan = 27 cm² ve π = 3

• 27 cm² = 3 * r²

Şimdi r²'yi yalnız bırakalım: 📌 r² = 27 cm² / 3

• r² = 9 cm²

Yarıçapı bulmak için her iki tarafın karekökünü alırız: 👉 r = √9 cm²

• r = 3 cm

✅ Yani, alanı 27 cm² olan çemberin yarıçapı 3 cm'dir.

Çemberin alan formülünü kullanacağız: Alan = π * r²

Soruda bize çap verilmiş. Yarıçap, çapın yarısıdır: 👉 Çap = 10 metre

• Yarıçap (r) = Çap / 2
• r = 10 m / 2
• r = 5 metre

Şimdi yarıçapı ve verilen π değerini formülde kullanalım: 📌 r = 5 m ve π = 3.14

• Alan = 3.14 * (5 m)²
• Alan = 3.14 * (25 m²)
• Alan = 78.5 m²

✅ Bu dairesel havuzun taban alanı 78.5 metrekaredir.

Bir tekerleğin bir tam turda aldığı yol, çevresine eşittir. Çemberin çevresi formülü şöyledir: Çevre = 2 π r

Verilen değerleri kullanalım: 👉 r = 35 cm ve π = 22/7

• Çevre = 2 (22/7) 35 cm

Hesaplamayı yapalım: 📌 35'i 7'ye bölebiliriz (35 / 7 = 5)

• Çevre = 2 22 5 cm
• Çevre = 44 * 5 cm
• Çevre = 220 cm

✅ Bisikletin tekerleği bir tam turda 220 cm yol alır.

Önce pastanın tamamının alanını hesaplayalım. Alan formülü: Alan = π * r²

Verilenler: 👉 r = 10 cm ve π = 3

• Tam Pasta Alanı = 3 * (10 cm)²
• Tam Pasta Alanı = 3 * 100 cm²
• Tam Pasta Alanı = 300 cm²

Pasta 8 eşit dilime ayrıldığı için, bir dilimin alanını bulmak için toplam alanı 8'e bölmeliyiz: 📌 Bir Dilim Alanı = Tam Pasta Alanı / 8

• Bir Dilim Alanı = 300 cm² / 8
• Bir Dilim Alanı = 37.5 cm²

✅ Bu pastanın bir diliminin alanı 37.5 cm²'dir.

Bu soruda havuzun taban alanını hesaplamamız gerekiyor. Alan formülü: Alan = π * r²

Havuzun çapı 4 metre verilmiş. Yarıçapı bulalım: 👉 Çap = 4 metre

• Yarıçap (r) = Çap / 2
• r = 4 m / 2
• r = 2 metre

Şimdi yarıçapı ve verilen π değerini formülde kullanalım: 📌 r = 2 m ve π = 3

• Alan = 3 * (2 m)²
• Alan = 3 * 4 m²
• Alan = 12 m²

✅ Havuzun tabanını fayansla kaplamak için 12 metrekare fayansa ihtiyaç vardır.

Çemberin alan formülü şöyledir: Alan = π * r²

Verilen değerleri formülde yerine koyalım: 👉 r = 7 cm ve π = 22/7

• Alan = (22/7) * (7 cm)²
• Alan = (22/7) * (49 cm²)

Hesaplamayı kolaylaştırmak için 49'u 7'ye bölebiliriz (49 / 7 = 7): 📌

• Alan = 22 * 7 cm²
• Alan = 154 cm²

✅ Yarıçapı 7 cm olan dairenin alanı 154 cm²'dir.

Bu soruda, iki daire arasındaki alanı bulmamız gerekiyor. Bu alanı bulmak için büyük dairenin alanından küçük dairenin alanını çıkarmalıyız. 💡 İstenen Alan = Büyük Daire Alanı - Küçük Daire Alanı

Önce büyük dairenin alanını hesaplayalım: 👉 r_büyük = 10 cm ve π = 3

• Büyük Daire Alanı = π * (r_büyük)²
• Büyük Daire Alanı = 3 * (10 cm)²
• Büyük Daire Alanı = 3 * 100 cm²
• Büyük Daire Alanı = 300 cm²

Şimdi küçük dairenin alanını hesaplayalım: 📌 r_küçük = 4 cm ve π = 3

• Küçük Daire Alanı = π * (r_küçük)²
• Küçük Daire Alanı = 3 * (4 cm)²
• Küçük Daire Alanı = 3 * 16 cm²
• Küçük Daire Alanı = 48 cm²

Son olarak, istenen alanı bulmak için çıkarma işlemini yapalım: 👉

• İstenen Alan = 300 cm² - 48 cm²
• İstenen Alan = 252 cm²

✅ Dıştaki dairenin içinde kalan, ancak içteki dairenin dışında kalan alan 252 cm²'dir.