🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Çember yayı uzunluğu Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Çember yayı uzunluğu Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Yarıçapı 10 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? \( \pi \) yerine 3 alınız. 💡
Çözüm:
Çemberin çevresi formülü \( Çevre = 2 \cdot \pi \cdot r \) şeklindedir.
Verilenler:
Verilenler:
- Yarıçap (r) = 10 cm
- \( \pi \) = 3
- \( Çevre = 2 \cdot 3 \cdot 10 \)
- \( Çevre = 6 \cdot 10 \)
- \( Çevre = 60 \) cm
Örnek 2:
Çapı 14 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? \( \pi \) yerine 22/7 alınız. 📏
Çözüm:
Çemberin çevresi formülü \( Çevre = \pi \cdot d \) şeklindedir, burada 'd' çemberin çapıdır.
Verilenler:
Verilenler:
- Çap (d) = 14 cm
- \( \pi \) = 22/7
- \( Çevre = \frac{22}{7} \cdot 14 \)
- \( Çevre = 22 \cdot \frac{14}{7} \)
- \( Çevre = 22 \cdot 2 \)
- \( Çevre = 44 \) cm
Örnek 3:
Bir çemberin çevresi 72 cm ise, bu çemberin yarıçapı kaç cm'dir? \( \pi \) yerine 3 alınız. 🧐
Çözüm:
Çemberin çevresi formülü \( Çevre = 2 \cdot \pi \cdot r \) şeklindedir.
Verilenler:
Verilenler:
- Çevre = 72 cm
- \( \pi \) = 3
- \( 72 = 2 \cdot 3 \cdot r \)
- \( 72 = 6 \cdot r \)
- \( r = \frac{72}{6} \)
- \( r = 12 \) cm
Örnek 4:
Yarıçapı 7 cm olan bir çemberin \( \frac{1}{4} \) 'lük kısmına karşılık gelen yayın uzunluğu kaç cm'dir? \( \pi \) yerine 22/7 alınız. 🍰
Çözüm:
Önce çemberin tamamının çevresini hesaplayalım:
- \( Çevre = 2 \cdot \pi \cdot r \)
- \( Çevre = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \)
- \( Çevre = 2 \cdot 22 \)
- \( Çevre = 44 \) cm
- Yayın Uzunluğu = \( \frac{1}{4} \cdot Çevre \)
- Yayın Uzunluğu = \( \frac{1}{4} \cdot 44 \)
- Yayın Uzunluğu = 11 cm
Örnek 5:
Bir bisikletin tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Tekerlek tam tur döndüğünde kaç cm yol alır? \( \pi \) yerine 22/7 alınız. 🚴
Çözüm:
Tekerleğin tam tur döndüğünde aldığı yol, tekerleğin çevresine eşittir.
Verilenler:
Verilenler:
- Yarıçap (r) = 35 cm
- \( \pi \) = 22/7
- \( Çevre = 2 \cdot \pi \cdot r \)
- \( Çevre = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 35 \)
- \( Çevre = 2 \cdot 22 \cdot \frac{35}{7} \)
- \( Çevre = 2 \cdot 22 \cdot 5 \)
- \( Çevre = 44 \cdot 5 \)
- \( Çevre = 220 \) cm
Örnek 6:
Bir parkın ortasında bulunan dairesel bir havuzun çevresi 94.2 metre olarak ölçülmüştür. \( \pi \) değerini 3.14 olarak alırsak, bu havuzun yarıçapı kaç metredir? 🌳
Çözüm:
Havuzun çevresi verilmiş, yarıçapını bulmamız isteniyor.
Verilenler:
Verilenler:
- Çevre = 94.2 metre
- \( \pi \) = 3.14
- \( 94.2 = 2 \cdot 3.14 \cdot r \)
- \( 94.2 = 6.28 \cdot r \)
- \( r = \frac{94.2}{6.28} \)
- \( r = 15 \) metre
Örnek 7:
Bir pizzacının hazırladığı yuvarlak pizzanın kenarındaki sosun uzunluğu 31.4 cm'dir. Eğer \( \pi \) değerini 3.14 alırsak, bu pizzanın çapı kaç cm olur? 🍕
Çözüm:
Pizzanın kenarındaki sosun uzunluğu, pizzanın çevresini temsil eder.
Verilenler:
Verilenler:
- Çevre = 31.4 cm
- \( \pi \) = 3.14
- \( 31.4 = 3.14 \cdot d \)
- \( d = \frac{31.4}{3.14} \)
- \( d = 10 \) cm
Örnek 8:
Yarıçapı 21 cm olan bir çemberin merkezinden geçen bir açı 90 derecedir. Bu açıya ait çember yayı uzunluğu kaç cm'dir? \( \pi \) yerine 22/7 alınız. 📐
Çözüm:
Önce çemberin tamamının çevresini hesaplayalım:
- \( Çevre = 2 \cdot \pi \cdot r \)
- \( Çevre = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 21 \)
- \( Çevre = 2 \cdot 22 \cdot \frac{21}{7} \)
- \( Çevre = 2 \cdot 22 \cdot 3 \)
- \( Çevre = 132 \) cm
- Oran = \( \frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4} \)
- Yayın Uzunluğu = \( \frac{1}{4} \cdot 132 \)
- Yayın Uzunluğu = 33 cm
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cember-yayi-uzunlugu/sorular