🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel Örüntüler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Cebirsel Örüntüler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki örüntüde verilmeyen sayıyı bulunuz: 3, 6, 9, 12, ?
Çözüm:
Bu örüntüde her adımda sayının 3 arttığını görüyoruz. 💡
- 1. adım: 3
- 2. adım: 3 + 3 = 6
- 3. adım: 6 + 3 = 9
- 4. adım: 9 + 3 = 12
- 5. adım: 12 + 3 = 15
Örnek 2:
Bir sayının 4 katının 2 fazlası, 18'e eşittir. Bu sayıyı bulunuz.
Çözüm:
Bu problemi bir denklemle ifade edebiliriz. Sayıya \(x\) diyelim.
- Sayının 4 katı: \(4x\)
- 4 katının 2 fazlası: \(4x + 2\)
- Bu ifade 18'e eşit: \(4x + 2 = 18\)
- \(4x + 2 = 18\)
- \(4x = 18 - 2\)
- \(4x = 16\)
- \(x = 16 \div 4\)
- \(x = 4\)
Örnek 3:
Bir teknoloji mağazasında cep telefonlarının fiyatları, üretim sırasına göre artmaktadır. 1. telefonun fiyatı 1200 TL, 2. telefonun fiyatı 1450 TL'dir. Bu örüntü sabit bir artışla devam ederse, 5. telefonun fiyatı kaç TL olur?
Çözüm:
Öncelikle örüntüdeki artış miktarını bulalım. 💰
- Artış miktarı = 2. telefon fiyatı - 1. telefon fiyatı
- Artış miktarı = 1450 TL - 1200 TL = 250 TL
- 1. telefon: 1200 TL
- 2. telefon: 1200 + 250 = 1450 TL
- 3. telefon: 1450 + 250 = 1700 TL
- 4. telefon: 1700 + 250 = 1950 TL
- 5. telefon: 1950 + 250 = 2200 TL
Örnek 4:
Bir sınıftaki sıralar, belirli bir düzende yerleştirilmiştir. İlk sırada 5 öğrenci oturabilmektedir. Her bir sonraki sırada, bir önceki sıraya göre 2 öğrenci daha fazla oturabilmektedir. 4. sıraya kaç öğrenci oturabilir?
Çözüm:
Bu bir örüntü sorusudur. Sıradaki öğrenci sayısını takip edelim. 🪑
- 1. sıra: 5 öğrenci
- 2. sıra: 5 + 2 = 7 öğrenci
- 3. sıra: 7 + 2 = 9 öğrenci
- 4. sıra: 9 + 2 = 11 öğrenci
Örnek 5:
Bir çiftçi, tarlasına domates fidesi dikmektedir. İlk gün 10 fide dikiyor. Sonraki her gün, bir önceki gün diktiği fide sayısının 2 katı kadar fide dikiyor. 3. gün sonunda toplam kaç fide dikmiş olur?
Çözüm:
Bu soruda her gün dikilen fide sayısını ve toplam fide sayısını ayrı ayrı hesaplamalıyız. 🌱
- 1. gün dikilen fide sayısı: 10
- 2. gün dikilen fide sayısı: 10 \times 2 = 20
- 3. gün dikilen fide sayısı: 20 \times 2 = 40
- Toplam fide = 1. gün + 2. gün + 3. gün
- Toplam fide = 10 + 20 + 40 = 70
Örnek 6:
Bir kütüphanede kitaplar raflara yerleştiriliyor. İlk rafta 15 kitap, ikinci rafta 18 kitap, üçüncü rafta 21 kitap bulunmaktadır. Bu örüntü bu şekilde devam ederse, 6. rafta kaç kitap olur?
Çözüm:
Örüntüdeki artış miktarını belirleyelim. 📚
- Artış miktarı = 18 - 15 = 3
- Artış miktarı = 21 - 18 = 3
- 1. raf: 15 kitap
- 2. raf: 15 + 3 = 18 kitap
- 3. raf: 18 + 3 = 21 kitap
- 4. raf: 21 + 3 = 24 kitap
- 5. raf: 24 + 3 = 27 kitap
- 6. raf: 27 + 3 = 30 kitap
Örnek 7:
Bir bisiklet tamircisi, her gün belirli sayıda bisiklet tamir ediyor. Pazartesi 5 bisiklet, Salı 7 bisiklet, Çarşamba 9 bisiklet tamir ediyor. Bu örüntüye göre Perşembe günü kaç bisiklet tamir eder?
Çözüm:
Tamir edilen bisiklet sayısındaki artışa dikkat edelim. 🔧
- Pazartesi: 5 bisiklet
- Salı: 5 + 2 = 7 bisiklet
- Çarşamba: 7 + 2 = 9 bisiklet
- Perşembe: 9 + 2 = 11 bisiklet
Örnek 8:
Bir kumbaraya her gün para atılıyor. İlk gün 2 TL, ikinci gün 4 TL, üçüncü gün 6 TL atılıyor. Bu örüntüye göre 5. gün sonunda kumbarada toplam kaç TL birikmiş olur?
Çözüm:
Önce her gün atılan parayı ve sonra toplam biriken parayı hesaplayalım. 🐷
- 1. gün atılan: 2 TL
- 2. gün atılan: 4 TL
- 3. gün atılan: 6 TL
- 4. gün atılan: 6 + 2 = 8 TL
- 5. gün atılan: 8 + 2 = 10 TL
- Toplam = 2 + 4 + 6 + 8 + 10
- Toplam = 30 TL
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cebirsel-oruntuler/sorular