🪄 İçerik Hazırla
🎓 6. Sınıf 📚 6. Sınıf Matematik

📄 6. Sınıf Matematik: Cebirsel Örüntüler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir sayı örüntüsünde her terim, bir önceki terimle aynı sayının eklenmesiyle oluşuyorsa bu bir aritmetik örüntüdür.

2. Bir örüntünün kuralını bulmak için sadece ilk iki terime bakmak yeterlidir.

3. 2, 4, 6, 8, ... şeklindeki örüntünün genel kuralı \(n+2\) şeklindedir.

4. Cebirsel ifadeler, sayı örüntülerinin genel kuralını yazmak için kullanılabilir.

5. Bir örüntüde \(n\) harfi, genellikle örüntünün terim sayısını temsil eder.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Belirli bir kurala göre düzenli bir şekilde artan veya azalan sayı dizilerine sayı denir.
2. Bir örüntünün herhangi bir terimini bulmamızı sağlayan ifadeye örüntünün kuralı denir.
3. 4, 7, 10, 13, ... örüntüsünde her terim bir önceki terimden fazladır.
4. Bir örüntüde \(n\) yerine 1 yazıldığında örüntünün terimi bulunur.
5. Bir örüntünün terimleri arasındaki fark sabitse, bu örüntünün kuralı genellikle \(an+b\) şeklindeki bir ifade ile gösterilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Belirli bir kurala göre artan veya azalan sayı dizisi.
« Bir örüntünün herhangi bir terimini bulmaya yarayan cebirsel ifade.
« Örüntüdeki elemanların sırasını gösteren \(n\) harfi.
« İçinde değişken (bilinmeyen) bulunan matematiksel ifade.
« Bir örüntüdeki ardışık terimler arasındaki değişmeyen miktar.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Genel kuralı \(3n-1\) olan bir örüntünün 4. terimini bulunuz.

2. 5, 9, 13, 17, ... şeklinde devam eden sayı örüntüsünün kuralını açıklayınız.

3. Bir örüntünün kuralı \(2n+5\) ise, bu örüntünün ilk 3 terimini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki sayı örüntülerinden hangisinin kuralı \(5n-2\) ile ifade edilebilir?

2. Bir örüntünün genel kuralı \(n+6\)'dır. Bu örüntünün 5. terimi kaçtır?

3. Aşağıdaki örüntülerden hangisi farklı bir kurala sahiptir?

4. Genel kuralı \(4n-3\) olan bir örüntünün ilk terimi kaçtır?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir sayı örüntüsünün genel kuralı olamaz?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir sinemada ilk sırada 8 koltuk, ikinci sırada 11 koltuk, üçüncü sırada 14 koltuk bulunmaktadır. Bu şekilde devam eden koltuk düzeninde her sırada bir önceki sıradan 3 koltuk fazla olduğuna göre, bu örüntünün genel kuralını bulunuz ve 7. sıradaki koltuk sayısını hesaplayınız.

2. Aşağıda verilen örüntülerin ilk 4 terimini ve genel kuralını bulunuz:

I. Her terim bir önceki terimin 2 katının 1 eksiğidir. İlk terim 3'tür.

II. Her terim bir önceki terimden 5 fazladır. İlk terim 2'dir.

3. Bir kumbarada başlangıçta 10 TL vardır. Her gün kumbaraya 4 TL atılmaktadır. Buna göre;

a) Kumbaradaki para miktarını gösteren sayı örüntüsünün ilk 5 terimini yazınız.

b) Bu örüntünün genel kuralını \(n\) cinsinden yazınız.

c) 10 gün sonra kumbarada kaç TL birikeceğini hesaplayınız.